Разрешающая способность

дифракционной решетки

где Δλ – минимальная разность длин

волн двух спектральных

линий, разрешаемых решеткой,

m – порядок спектра,

N – общее число щелей решетки.

 

Формула Вульфа – Брэгга

где d – расстояние между атомными

плоскостями кристалла,

θ_m – угол скольжения рентгеновских

лучей.

 

Степень поляризации

где I_max и I_min – максимальная и мини-

мальная интенсивность

света.

 

Закон Брюстера

где i₀ – угол Брюстера,

n₁ и n₂ – показатели преломлений

первой и второй среды.

 

Закон Малюса

где I₀ и I – интенсивность плоскополя-

ризованного света, падаю-

щего и прошедшего через

поляризатор,

α – угол между плоскостью поля-

ризации падающего света и

главной плоскостью поляри-

затора.

 

Угол поворота плоскости поляри-

Зации света

в кристаллах и чистых жидкостях

в растворах

где φ₀ – постоянная вращения,

[φ₀] – удельная постоянная

вращения,

с – концентрация оптически актив-

ного вещества в растворе,

l – расстояние, пройденное светом

в оптически активном веществе.

 

Фазовая скорость света

где с – скорость света в вакууме,

n – показатель преломления среды.

 

Дисперсия вещества

Групповая скорость света

 

Направление излучения Вавилова –

Черенкова

где v – скорость заряженной частицы.

 

Закон Стефана – Больцмана

где R – энергетическая светимость

черного тела,

Т – термодинамическая темпера-

тура тела,

σ – постоянная Стефана – Больцмана.

 

Закон смещения Вина

где λ_max – длина волны, на которую

приходится максимум энергии

излучения черного тела,

b – постоянная Вина.

 

Давление света при нормальном

падении на поверхность

где I – интенсивность света,

ρ – коэффициент отражения,

w – объемная плотность энергии

излучения.

 

Энергия фотона

где h – постоянная Планка,

v – частота света.

 

Уравнение Эйнштейна для внешнего

фотоэффекта

где А – работа выхода электронов из

металла,

Т_max – максимальная кинетическая

энергия фотоэлектронов.

 

Комптоновская длина волны частицы

где m₀ – масса покоя частицы,

Е₀ – энергия покоя частицы.

 

Изменение длины волны рентгеновс-

кого излучения при эффекте Комптона

где λ и λ’ – длина волны падающего и

рассеянного излучения,

θ – угол рассеяния.

 

Примеры решения задач

 

1. Материальная точка массой 10 г совершает гармоническое колебание с периодом 1 с. Определить амплитуду колебаний, максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки, если полная энергия точки равна 0,02 Дж.

Дано: m = 0,01 кг, Т = 1 с, Е = 0,02 Дж.

Найти: А, v_max, a_max.

Решение. Уравнение гармонического колебания имеет вид

 

(1)

 

где s – смещение материальной точки от положения равновесия, А – амплитуда колебания, ω – циклическая частота, t - время, φ₀ – начальная фаза.

Скорость материальной точки определяется как первая производная от смещения по времени:

(2)

 

Максимальное значение скорости равно

 

(3)

 

Ускорение точки определяется как первая производная от скорости по времени:

(4)

 

Максимальное значение ускорения равно

 

(5)

 

Полная энергия колебаний складывается из кинетической и потенциальной энергии и равна максимальной кинетической или максимальной потенциальной энергии:

(6)

 

Из этого выражения найдем амплитуду колебаний

 

(7)

Произведем вычисления, учитывая, что циклическая частота и период колебаний связаны соотношением

Ответ: А = 0,32 м, v_max = 2 м/с, a_max = 12,6 м/с².

2. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,1 А/м. Определить энергию, переносимую этой волной через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, за время t = 1 с. Период волны Т << t.

Дано: H_m = 0,1 А/м, S = 1 м², t = 1 с, Т << t, ε = 1, μ = 1.

