Причем последнее окно может быть расширено до 1620 нм

II Практический модуль

«Расчет дисперсии и причин уширения импульса»

Цель задания:

Изучение и расчет дисперсии.

Общие сведения

На рисунке 1 показаны три основных окна прозрачности, которые являются рабочими диапазонами длин волн для ВОСП. Это:

• 820-900 нм;

• 1280-1350 нм;

• 1528-1561 нм.

Причем последнее окно может быть расширено до 1620 нм.

Рисунок 1. Затухание оптического волокна в зависимости от длины волны (по­казаны три окна прозрачности, используемые для ВОСП)

Существует три основных элемента ВОСП: источник, волоконно-оптическая линия связи (ВОЛС) и оптический детектор. Что касается ВОЛС, то существуют два основных параметра, которые ограничивают ее длину без использования повторителей, или длину секции между двумя повторителями. Этими наиболее важными параметрами являются потери, обычно выражаемые в дБ/км, и дисперсия, которая часто выражается в виде эквивалентного произведения ширины полосы на длину линии - МГц · км. Длина линии может быть ограничена мощностью (бюджетом мощности), т.е. может ограничиваться потерями, или может ограничиваться дисперсией (накопленной дисперсией).

Дисперсия, проявляющая себя в виде межсимвольной интерференции на удаленном конце, вызвана двумя факторами. Один из них — материальная дисперсия, а другой — модовая дисперсия. Модо­вая дисперсия возникает, если оптоволоконный волновод поддерживает несколько мод. В этом случае различные моды имеют различные фазовые и групповые скорости и их максимумы энергии достигают детектор в различ­ные моменты времени. Учитывая, что в большинстве оптических источни­ков возбуждаются много мод, можно предположить, что они, распространя­ясь по оптоволоконному волноводу с разной задержкой, приводят к искажениям (дисперсии). Уровень искажений зависит от того, какое коли­чество энергии разных мод доходит в определенный момент времени до входа детектора.

Рисунок 2.Конструкция и профили показателей преломления: ступенчатый (а) и градиентный (б) для многомодового волокна

Длина связи мод – это длина оптического волокна, после прохождения которой в результате которой в результате взаимного преобразования мод на нерегулярностях (обмен энергии между модами и их высвечивание) соотношение между мощностями различных мод становится практически постоянным. Модовая дисперсия в этом случае возрастает уже не по линейному, а по корень - квадратичному закону.

1. Разность показателей преломления:

,

где , - показатели преломления сердцевины и оболочки волокна.

Относительное значение показателя преломления оптического волокна:

В оптических кабелях, выполненных на многомодовых волокнах, наибольший вклад в уширение импульсов вносит модовая дисперсия.

2. Модовая дисперсия в многомодовых волокнах со ступенчатым профилем:

,

,

где ∆ – относительное соотношение показателей преломления;

- показатель преломления сердцевины;

с – скорость света (с=3*10⁵ км/с);

l – длина оптического кабеля;

l_c – длина связи мод (5-7 км для ступенчатого многомодового волокна).

3. Модовая дисперсия в многомодовых волокнах с градиентным профилем:

,

где ∆ – относительное соотношение показателей преломления;

- показатель преломления сердцевины;

с – скорость света (с=3*10⁵ км/с);

l – длина оптического кабеля;

l_c – длина связи мод (10 -15 км для градиентных ОВ).

Идеализированный рисунок 3 с импульсом источника света в прием­ном конусе отрезка многомодового световода (или ОВ), показываю­щий распространение трех световых мод. Мода самого низкого по­рядка имеет на рисунке всего два отражения, тогда как мода самого высокого порядка имеет семь отражений на том же самом отрезке световода. В результате энергия моды самого высокого порядка за­паздывает по сравнению с энергией моды самого низкого порядка

Рисунок 3.

Материальная дисперсия вызвана тем, что показатель (коэффициент) преломления материала (стекла) изменяется с частотой, или с длиной волны (λ), практически любой, даже лазерный источник излучения генерирует не на одной длине волны (λ), а в определенном спектральном диапазоне (∆λ). В результате различные спектральные составляющие передаваемого оптического сигнала имеют различную скорость распространения, что приводит к их различной задержке на выходе ОВ. Из-за узкой полосы излучаемых длин волн у лазерных источников материальная дисперсия незначительна. Излучающие светодиоды имеют полосы пропускания существенно шире, поэтому материальная дисперсия проявляется довольно значительно.

4. Уширение импульса из-за материальной дисперсии, волноводной дисперсии и профильной дисперсии:

где ∆λ – ширина спектра излучения источника (1-3 нм для лазера и 20-40 нм для светоизлучающих диодов);

l – длина линии;

М(λ) – удельная материальная дисперсия;

В(λ) – удельная волноводная дисперсия;

ПМ(λ) – удельная профильная дисперсия.

5. Результирующая величина уширения импульсов за счет модовой, материальной, волноводной и профильной дисперсий называется хроматической (частотной) дисперсией и определяется как:

Хроматическая (частотная) дисперсия вызвана наличием спектра частот у источника излучения. Дисперсия в основном определяет ширину полосы передаваемых частот и число каналов передачи информации.

Решение задач:

1. На межстанционной ВОЛС проложены два типа кабелей ОК-50-2 и ОКК-50-01. Определить во сколько раз отличается уширение импульсов в этих кабелях. Длина ВОЛС равна 9 км; n₂=1,490; ∆ n =0,015?

2. Определить во сколько раз изменится величина дисперсии сигнала в ВОЛС, построенной на основе кабеля ОКЛ-01, если заменить источник излучения с лазерного на светодиодный (с λ=0.85мкм). Длина ВОЛС равна 63 км.

3. На межстанционной ВОЛС проложены два типа кабелей ОК-50-1 и ОКК-50-02. Определить во сколько раз отличается уширение импульсов в этих кабелях. Длина ВОЛС равна 11 км; n₂=1,492; ∆ n =0,01?

4. Определить во сколько раз изменится величина дисперсии сигнала в ВОЛС, построенной на основе кабеля ОМЗКГ, если заменить источник излучения с лазерного на светодиодный (с λ=0.87мкм). Длина ВОЛС равна 48 км.