Задачи и образцы их решения

Задача 1а. Косвенные налоги составляют 10% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 15 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

Решение: Обозначим ВВП через х, тогда косвенные налоги в начале года равны 0,1х, а остальные компоненты ВВП составили 0,9х. В конце года косвенные налоги равны 1,15 • 0,1х = 0,115х, остальные компоненты ВВП не изменились. Новое значение ВВП равно сумме новой величины косвенных налогов и неизменных компонентов ВВП: 0,115х + 0,9х = 1,015х. Т.о., за год ВВП увеличится на 0,015 или 1,5 %.

 

Задача 1б. Косвенные налоги составляют 8% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 10 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

 

Задача 1в. Косвенные налоги составляют 12% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 5 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

 

Задача 2а. Известно, что 1/10 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 300. Найти ВВП.

Решение: Обозначим ВВП через х, тогда имеем уравнение 300 + 1/10х = х, отсюда х = 333,3.

 

Задача 2б. Известно, что 1/12 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 200. Найти ВВП.

 

Задача 2в. Известно, что 1/8 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 600. Найти ВВП.

 

Задача 3а. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 200 ед. товара Х по цене 2 дол. за ед. и 10 ед. товара У по цене 4 дол. за ед. К концу текущего года 6 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

Решение: ВВП = (200 х 2) + (10 х 4) = 440 дол.

ЧВП = ВВП – амортизация = 440 – (6 х 4) = 416 дол.

Инвестиции валовые = 10 х 4 = 40

Инвестиции чистые = Инвестиции валовые – амортизация = 40 – 24 = 16 дол.

 

Задача 3б. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 400 ед. товара Х по цене 4 дол. за ед. и 20 ед. товара У по цене 8 дол. за ед. К концу текущего года 12 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

 

Задача 3в. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 300 ед. товара Х по цене 5 дол. за ед. и 15 ед. товара У по цене 10 дол. за ед. К концу текущего года 8 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

 

Задача 4а. Номинальный ВВП уменьшился с 500 млрд. руб. до 450 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 125% до 100%. Как изменился реальный ВВП?

Решение: ВВПр₁ = 500 / 1, 25 = 400; ВВПр₂ = 450 / 1 = 450. Реальный ВВП увеличился.

 

Задача 4б. Номинальный ВВП уменьшился с 1500 млрд. руб. до 1200 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 150% до 120%. Как изменился реальный ВВП?

 

Задача 4в. Номинальный ВВП уменьшился с 6000 млрд. дол. до 4000 млрд. дол., дефлятор ВВП – со 150% до 120%. Как изменился реальный ВВП?

Задача 5а. Заполните таблицу.

Год	Номинальный ВВП, млрд. дол.	Дефлятор, %	Реальный ВВП, млрд. дол.

 

Решение: Заполните таблицу.

Год	Номинальный ВВП, млрд. дол.	Дефлятор, %	Реальный ВВП, млрд. дол.
			3400 = 1700 / 50 • 100
			3000 = 2100 / 70 • 100
			3200 = 3200 / 100 • 100
			4000 = 4800 / 120 • 100

 

Задача 5б. Заполните таблицу.

Год	Номинальный ВВП, млрд. дол.	Дефлятор, %	Реальный ВВП, млрд. дол.

 

Задача 5в. Заполните таблицу.

Год	Номинальный ВВП, млрд. дол.	Дефлятор, %	Реальный ВВП, млрд. дол.

 

Задача 6а. Заполните таблицу.

Стадия экономического процесса	Выручка от продажи	Стоимость промежуточного продута	Добавленная стоимость
Сырье		-
Пряжа
Шерсть
Шерстяной костюм

 

Решение:

Стадия экономического процесса	Выручка от продажи	Стоимость промежуточного продута	Добавленная стоимость
Сырье		-	10 = 10 – 0
Пряжа			8 = 18 – 10
Шерсть			18 = 36 – 18
Шерстяной костюм			8 = 44 - 36

 

Задача 6б. Заполните таблицу.

Стадия экономического процесса	Выручка от продажи	Стоимость промежуточного продута	Добавленная стоимость
Сырье
Пряжа
Шерсть
Шерстяной костюм

 

Задача 6в. Заполните таблицу.