Найти: W.

Решение. Плотность потока энергии электромагнитной волны определяется вектором Пойнтинга

 

(1)

 

где Е и Н – векторы напряженности электрического и магнитного полей. Учитывая, что векторы Е и Н электромагнитной волны взаимно перпендикулярны, для модуля вектора р получим

 

р = ЕН. (2)

 

Так как величины Е и Н в каждой точке волны меняются со временем по гармоническому закону, находясь в одинаковых фазах, то мгновенное значение р равно

(3)

 

Энергия, переносимая через площадку S, перпендикулярную направлению распространения волны, в единицу времени,

 

(4)

 

Учитывая, что в электромагнитной волне

 

(5)

найдем:

(6)

 

Тогда выражение (4) принимает вид

(7)

 

Энергия, переносимая волной за время t, равна

 

(8)

 

По условию Т << t, поэтому >> тогда

 

(9)

 

Подставляя числовые значения, получим

Ответ: W = 1,88 Дж.

3. Для устранения отражения света от поверхности линзы на нее наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,25, меньшим, чем у стекла (просветление оптики). При какой наименьшей толщине пленки отражение света с длиной волны 0,72 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей 60^о?

Дано: n = 1,25, λ = 0,72 мкм, i = 60^о.

Найти: d_min.

Решение. Оптическая разность хода лучей, отраженных от нижней и верхней поверхности пленки, равна

 

(1)

 

где d – толщина пленки, n – показатель преломления пленки, i – угол падения лучей.

В выражении (1) учтено, что отражение лучей на обеих поверхностях происходит от оптически более плотной среды, и поэтому потери полуволны в обоих случаях компенсируют друг друга. Условие интерференционного минимума имеет вид

(2)

 

где λ – длина волны света. Подставляя (1) в (2) и учитывая, что выражение (1) положительно, получим

 

(3)

 

Из (3) найдем возможные значения толщины пленки:

(4)

Наименьшее значение толщины пленки будет при m = 1:

 

(5)

 

Подставляя в (5) числовые значения, получим

Ответ: d_min = 0,2 мкм.

4. Постоянная дифракционная решетка 10 мкм, ее ширина 2 см. В спектре какого порядка эта решетка может разрешить дублет λ₁ = 486,0 нм и λ₂ = 486,1 нм?

Дано: с = 10 мкм, l = 2 см, λ₁ = 486,0 нм, λ₂ = 486,1 нм.

Найти: m.

Решение. Разрешающая способность дифракционной решетки

 

(1)

 

где Δλ – минимальная разность длин волн двух спектральных линий λ и λ + Δλ, разрешаемых решеткой; m – порядок спектра; N – число щелей решетки.

Поскольку постоянная решетки с есть расстояние между серединами соседних щелей, общее число щелей можно найти как

 

(2)

где l – ширина решетки.

Из формулы (1) с учетом (2) находим:

 

(3)

 

Дублет спектральных линий λ₁ и λ₂ будет разрешен, если

 

(4)

 

Подставляя (3) в (4) и учитывая, что λ = λ₁, получим

 

(5)

 

Из выражения (5) следует, что дублет λ₁ и λ₂ будет разрешен во всех спектрах с порядком

(6)

 

Подставляя числовые данные, получим

Так как m – целое число, то m ≥ 3.

Ответ: m ≥ 3.

5. Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом полной поляризации. Степень поляризации преломленного луча составляет 0,124. Найти коэффициент пропускания света.

Дано: р’’ = 0,124.

Найти: τ.

Решение. Естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность,

 

I_|| = I . (1)

 

где индексы || и обозначают колебания, параллельные и перпендикулярные плоскости падения света на поверхность диэлектрика, причем интенсивность падающего света

 

I = I_|| + I . (2)

 

При падении света под углом полной поляризации отражаются только волны, поляризованные в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. В преломленной волне преобладают колебания, параллельные плоскости падения. Интенсивность преломленной волны можно записать как

 

I” = I_||” + I ”. (3)

 

Составляющие I_||” и I ” интенсивности преломленной волны равны

 

I_|| = I_||” и I ” = I - I’, (4)

 

где I’ – интенсивность отраженного света.

