Технология работы по описательной статистике

Режим «Описательная статистика» служит для генерации одномерного статистического отчета по основным показателям положения, разброса и асимметрии выборочной совокупности. В диалоговом окне данного режима (рис. 14) задаются следующие параметры:

1. Входной интервал – см. подразд. 2.1

2. Группирование – см, подразд. 2.1

3. Метки в первой строке/Метки в первом столбце – см, подразд. 2.1

4. Выходной интервал/Новый рабочий лист/Новая рабочая книга – см, подразд. 2.1

5. Итоговая статистика – установите в активное состояние, если в выходном диапазоне необходимо получить по одному полю для каждого из следующих показателей описательной статистики: средняя арифметическая выборки ( ), средняя ошибка выборки ( ), медиана (Me), мода (Мо), оценка стандартного отклонения по выборке ( ), оценка дисперсии по выборке (D), оценка эксцесса по выборке (E_K), оценка коэффициента асимметрии по выборке (A_K), размах вариации выборки (R), минимальный и максимальный элементы выборки, сумма элементов выборки, количество элементов в выборке, k-й наибольший и k-й наименьший элементы выборки, предельная ошибка выборки ( ).

Рис. 14

6. Уровень надежности - установите в активное состояние, если в выходную таблицу необходимо включить строку для предельной ошибки выборки ( ) при установленном уровне надежности. В поле, расположенном напротив флажка, введите требуемое значение уровня надежности (например, значение уровня надежности 95 % равносильно доверительной вероятности = 0,95 или уровню значимости = 0,05).

7. К-й наибольший - установите в активное состояние, если в выходную таблицу необходимо включить строку для k-го наибольшего (начиная с максимума x_max) значения элемента выборки. В поле, расположенное напротив флажка, введите число k. Еслиk = 1, то строка будет содержать максимальное значение элемента выборки.

8. К-й наименьший — установите в активное состояние, если в выходную таблицу необходимо включить строку для k-то наименьшего (начиная с минимума x_min) значения элемента выборки. В поле, расположенное напротив флажка, введите число k. Если k = 1, то строка будет содержать минимальное значение элемента выборки.

Пример.На рабочем листе Microsoft Excel сформирована таблица, отражающая условную стоимость лечения заболевания Х в некоторых городах Красноярского края (рис. 15).

Необходимо рассчитать основные показатели описательной статистики и сделать соответствующие выводы. Для решения задачи используем режим работы «Описательная статистика». Значения параметров, установленных в одноименном диалоговом окне представлены и показатели, рассчитанные в данном режиме отображены на рис. 16 (результаты округлены до двух значащих цифр).

Рис. 15

На основании проведенного выборочного обследования и рассчитанных по данной выборке показателей описательной статистики с уровнем надежности 95% можно пред-

Рис 16

положить, что средняя стоимость лечения заболевания Х в целом по всем городам Красноярского края находилась в пределах от 382,11 до 449,95 руб.

Поясним, на основании каких показателей описательной статистики был сформулирован соответствующий вывод. Такими показателями являются: средняя арифметическая выборки и предельная ошибка выборки

Из выражения для доверительного интервала: - + находим: 416,03–33, 92 = 382,11 – левая граница; 416,03 + 33,92= 449,95 – правая граница.

Коэффициент вариации существенно меньше 40 %, что свидетельствует о небольшой колеблемости признака в исследованной выборочной совокупности. Надежность средней в выборке подтверждается также и ее незначительным отклонением от медианы: 416,03 - 405,12 = 10,91. Значительные положительные значения коэффициентов асимметрии {А_S) и эксцесса (E_K) позволяют говорить о том, что данное эмпирическое распределение существенно отличается от нормального, имеет правостороннюю асимметрию и характеризуется скоплением членов ряда в центре распределения.