Стадия экономического процесса	Выручка от продажи	Стоимость промежуточного продута	Добавленная стоимость
Сырье
Пряжа
Шерсть
Шерстяной костюм

 

Задача 7а. Функция потребления имеет вид: С = 100 +0,8Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Доход (Y)	Потребление (С)	Сбережения (S)

 

Решение: а) По формуле С = 100 + 0,8Y рассчитаем расходы на потребление, заполняя вторую колонку таблицы. Напр., для дохода Y = 600 потребление составит С = 100 + 0,8 • 600 = 580. Сбережения составляют разницу между полученным доходом и произведенными расходами на потребление. Следовательно, для дохода Y = 600 сбережения составят S = Y – C = 600 – 580 = 20. И т.д.

Доход	Потребление	Сбережения

б) Предельная склонность к потреблению равна МРС = ∆С / ∆Y. Изменение дохода во всех случаях у нас равно 200, изменение потребления - 160, поэтому МРС = 160 / 200 = 0,8. Предельная склонность к сбережению равна МРS = ∆ S / ∆Y. Изменение сбережений для всех значений дохода составляет 40. поэтому MPS = 40 / 200 = 0,2.

 

Задача 7б. Функция потребления имеет вид: С = 400 +0,5Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Доход	Потребление	Сбережения

 

Задача 7в. Функция потребления имеет вид: С = 200 +0,6Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Доход	Потребление	Сбережения

 

Задача 8а. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 2000 ед. Домохозяйства тратят на потребительские товары 1800 ед., а сберегают 200 ед. При увеличении во втором году дохода до 2500 ед. потребление составило 2200 ед., а сбережения – 300 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Решение: Средняя склонность к потреблению в первом году АРС₁ = 1800/2000 = 0,9;

Средняя склонность к сбережениям в первом году АРS₁ = 200 / 2000 = 0,1.

Средняя склонность к потреблению во втором году АРС₂ = 2200/2500 = 0,88;

Средняя склонность к сбережению во втором году АРS₂ = 300 / 2500 = 0,12.

Предельная склонность к потреблению за год равна МРС₂ = 2200-1800/2500-2000 = 400/500= 0,8;

Предельная склонность к сбережению за год равна МРS₂ = 300-200/2500-2000 = 100/500= 0,2.

 

Задача 8б. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 200 ед. домохозяйства тратят на потребительские товары 180 ед. При увеличении во втором году дохода до 250 ед. потребление составило 220 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

 

Задача 8в. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 400 ед. домохозяйства тратят на потребительские товары 360 ед. При увеличении во втором году дохода до 500 ед. потребление составило 440 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

 

Задача 9а. Функция потребления задана формулой: С = 80 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Решение: Если С = Y, то 80 + 0,5 Y = Y, откуда Y = 160.

 

Задача 9б. Функция потребления задана формулой: С = 400 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

 

Задача 9в. Функция потребления задана формулой: С = 800 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

 

Задача 10а. Функция потребления задана формулой С = 100 + 0,2Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Решение: График потребления строим по функции С = 100 + 0,2Y. Найдем уравнение графика сбережения: С + S = Y, тогда 100 + 0,2Y + S = Y или S = 0,8Y – 100.

Равновесный объем Y можно найти, исходя из формулы С = Y, тогда 100 + 0,2Y = Y, откуда Y = 125.

 

Задача 10б. Функция потребления задана формулой С = 200 + 0,2Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

 

Задача 10в. Функция потребления задана формулой С = 400 + 0,4Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

 

Задача 11а. Нарисуйте графики: а) совокупного спроса; б) совокупного предложения; в) кривой спроса на инвестиции; г) зависимости потребления от уровня получаемого дохода; д) зависимости инвестиций от располагаемого дохода; е) график, показывающий равенство АD=АS; ж) "крест Кейнса".

 

Задача 12а. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 70% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 2 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

Решение. Y = C+I + G, где Y - ВВП, C - потребительские расходы, I – инвестиции, G – государственные расходы.

Y = C+2, C = 0,7Y, поэтому Y = 0,7Y+2 или 0,3Y = 2, Y = 2/0,3 = 6,6 млрд. долл.

 

Задача 12б. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 80% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 6 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

 

Задача 12в. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 75% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 8 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

 

Задача 13а. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВНП.

Год
Объем ВНП	12 000	12 400	12 200	12 500
Темп роста
Темп прироста

Решение. Темп роста ВНП в текущем году = ВНП в текущем году / ВНП в предыдущем году х 100%. Напр., темп роста ВНП в 2004 г. = 12 400 / 12 000 • 100% = 103,3.

Прирост ВНП = (ВНП текущего года - ВНП предыдущего года) / ВНП предыдущего года. Напр., прирост ВНП в 2004 г. = 12 400 – 12 000 / 12 000 • 100% = 3,3.