Степень поляризации преломленного луча

 

(5)

 

Учитывая равенства (4) и (1), выражение (5) можно представить в виде

 

(6)

 

Коэффициент пропускания света

 

(7)

или, с учетом выражения (6),

(8)

Проводя вычисления, получим

Ответ: τ = 0,89.

6. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2,3 раза. Во сколько раз она уменьшится, если за первым поставить второй такой же поляризатор так, чтобы угол между их главными плоскостями был равен 60^о?

Дано: I₀/I₁ = 2,3; α = 60^о.

Найти: I₀/I₂.

Решение. Естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. Идеальный поляризатор пропускает колебания, параллельные его главной плоскости, и полностью задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости. На выходе из первого поляризатора получается плоскополяризованный свет, интенсивность которого I₁ с учетом потерь на отражение и поглощение света поляризатором равна

 

(1)

 

где I₀ – интенсивность естественного света; k – коэффициент, учитывающий потери на отражение и поглощение.

После прохождения второго поляризатора интенсивность света уменьшилась как за счет отражения и поглощения света поляризатором, так и из-за несовпадения плоскости поляризации света с главной плоскостью поляризатора. В соответствии с законом Малюса, учитывая потери на отражение и поглощение света, имеем

 

(2)

 

где α – угол между плоскостью поляризации света, которая параллельна главной плоскости первого поляризатора, и главной плоскостью второго поляризатора.

Найдем, во сколько раз уменьшилась интенсивность света

 

(3)

Из (1) имеем

(4)

Подставляя (4) в (3), получим

(5)

Проводя вычисления, найдем

Ответ: I₀/I₂ = 10,6.

7. Измерение дисперсии показателя преломления оптического стекла дало n₁ = 1,528 для λ₁ = 0,434 мкм и n₂ = 1,523 для λ₂ = 0,486 мкм. Вычислить отношение групповой скорости к фазовой для света с длиной волны 0,434 мкм.

Дано: λ₁ = 0,434 мкм; n₁ = 1,528; λ₂ = 0,486 мкм; n₂ = 1,523.

Найти: u₁/v₁.

Решение. Зависимость групповой скорости u от показателя преломления n и длины волны λ имеет вид

(1)

где с – скорость света в вакууме.

Фазовая скорость v определяется как

 

(2)

 

Разделив выражение (1) на (2), получим

 

(3)

 

Для длины волны λ₁ и средней дисперсии имеем

 

(4)

 

Подставляя в (4) числовые значения, получим

 

Ответ: u₁/v₁ = 0,973.

8. В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в конусе с раствором 82^о. Определить кинетическую энергию протонов. Показатель преломления каменной соли 1,54.

Дано: 2θ = 82^о; n = 1,54.

Найти: Т.

Решение. Излучение Вавилова – Черенкова возникает, когда скорость движения v заряженной частицы в среде больше фазовой скорости света с/n в этой среде (с – скорость света в вакууме, n – показатель преломления среды). Излучение направлено вдоль образующих конуса, ось которого совпадает с направлением движения частицы. Угол θ между направлением излучения и направлением движения частицы определяется формулой

 

(1)

 

Кинетическая энергия релятивисткой частицы определяется как

(2)

 

где Е₀ = m₀c² – энергия покоя частицы; m₀ – масса покоя.

Для протонов Е₀ = 989 МэВ. Отношение v/с определим из (1)

 

(3)

Подставляя (3) в (2), получим

(4)

Проводя вычисления, найдем

Ответ: Т = 900 МэВ.

9. Во сколько раз увеличится мощность излучения черного тела, если максимум энергии излучения сместится от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе?

Дано: λ_к = 0,76 мкм; λ_ф = 0,38 мкм.

Найти: N_ф/N_к.

Решение. Длина волны λ_max, на которую приходится максимум энергии излучения черного тела, согласно закону смещения Вина, равна

 

λ_max = (1)

 

где Т – термодинамическая температура тела; b – постоянная Вина.

Из формулы (1) определяем температуру, при которой максимум энергии излучения приходится на красную λ_к и фиолетовую λ_ф границы видимого спектра:

(2)

Мощность излучения равна

(3)

 

где R – энергетическая светимость тела; S – площадь его поверхности.

В соответствии с законом Стефана – Больцмана

 

(4)

 

где σ – постоянная Стефана – Больцмана.

Для температур Т_к и Т_ф имеем

 

и (5)

Из формул (5) находим

 

(6)

или, учитывая (2), имеем

(7)

 

Подставляя в (7) числовые значения, получим

 

Ответ: N_ф/N_к = 16.

10. Давление света с длиной волны 0,55 мкм нормально падающего на зеркальную поверхность равно 9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности.

Дано: λ = щ,55 мкм; р = 9 мкПа; ρ = 1.

Найти: n.

Решение. Давление света при нормальном падении на поверхность с коэффициентом отражения ρ определяется по формуле

 

(1)

 

где I – интенсивность света; с – скорость света в вакууме; w – объемная плотность энергии излучения, w = I/c.

Объемная плотность энергии w равна произведению концентрации фотонов n (числа фотонов в единице объема) на энергию одного фотона т.е.

(2)

 

где h – постоянная Планка; λ – длина волны света.

Подставляя (2) в (1), получим

 

(3)

откуда

(4)

Проводя вычисления, найдем

Ответ: n = 1,25 ∙ 10¹³ м^-3.

11. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

Дано: λ_к = 0,257 мкм; U = 1,5 В.

Найти: λ.

Решение. Согласно уравнению Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

 

(1)

 

где h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме; λ – длина волны света; А – работа выхода электронов из металла; Т_max – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Красная граница фотоэффекта определяется из условия равенства энергии фотона работе выхода электронов А, т.е.

 

(2)

 

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов может быть определена через задерживающую разность потенциалов U:

 

(3)

 

где е – элементарный заряд (заряд электрона).

Подставляя выражение (2) и (3) в (1), получим

 

(4)

 

Из уравнения (4) найдем длину волны света:

 

(5)

 

Подставляя в (5) числовые значения, получим

Ответ: λ = 0,196 мкм.

12. Гамма – фотон с длиной волны 1,2 пм в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 60^о. Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

Дано: λ₁ = 1,2 пм; θ = 60^о; λ_с = 2,43 пм; Е₀ = 0,511 МэВ = 0,818 ∙ 10^-13 Дж.

Найти: Т, р.

Решение. Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии на неподвижном свободном электроне равно

 

(1)

 

где λ₁ и λ₂ – длины волн падающего и рассеянного фотона; θ – угол рассеяния

фотона; - комптоновская длина волны электрона; h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме; m₀ и Е₀ – масса и энергия покоя электрона.

Из уравнения (1) найдем

 

(2)

 

Выразим энергию падающего и рассеянного фотона через его длину волны:

 

(3)

 

Кинетическая энергия электрона отдачи согласно закону сохранения энергии равна

(4)

 

Подставляя выражение (3) в (4), найдем

 

(5)

 

Проводя вычисления, получим

Зная кинетическую энергию электрона, найдем его импульс. Поскольку кинетическая энергия электрона сравнима с его энергией покоя, импульс и кинетическая энергия связаны релятивистским соотношением

 

(6)

 

Подставляя в (6) числовые данные, получим

Ответ: Т = 0,492 МэВ; р = 4,6 ∙ 10^-22 кг ∙ м/с.

