Долгосрочный кредит (начисление процентов несколько раз за год)

Семинар 1-2. Техника финансовых вычислений

Основные определения

Ключевые концепции:

· Временная стоимость денег

· Соответствие риска и доходности

Процент –

· цена специфического ресурса – деньги, цена за пользование временно свободными средствами

· доход от предоставления капитала (?) в долг

· доход в денежной форме, выплачиваемый кредитору за пользование его деньгами, компенсация кредитору за его ожидание и упущенную возможность использовать средства до момента возврата.

Процент начисляется на основную сумму вклада (займа) по определенной процентной ставке с определенной периодичностью определенным способом.

Процент

· i (interest)

· r (rate, ratio)

· операции с процентными ставками – только в коэффициентах

Начисление называют наращением

Первоначальная (основная) сумма – исходная инвестированная сумма (PV)

Наращенная сумма (FV) = первоначальная сумма + проценты

Коэффициент наращения – показывает, во сколько раз вросла первоначальная сумма

Период начисления – продолжительность займа, кредита

Интервал начисления – минимальный срок, за который начисляются проценты.

2. Простой процент начисляется исходя из ставки процента и исходной суммы вне зависимости от накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором.

3. Сложный процент начисляется исходя из ставки процента и суммы, накопленной на счете к началу очередного периода с учетом накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком, но не изымается кредитором, а остается у заемщика, увеличивая сумму займа. Эта схема подвергает кредитора большему риску, соответственно он получает и большее вознаграждение

4. Краткосрочный кредит.Денежные средства заемщику предоставляются на срок до одного года и, как правило, с однократным начислением процентов. В расчетах используют процентную ставку, равную доле годовой ставке, пропорциональной доле временного интервала в году.

FV — будущая стоимость, величина наращенного капитала PV — текущая стоимость (первоначальная стоимость на момент инвестирования = основная сумма вклада при первоначальном инвестировании), r — ставка процента в периоде начисления в долях единицы, n — число периодов начисления. T – количество дней в году t – продолжительность финансовой операции в днях (первый и последний день операции считаются за один день

Практика начисления процентов:

Немецкая – один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года – 360 дней

Французская – период начисления равен фактическому сроку в днях, продолжительность года – 360 дней

Английская - период начисления равен фактическому сроку в днях, продолжительность года – 365 или 366 дней

Долгосрочный кредит (начисление процентов несколько раз за год).

При долгосрочном кредитовании оговариваются величина годового процента и количество периодов начисления. Если в течение года предусмотрено несколько периодов начисления, то наращенная сумма определяется по формуле сложных процентов по внутригодовым интервалам и скорректированной годовой ставке.

Где r – объявленная годовая ставка m – количество начислений в году n – количество лет