Год
Объем ВНП	12 000	12 400	12 200	12 500
Темп роста		103,3	98,4	102,4
Темп прироста		3,3	- 1,6	2,4

 

Задача 13б. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВНП.

Год
Объем ВНП	24 000	24 800	24 400	25 000
Темп роста
Темп прироста

 

Задача 13б. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВНП.

Год
Объем ВНП	11 000	11 200	11 100	11 400
Темп роста
Темп прироста

 

Задача 14а. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 3 раза превышает стоимость молока. За 7 лет хлеб подорожал на 40%, а молоко – на 60%. Найти индекс потребительских цен.

Решение. Обозначим через х стоимость потребительской корзины в базовом году, тогда стоимость хлеба в этом году 0,75х, стоимость молока - 0,25х. Т.к. структура потребительской корзины за исследуемый период не изменилась, то стоимость каждого продукта возросла пропорционально его цене.

В текущем году стоимость хлеба равна: 1,4 • 0,75х = 1,05х; молока: 1,6 • 0,25 = 0,4х; стоимость корзины: 1,05х + 0,4х = 1,45х.

Т.о. индекс потребительских цен составил: (1,45х / х) • 100 % = 145%.

 

Задача 14б. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 2 раза превышает стоимость молока. За 5 лет хлеб подорожал на 60%, а молоко – на 80%. Найти индекс потребительских цен.

 

Задача 14в. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 4 раза превышает стоимость молока. За 3 года хлеб подорожал на 20%, а молоко – на 10%. Найти индекс потребительских цен.

 

Задача 15а. Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Год
Индекс цен относительно 2003 г.
Индекс цен относительно 2004 г.
Темп роста цен

Решение: Принимаем индекс цен Иц 2004 г. за 100%. Тогда, например, Иц 2003 г. = (100/110) • 100= 91%.

Год
Индекс цен относительно 2003 г.
Индекс цен относительно 2004 г.
Темп роста цен	-9

 

Задача 15б. Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Год
Индекс цен относительно 2003 г.
Индекс цен относительно 2004 г.
Темп роста цен

 

Задача 15в. Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Год
Индекс цен относительно 2003 г.
Индекс цен относительно 2004 г.
Темп роста цен

 

Задача 16а. Акселератор равен 2. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден.ед.

Год
Y (ВВП)
Изменение I (инвестиций)

 

Решение: А = ∆I текущего года / ∆ВНП прошлого года, т.е. ∆I текущего года = А • ∆ВНП прошлого года. Напр., ∆ I 2003 года = 2 • (220-200) = 40.

Год
Y (ВВП)
Изменение I (инвестиций)					-100	-80

 

Задача 16б. Акселератор равен 2,5. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден.ед.

Год
Y (ВВП)
Изменение I (инвестиций)

 

Задание 16в. Акселератор равен 3. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден.ед.

Год
Y (ВВП)
Изменение I (инвестиций)

 

Задача 17а. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 200 до 300 потребление увеличилось со 160 до 230. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20.

Решение. Предельная склонность к потреблению равна МРС = (230-160) / 300-200 = 0,7. Мультипликатор М = 1 / (1-0,7) = 3,3. Т.к. М = ∆ВНП (дохода) текущего года / ∆И прошлого года, то ∆ВНП = ∆И • М = 20 • 3,3 = 66.

 

Задача 17б. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 2000 до 3000 потребление увеличилось со 1600 до 2300. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 30.

 

Задача 17в. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 800 до 1200 потребление увеличилось со 640 до 920. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 50.

 

Задача 18а. На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D_L = 100 – 2W, а предложение труда – уравнением S_L = 40 + 4 W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 15 ед. в день, каковы будут последствия такой политики?

Решение: а) Приравняем спрос и предложение рабочей силы D_L = S_L,

тогда 100 – 2W = 40 + 4 W. Откуда W = 10 ед., D_L = S_L= 80 чел.

б) При W = 15 ед. D_L = 100 – 2W = 70, а S_L = 40 + 4 W = 100.

30 человек не будут наняты.

 

Задача 18б. На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D_L = 1000 – 20W , а предложение труда – уравнением S_L = 400 + 40 W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 20 ед. в день, каковы будут последствия?

 

Задача 18в. На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D_L = 200 – 4W , а предложение труда – уравнением S_L = 80 + 8W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 12 ед. в день, каковы будут последствия?

 

Задача 19а. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Доход	Налог	Средняя налоговая ставка	Предельная налоговая ставка

Решение. Средняя налоговая ставка рассчитывается по формуле: Аt = (налог/доход) • 100%

Предельная налоговая ставка определяется по формуле: Мt = (∆налог/∆доход) • 100%. Получаем данные:

Доход	Налог	Средняя налоговая ставка	Предельная налоговая ставка

Это прогрессивный налог, т.к. средняя налоговая ставка повышается по мере роста дохода.

