Определение длины элементов усиления

Теоретическая длина элементов усиления определяется длиной участка балки, на котором выполняется условие

где – изгибающий момент в балке от внешней нагрузки в точке с координатой ;

– предельный изгибающий момент, который может воспринять балка без элементов усиления.

Находим продольный изгибающий момент из условия (принимая с₁ = 1):

Для определения теоретического места обрыва усиления решаем уравнение относительно координаты , получаем:

где М_1мах - максимальный изгибающий момент в пролете от расчетной нагрузки.

После подстановки исходных данных получим:

Фактическую длину элементов усиления принимаем больше теоретической на величину с каждой стороны для обеспечения полного включения элементов усиления в работу балки. Таким образом

Принимаем длину элементов усиления 4,1 м (кратно 100мм).

Проверка прочности и жесткости усиленной балки

При проверке прочности усиленной балки геометрические характеристики сечения (момент инерции и момент сопротивления) вычисляем без учета смещения положения центра тяжести двутавра вследствие того, что площади сечения верхнего и нижнего листов усиления практически не отличаются. Момент инерции усиленного сечения:

Момент сопротивления:

Максимальные напряжения в середине пролета :

Проверку жесткости балки можно производить по геометрическим характеристикам усиленного сечения с учетом влияния длины элементов усиления с помощью коэффициента , значения которого зависят от отношения:

	0,2	0,7	0,6	0,8	1,0
	1,1	1,23	1,4	1,59	-

Интерполируя, находим

Жесткость балки обеспечена.

Расчет поясных швов

Поясные швы, прикрепляющие листовые элементы усиления к нижнему поясу балки, работают на срез от действия поперечной силы. В соответствии со СНиП-II-23-81 расчет угловых швов проводим по двум сечениям: по металлу шва и по границе сплавления металла шва и основного металла. При ручной и полуавтоматической сварке определяющим является расчет по металлу шва. Поэтому для поясных швов условие прочности:

Рис. 4

где – максимальная поперечная сила на участке;

- статический момент листа усиления относительно центра тяжести сечения балки;

- момент инерции сечения;

- коэффициент провара шва (при ручной сварке = 0,7);

- катет шва;

– расчетное сопротивление углового шва.

В данной курсовой работе принимаем, что швы выполняются ручной сваркой электродами типа Э-42А с

Поперечная сила Q_1x определяется для сечения балки в месте обрыва усиления на расстоянии х от опоры:

Статический момент листа усиления:

Требуемый (минимальный) катет шва:

Исходя из минимальных требований, принимаем для крепления листовых элементов усиления угловые швы с катетом = 4мм .