Классификация моделей управления запасами

Под системой снабжения понимается совокупность складов, между которыми в ходе операции по снабжению осуществляется перевозки хранимого имущества. Функция затрат составляется и минимизируется для системы в целом, а не для каждого отдельного склада. Возможно два варианта построения систем снабжения: децентрализованный (однокаскадный) и эшелонированный (многокаскадный). В первом случае все склады непосредственно обслуживают потребителей, и недостача предметов снабжения на одном или нескольких складах может быть покрыта за счет избытка их запасов на других складах. Источник получения для всех складов принимается неисчерпаемым. Во втором случае каждая недостача покрывается за счет конечных запасов склада высшей ступени.

Системы снабжения классифицируются также по числу хранимых видов товаров (однокомпонентные и многокомпонентные) и по стабильности свойств хранимого имущества. Чаще всего предполагается, что ни свойства , ни количество хранимого имущества не подвержены естественным изменениям. Однако могут быть случаи его естественной порчи (продукты питания) или, наоборот, возрастания «полезности» предметов хранения со временем (вина, произведении искусства).

Все системы снабжения в зависимости от планируемого числа периодов операции по управлению запасами можно разделить на статические (один период, этап) и динамические (многоэтапные).

Спрос на предметы снабжения может быть:

· стационарным или нестационарным;

· детерминированным или стохастическим;

· непрерывно распределенным или дискретным;

· зависящим от спроса на другие виды товаров или независимым.

Пополнение запасов всегда происходит с некоторой случайной задержкой относительно момента выдачи требования. Однако роль и величина этой задержки зависит от конкретных условий, что позволяет в ряде случаев упростить задачу. Степень возможного упрощения определяется тем, какой из следующих вариантов реализуется:

· мгновенная поставка;

· задержка поставок на фиксированный срок;

· задержка поставок на случайный интервал времени (подчиненный известному закону распределения).

Функции затрат, как правило, являются критериями качества и учитываются следующие издержки:

· расходы на хранение;

· транспортные расходы и затраты, связанные с заказом каждой новой партии;

· затраты на штрафы.

Иногда в минимизированную функцию включается (с отрицательным знаком) доходы, полученные от продажи остатков запаса в конце каждого периода.

В зависимости от особенностей исследуемой ситуации рассматриваются следующие варианты выбора отдельных составляющих функции затрат.

Издержки хранения:

· пропорциональные среднему уровню запаса за период и продолжительности существования положительного запаса;

· пропорциональные остатку (положительному) к концу периода;

· не линейные функции среднего запаса и продолжительности существования положительного запаса или функции положительного остатка к концу периода.

Стоимость поставки:

· пропорциональные объему поставки;

· постоянная (независимо от объема и числа номенклатур);

· пропорциональная числу номенклатур в заявке;

· пропорциональная необходимому приросту интенсивности производства.

Штрафы:

· пропорциональные средней положительной недостаче за период и продолжительности существования недостачи;

· пропорциональные положительной недостаче к концу периода;

· постоянные (при ненулевой недостаче);

· нелинейные функции средней недостачи и продолжительности существования недостачи или недостачи к концу периода.

Ограничения в задачах управления запасами могут быть самого различного характера, например по таким показателям, как:

· максимальный объем запасов;

· максимальный вес;

· максимальная скорость;

· средняя стоимость;

· число поставок в заданном интервале времени;

· максимальный объем (вес, стоимость) поставки;

· доля требований, удовлетворяемых только после прибытия очередной поставки (детерминированный случай);

· вероятность недостачи (вероятностный случай).

Стратегия управления запасами, т.е. структура правила определения момента и объема заказа, в практических приложениях обычно считается известной, и задача сводится к определению одной или нескольких констант (параметров стратегии). Примером подобной стратегии может быть следующая: если объем запасов z меньше критического уровня Y^*, то количество товаров, которое необходимо заказать, составляет Y^*- Z; если же объем запасов Z больше или равен Y^*, то ничего заказывать не надо.

Необходимо отметить, что область применения теории управления запасами отнюдь не ограничивается складскими операциями. В частности, под запасом можно подразумевать:

· наличие товара;

· рабочую силу, которую планируется использовать для выполнения определенного задания;

· размер капитала страховой, финансовой компании;

· емкость складских помещений;

· грузоподъемность транспортных средств;

· производственную мощность предприятия;

· численность персонала данной квалификации.

Таким образом, при соответствующем переосмыслении элементов модели, методом теории управления запасами можно решать очень широкий круг задач оптимального планирования.

В заключение необходимо отметить, что подстановка практических задач управления запасами, как правило, приводит к многономенклатурным ситуациям, необходимости совместного рассмотрения группы складов, случайным задержкам во времени. Все эти факторы существенно усложняют расчет оптимальных стратегий.

Ситуация, однако, существенно упрощается при выполнении каждого из следующих условий:

а) поставка предметов снабжения производится от независимых поставщиков;

б) штрафы за недостачу либо суммируются по всем номенклатурам, либо вообще отсутствуют;

в) на выбор параметров стратегии управления запасами не наложено общих для групп номенклатур ограничений или такие ограничения не существенны;

г) критерием качества организации снабжения для каждого склада служит сумма затрат на данном складе;

д) отношение среднего квадратичного отклонения задержки поставок к ее среднему значению мало.

Выполнение условий а, б и в позволяет расчленить многономенклатурную задачу на однономенклатурные, благодаря условию г появляется возможность независимого рассмотрения каждого склада, а выполнение условия д обеспечивает приближенное сведение случайной задержки поставок к фиксированной (в частности, к нулевой).

Последующие разделы курсовой работы будут посвящены методам математического анализа моделей управления запасами, в которых хотя бы приближенно выполнены все перечисленные условия. Такие модели, не смотря на их предельную простоту, не являются беспочвенной абстракцией: зарубежный или отечественный опыт свидетельствует о массовом применении этих подходов.