Характеристики сигнала и шума на выходе детектора
Постановка задачи
Функциональная схема анализируемого устройства:
Она содержит последовательно соединенные первый безинерционный усилитель, узкополосный фильтр, нелинейную цепь, в данном случае фазовый детектор, второй безинерционный усилитель и фильтр низкой частоты. Совокупность первого безинерционного усилителя и узкополосного фильтра представляет собой резонансный усилитель промежуточной частоты (УПЧ), который предназначен для усиления и выделения полезного сигнала из шумов. Выделение информационного сообщения, заложенного в частоту сигнала, выделяется с помощью нелинейной цепи т.е. детектора. Второй усилитель это УНЧ, предназначен для усиления и выделения полезного сигнала из шумов. На вход анализируемого устройства воздействует аддитивная смесь шума с энергетическим спектром W0 и сигнала т.е. . Задача сводится к оценке помехоустойчивости.
Характеристики сигнала и шума на выходе УПЧ
На вход УПЧ воздействуют две составляющих: шум и сигнал, так как УПЧ это линейная цепь, то допустимо отдельно рассматривать сигнал и шум, а затем сложив их, получается итоговый сигнал на выходе.
Квадрат АЧХ УПЧ представленный аналитически и графически:
Сигнал
Сигнал, проходя через УПЧ просто усиливается, а его спектральная характеристика остается неизменной, т. е. энергетический спектр сигнала на выходе будет иметь вид:
Шум
На вход УПЧ воздействовал белый шум, равномерный во всей полосе частот, имеющий дельта-видную корреляционную функцию, но проходя через частотно-избирательную цепь его спектр мощности изменится так, что максимум будет на резонансной частоте. Аналитически спектр мощности шума на выходе УПЧ будет описываться выражением: Спектральное представление:
Таким образом, видно, что сужение полосы пропускания ведет к снижению мощности шума на выходе УПЧ т. е. на входе детектора, что улучшает соотношение сигнал/шум и общую помехоустойчивость. Для нахождения корреляционной функции применим преобразование Винер-Хинчина: нормированная КФ:
Огибающая для ненормированной корреляционной функции шума будет иметь вид:
Сигнал и шум
Так как цепь линейная, то для нее справедлив принцип суперпозиций, т. е. итоговый энергетический спектр сигнала и шума проще всего найти как сумму их отдельных составляющих, то есть:
Для нахождения отношения сигнал шум необходимо найти амплитуду несущей на выходе УПЧ и дисперсию шума. Дисперсия шума это значение корреляционной функции от нуля, амплитуда несущей находится как произведение коэффициента усиления УПЧ и амплитудного значения входного напряжения.
Сигнал/шум на выходе УПЧ:
Характеристики сигнала и шума на выходе детектора
Как известно, в фазовом детекторе выходной сигнал пропорционален фазе сигнала на входе с коэффициентом крутизны детектирования. Фаза входного сигнала определяется как: где Ac, As – косинусоидальная и синусоидальная квадратурные компоненты, Ao – амплитуда несущей. так как Ao >> Ac в знаменателе последним можно принебречь: так как аргумент арктангенса стремится к нулю то приближенно справедливо следущее: Таким образом, помеха вносит дополнительную шумовую составляющую в полезный сигнал с эквивалентной амплитудой: Из этого выражения видно, что для фазового детектора, чем выше отношение несущая/шум на входе, тем меньше шума получается на выходе.
Огибающая корреляционной функции шума на выходе детектора:
Сигнал на выходе фазового детектора:
Сигнал/шум на выходе детектора: СКО и дисперсия шума на выходе детектора:
Энергетический спектр шума на выходе детектора:
Корреляционная функция шума на выходе детектора:
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1630)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |