Задачи для самостоятельного решения. 1. Вокруг неподвижного точечного заряда 89 пКл равномерно вращается под действием сил

1. Вокруг неподвижного точечного заряда 89 пКл равномерно вращается под действием сил притяжения маленький шарик, заряженный отрицательно. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если радиус орбиты 341 мм, а угловая скорость вращения 6 рад/с? (Ответ: 1.78 Кл/кг.)

2. Какую работу надо совершить, чтобы перенести в воздухе точечный заряд 62 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 2 см от поверхности металлического шарика, потенциал которого 790 В, а радиус шарика 1 см? (Ответ: 1.633 × 10^–5 Дж.)

3. Одинаковые заряды по 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.

( Ответ: 4.87 × 10^–3 Дж.)

4. Конденсатор емкостью 82 мкФ заряжен до 756 В и отключен от источника. Параллельно подключают конденсатор емкостью 7 мкФ, который заряжается. Затем, отключив этот конденсатор, заряжают таким же образом второй, потом третий и т. д. конденсаторы такой же емкости. Каким будет напряжение на батарее, если все их соединить последовательно? (Ответ: 8.856 × 10³ В.)

5. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 27 см и площадью пластин по 565 см² подсоединен к источнику с ЭДС 354 В. Параллельно пластинам в конденсатор вводится металлическая пластина толщиной 5 см. Какую работу совершает при этом батарея? (Ответ: 2.637 × 10^–8 Дж.)

6. Определить, до какого потенциала заряжен проводящий уединенный шар, если в точках, удаленных от его поверхности в вакууме на расстояние 13 и 14 см, потенциалы равны соответственно 339 и 337 В. (Ответ: 367 В.)

7. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда величиной 1 нКл с расстояния 5 см до расстояния 2 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50 мкДж. (Ответ: 3.03 ×10^–6 Кл/м.)

8. По расположенному в вакууме тонкому проводящему кольцу радиуса 247 мм равномерно распределен заряд 304 нКл. Найти потенциал электростатического поля на оси кольца на расстоянии 2155 мм от плоскости кольца. Ответ дать в киловольтах. (Ответ: 1.26 кВ.)

9. Находящийся в вакууме диэлектрический шар радиуса 22 мм заряжен однородно с объемной плотностью 10 нКл/м³. Найти потенциал на расстоянии 6934 мм от центра шара, если относительная диэлектрическая проницаемость материала шара равна 31. (Ответ: 5.789 × 10^–4 В.)

10. Слой диэлектрика толщиной 49 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 89 нКл/м³. Относительная диэлектрическая проницаемость материала слоя равна 5. Найти разность потенциалов между поверхностью слоя и его серединой. (Ответ: 60.3 В.)

11. На расстоянии 59 см от поверхности положительно заряженного шара радиусом 1 см с поверхностной плотностью заряда 12 мкКл/м² находится точечный положительный заряд 6 мкКл. Определить работу, совершаемую при переносе заряда в точку, расположенную на расстоянии 26 см от поверхности шара. Относительная диэлектрическая проницаемость среды 57. (Ответ: 2.908 × 10⁵ Дж.)

12. На одной из пластин плоского воздушного конденсатора емкостью 62 пФ находится заряд 99 нКл, а на другой – в четыре раза больший заряд. Заряды имеют одинаковый знак. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора. Ответ дать в киловольтах. (Ответ: 2.40 кВ.)

13. Плоский конденсатор имеет площадь каждой пластины 7714 см², а расстояние между ними 1552 мкм. В конденсаторе вблизи одной пластины находится слой диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью 26 и толщиной 324 мкм, а в остальной части – воздух. Определить емкость конденсатора в пикофарадах. (Ответ: 5.504 × 10³ пФ.)

14. Металлический шар диаметром 282 см расположен в воздухе и заряжен до потенциала 707 кВ. Какое количество теплоты выделится, если соединить шар проводником с Землей? (Ответ: 39.2 Дж.)

15. В однородное электрическое поле с напряженностью 56 кВ/м помещена плоскопараллельная бесконечная пластина из однородного и изотропного диэлектрика. Ее относительная диэлектрическая проницаемость 45. Пластина расположена перпендикулярно к направлению вектора напряженности. Определить поверхностную плотность связанных зарядов. (Ответ: 485 нКл/ м².)

16. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением 1000 Ом. Показание амперметра 0.5 А, вольтметра – 100 В. Определить сопротивление катушки. (Ответ: 250 Ом.)

17. К элементу с ЭДС 1.5 В присоединили катушку с сопротивлением 0.1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0.5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась 0.4 А. Определить внутреннее сопротивление первого и второго элементов. (Ответ: 2.9 Ом, 4.5 Ом.)

18. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки 40 В, сопротивление реостата 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Определить силу тока в цепи. (Ответ: 2 А.)

19. Три батареи с ЭДС 12, 5 и 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов, идущих через батареи. (Ответ: 3 А, 4 А, 1 А.)

20. Плотность тока в алюминиевом проводе равна 1 А/мм². Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 кубическом сантиметре алюминия равно числу атомов. (Ответ: 10^–4 м/с.)