XIII. ТЕРМОДИНАМИКА. УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛЛАНСА. КПД

1) В цилиндре под поршнем находится в замкнутом пространстве воздух (см. рис.) при давлении, равном атмосферному. Какая работа должна быть произведена, чтобы поднять поршень на высоту 10см, если начальная высота столба воздуха 15см и если наружное давление равно 100кПа? Площадь поршня 10см2. Весом поршня можно пренебречь. Температура остается неизменной.

2) Некоторая масса азота при давлении 100кПа имела объем 5л, а при давлении 300кПа - объем 2л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

3) Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при ударе превращаются в воду. При какой минимальной скорости льдинок это возможно? Температура льдинок перед ударом -12^оС.

4) Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в n=4 раза. Определить термический КПД цикла.

5) С какой высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю она закипала? На нагрев воды расходуется 50% ее механической энергии, начальная температура воды 20^оС.

6) Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в 2 раза больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах.

7) До какой температуры был нагрет при закалке стальной резец массой 152г, если после опускания его в алюминиевый сосуд массой 0,1кг, содержащий 0,6кг машинного масла при 15^оС, масло нагрелось до 48^оС? Потери тепла в окружающую среду составляют 28%.

8) В четырехтактном двигателе Дизеля засосанный атмосферный воздух в объеме 10л подвергается 12-кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатным, определить конечное давление, конечную температуру и работу сжатия, если начальное давление и температура равны 100кПа и 283К.

9) Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min=10л, наибольший V_max=20л, наименьшее давление p_min=246кПа, наибольшее p_max=410кПа. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

10) Кусок алюминия массой 500г, нагретый до 200^оС, погрузили в 400г воды при 17^оС. При этом часть воды испарилась, а оставшаяся вода приобрела температуру 50^оС. Сколько грамм воды испарилось?

11) При уменьшении объема кислорода с 20 до 10л его давление возросло со 100 до 250кПа. Был ли этот процесс адиабатическим? Каково изменение внутренней энергии газа?

12) Определить работу расширения 110г углекислого газа при увеличении его объема в 5 раз, если температура газа постоянна и равна 293К. Какое количество тепла нужно при этом сообщить газу?

13) Кислород массой 200г занимает объем 100л и находится под давлением 200кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300л, а затем его давление возросло до 500кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.

14) Найти расход горючего на 100км для автомобиля «Волга» при скорости 90км/час, если КПД двигателя равен 35,8%, а развиваемая им мощность равна в среднем 0,4 максимальной мощности, составляющей 72кВт.

15) С помощью механического молота, вес которого 60кН, обрабатывается железная поковка массой 500кг. За 35 ударов поковка нагрелась от 283К до 291К. Чему равна скорость молота в момент удара, если на нагревание поковки затрачивается 70% энергии молота?

16) Водород массой 40г, имевший температуру 300К, адиабатно расширился, увеличив объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу, совершенную газом, и конечную температуру газа.

17) Кислород массой 250г, имеющий температуру 200К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 25кДж. Определить конечную температуру газа.

18) Определить вращающий момент, действующий на вороток метчика при нарезании резьбы в стальной гайке. Шаг резьбы 1мм. За время нарезания гайка нагрелась на 55К. Сечение гайки считать круглым с диаметром 20мм.

19) Автомобиль движется со скоростью 72км/час. Мощность двигателя 60кВт, КПД 30%. Каков расход бензина на 1км пути?

20) Реактивный самолет имеет 4 двигателя, каждый из которых развивает силу тяги 30кН. КПД двигателей 25%. Найти расход керосина на перелет длиной 4000км.

21) Газовая нагревательная колонка потребляет 1,2м³ метана в час. Найти температуру подогретой воды, если вытекающая струя имеет скорость 0,5м/с. Диаметр струи 1см, начальная температура воды и газа 11^оС. КПД нагревателя 0,6.

22) 6,5г водорода, находящегося при температуре 300К, расширяются вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

23) Двухатомному газу сообщено количество теплоты 2,093кДж. Газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

24) Каков КПД холодильника, если для охлаждения 2кг воды от 282К до точки замерзания потребовалось испарить 73г фреона?

25) При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа 156,8Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

26) Вода поступает в радиатор водяного отопления при 341К, а выходит при 313К. До какой температуры нагрелся воздух в комнате размером 6´5´3м³, если начальная температура воздуха 279К, а через радиатор пройдет 40л воды? Потери через окна, стены и пол составляют 50%.

27) Карбюраторный двигатель мощностью 735,5Вт потребляет за 1 час 265г бензина. Найти фактический КПД машины и сравнить его с КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Степень сжатия в цикле Карно V₂/V₁=6,2. Показатель адиабаты 1,2.

28) До какой минимальной температуры нужно нагреть алюминиевый куб, чтобы, будучи поставленным на лед, имеющий температуру 0^оС, этот куб полностью погрузился в лед?

29) Идеальный двухатомный газ (ν=3моль), занимающий объем 5л и находящийся под давлением 1МПа, подвергли изохорному нагреванию до 500К. Затем газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.

30) Какое количество керосина потребовалось бы сжечь, чтобы вывести спутник массой 1 тонна на круговую орбиту вблизи поверхности Земли, если бы сопротивления воздуха не было, и вся теплота целиком превращалась бы в работу? Удельная теплота сгорания керосина 46МДж/кг.