 

Задача 19б. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Доход	Налог	Средняя налоговая ставка	Предельная налоговая ставка

 

Задача 19в. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Доход	Налог	Средняя налоговая ставка	Предельная налоговая ставка

 

Задача 20а. Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 9% ВВП составил 500. Найти потенциальный ВВП.

Решение: Отклонение сложившегося уровня безработицы от естественного уровня равно 4% (9-5). Это значит, что ВВП меньше потенциального на 10% (4% • 2,5, согласно закону Оукена). Т.о. ВВП = 500 составляет 90% потенциального ВВП. Поэтому потенциальный ВВП = (500 • 100%) / 90% = 556.

 

Задача 20б. Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 7% ВВП составил 600. Найти потенциальный ВВП.

 

Задача 20в. Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 11% ВВП составил 400. Найти потенциальный ВВП.

 

Задача 21а. Работница заплатила в виде подоходного налога 600 руб. Налоговые вычеты составляют 400 руб. Найти величину дохода.

Решение: Обозначим доход через Х. Тогда 600 руб. составляет 13% от (Х-400). Получаем уравнение (Х-400) • 0,13 = 600. Откуда Х = 5015 руб.

 

Задача 21б. Работник заплатил в виде подоходного налога 1600 руб. Налоговые вычеты составляют 800 руб. Найти величину дохода.

 

Задача 21в. Работница заплатила в виде подоходного налога 1200 руб. Налоговые вычеты составляют 600 руб. Найти величину дохода.

 

Задача 22а. Функция спроса на товар Qd = 7 – P, функция предложения Qs = -5 + 2Р. Введен акциз 1,5 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

Решение: Найдем равновесную цену до введения акциза: Qd = Qs или 7 – P = -5 + 2Р, отсюда Р = 4. После введения акциза предложение уменьшится и функция предложения будет выглядеть как Qs = -5 + 2 (Р – 1,5) = -8 + 2 Р. Новая равновесная цена равна Qd = Qs или 7 – P = -8 + 2Р, откуда Р = 5. разницу в ценах (5 – 4 = 1) заплатит потребитель. Производитель заплатит 1,5 – 1 = 0,5.

 

Задача 22б. Функция спроса на товар Qd = 70 – 10P, функция предложения Qs = -50 + 20Р. Введен акциз 2 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

 

Задача 22в. Функция спроса на товар Qd = 14 – 2P, функция предложения Qs = -10 + 4Р. Введен акциз 2 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

 

Задача 23а. "Задача банка заключается в надежном обеспечении клиентов суммами, которые они внесли на свой счет, по первому требованию, поэтому банк должен держать в резерве 80-90% суммы депозитов".

"Задача банка заключается в осуществлении быстрого оборота средств, поэтому банк должен держать в резерве около 1-1,5% депозитов".

Оцените оба мнения.

 

Задача 24а.В стране существует достаточно высокий уровень инфляции. Необходимо быстро принять меры и притормозить инфляционные процессы. Что будет предпринимать в данной ситуации Центральный банк?

 

Задача 25а. Обязательная резервная норма – 2%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 2 млн. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Решение: Банковские ресурсы увеличатся на 2 млн. / 0,02 = 100 млн. руб.

 

Задача 25б. Обязательная резервная норма – 5%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 1 млн. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

 

Задача 25в. Обязательная резервная норма – 10%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 100 тыс. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

 

Задача 26а. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 10% первоначальное увеличение депозитов составило 200 млн. долл.?

Решение: Общий прирост денежной массы в стране будет равен 200 млн. / доля резервов = 200 / 0,1 = 2 000 млн. руб.

 

Задача 26б. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 20% первоначальное увеличение депозитов составило 100 млн. долл.?

 

Задача 26в. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 5% первоначальное увеличение депозитов составило 10 млн. долл.?

 

Задача 27а. Спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, предложение денег составляет 350 млрд. долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Процентная ставка	Спрос на деньги со стороны активов (млрд. долл.)

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 2 000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если при сохранении уровня ВВП в объеме 2 000 млрд. долл., предложение денег вырастет до 400 млрд. долл.?

Решение: Т.к. спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, а тот равен 2 000 млрд. долл., то спрос на деньги для сделок будет 200 млрд. долл. Для того, чтобы экономика находилась в равновесии, необходимо, чтобы общий спрос на деньги (спрос на деньги для сделок и спрос на деньги со стороны активов) был равен предложению денег.

Т.о., спрос на деньги со стороны активов составит 350 (предложение денег) – 200 (спрос на деньги для сделок) = 150 млрд. долл., что соответствует процентной ставке 14%.

Если предложение денег вырастет до 400 млрд. долл., спрос на деньги со стороны активов составит 400 – 200 = 200 млрд. долл., что соответствует процентной ставке 12%.

 

Задача 27б. Спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, предложение денег составляет 700 млрд. долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Процентная ставка	Спрос на деньги со стороны активов (млрд. долл.)

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 4 000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если при сохранении уровня ВВП в объеме 4 000 млрд. долл., предложение денег вырастет до 800 млрд. долл.?

 

Задача 28а. Наращенная сумма равна S = 70 000 руб., период начисления n = 2 года, сложная процентная ставка i = 12% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Решение: S = Р • (1+i)ⁿ → Р = S / (1+i)ⁿ = 70 000 / (1,12)² = 5580.

 

Задача 28б. Наращенная сумма равна S = 100 000 руб., период начисления n = 3 года, сложная процентная ставка i = 10% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

 

Задача 28в. Наращенная сумма равна S = 50 000 руб., период начисления n = 1 год, сложная процентная ставка i = 15% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

 

Задача 29а. По акциям выплачиваются дивиденды D = 120 руб. Цена акции равна А = 960 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Решение: Доходность акций по дивидендам равна К = D / А •100% = 120 / 960 •100% = 12,5 %.

 

Задача 29б. По акциям выплачиваются дивиденды D = 100 руб. Цена акции равна А = 840 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

 

Задача 29в. По акциям выплачиваются дивиденды D = 20 руб. Цена акции равна А = 80 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

 

Задача 30а. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 100 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 105 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 10 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Решение: Ожидаемая дивидендная доходность равна D / А •100% = 10 / 100 = 10%.

Доходность за счет изменения цены акции равна 105 – 100 / 100 = 5%.

Ожидаемая доходность акции в текущем год равна 10 + 5 = 15%.

 

Задача 30б. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 500 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 560 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 40 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

 

Задача 30в. Рыночная цена акции в настоящий момент Р_о = 1000 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р₁ = 1200 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D₁ = 100 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

 

Задача 31а. Вексель на сумму S = 20 000 руб. с датой погашения через 91 день учтен банком по простой учетной ставке d = 12%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Решение: Р = S • (1 – d • t / T) = 20 000 • (1- 0,12 • 91/365) = 20 000 • (1- 0,12 • 0,25) = 20 000 • (1- 0,04) = 20 000 • 0,96 = = 19 200 руб.

 

Задача 31б. Вексель на сумму S = 50 000 руб. с датой погашения через 180 дней учтен банком по простой учетной ставке d = 10%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

 

Задача 31в. Вексель на сумму S = 200 000 руб. с датой погашения через 31 день учтен банком по простой учетной ставке d = 20%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

 

Задача 32а. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 14%. Банк выплатил сумму 15 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Решение: Р = S • (1 – d • t / T) → S = Р / (1 – d • t / T) =15 000 / (1 – 0,14 • 0,5) = 15 000 / (1 – 0,07) = 15 000 / 0,93 = 16 129.

 

Задача 32б. Вексель учтен банком за три месяца до даты погашения по простой учетной ставке d = 10%. Банк выплатил сумму 10 000. Определить номинальную стоимость векселя.

 

Задача 32в. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 5%. Банк выплатил сумму 5 000. Определить номинальную стоимость векселя.

 

Задача 33а. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 1000 акций по цене 500 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 550 руб., то каковы будут результаты сделки?

Решение: Убыток трейдера составит (550 – 500) • 1000 = 50 000 руб.

 

Задача 33б. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 500 акций по цене 200 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 190 руб., то каковы будут результаты сделки?

 

Задача 33в. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 100 акций по цене 350 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 360 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 34а. Приобретен опцион на покупку через 90 дней акций по цене R₀ = 510 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 5 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 90 дней цена акции составила 520 руб.?

Решение: Доход трейдера составит (520 – 510) – 5 = 5 руб. с каждой акции.

 

Задача 34б. Приобретен опцион на покупку через 30 дней акций по цене R₀ = 150 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 10 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 30 дней цена акции составила 150 руб.?

 

Задача 34в. Приобретен опцион на покупку через 180 дней акций по цене R₀ = 240 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 15 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 180 дней цена акции составила 230 руб.?