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

 

1. Материальная точка массой 7,1 г совершает гармоническое колебание с амплитудой 2 см и частотой 5 Гц. Чему равна максимальная возвращающая сила и полная энергия колебаний?

2. Амплитуда скорости материальной точки, совершающей гармоническое колебание, равна 8 см/с, а амплитуда ускорения 16 см/с². Найти амплитуду смещения и циклическую частоту колебаний.

3. Под действием груза массой 200 г пружина растягивается на 6,2 см.

Грузу сообщили кинетическую энергию 0,02 Дж и он стал совершать

гармоническое колебание. Определить частоту и амплитуду колебаний.

4. Период колебаний математического маятника 10 с. Длина этого маятника равна сумме длин двух других математических маятников, один из которых имеет частоту колебаний 1/6 Гц. Чему равен период колебаний второго из этих маятников?

5. Физический маятник представляет собой тонкий стержень, подвешенный за один из его концов. При какой длине стержня период колебаний этого маятника будет равен 1 с?

6. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U = 10 соs 10⁴t В. Емкость конденсатора 10 мкФ. Найти индуктивность контура и закон изменения силы тока в нем.

7. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I = 0,1 sin 10³t А. Индуктивность контура 0,1 Гн. Найти закон изменения напряжения на конденсаторе и его емкость.

8. В колебательном контуре максимальная сила тока 0,2 А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора 40 В. Найти энергию колебательного контура, если период колебаний 15,7 мкс.

9. Конденсатору емкостью 0,4 мкФ сообщается заряд 10 мкКл, после чего он замыкается на катушку с индуктивностью 1 мГн. Чему равна максимальная сила тока в катушке?

10. Максимальная сила тока в колебательном контуре 0,1 А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора 200 В. Найти циклическую частоту колебаний, если энергия контура 0,2 мДж.

11. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,1 А/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля волны и среднюю по времени плотность энергии волны.

12. В однородной и изотропной среде с ε = 2 и μ = 1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50 В/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

13. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с μ = 1, имеет вид

 

Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

14. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 100 В/м. Какую энергию переносит эта волна через площадку 50 см², расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, за время t = 1 мин. Период волны Т << t.

15. В среде (ε = 3, μ = 1) распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,5 А/м. На ее пути перпендикулярно направлению распространения расположена поглощающая поверхность, имеющая форму круга радиусом 0,1 м. Чему равна энергия поглощения этой поверхностью за время t = 30 с? Период волны Т << t.

16. Уравнение плоской волны, распространяющейся в упругой среде, имеет вид s = 10^-8 sin (6280t - 1,256x). Определять длину волны, скорость ее распространения и частоту колебаний.

17. Колеблющиеся точки удалены от источника колебаний на расстояние 0,5 и 1,77 м в направлении распространения волны. Разность фаз их колебаний равна 3π/4. Частота колебаний источника 100 с^-1. Определить длину волны и скорость ее распространения.

18. Чему равна разность фаз колебаний двух точек, если они удалены друг от друга на расстояние 3 м и лежат на прямой, перпендикулярной фронту волны. Скорость распространения волны 600 м/с, а период колебаний 0,02 с.

19. Определить длину звуковой волны в воздухе при температуре 20 °С, если частота колебаний 700 Гц.

20. Найти скорость распространения звука в двухатомном газе, если известно, что плотность этого газа при давлении 10⁵ Па равна 1,29 кг/м³.

21. Расстояние между двумя когерентными источниками 0,9 мм, а расстояние от источников до экрана 1,5 м. Источники испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить число интерференционных полос, приходящихся на 1 см экрана.

22. В опыте Юнга одна из щелей перекрывалась прозрачной пластинкой толщиной 11 мкм, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое десятой светлой полосой. Найти показатель преломления пластины, если длина волны света равна 0,55 мкм.

23. На мыльную пленку падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (λ = 0,54 мкм)? Показатель преломления мыльной воды 1,33.

24. На пленку из глицерина толщиной 0,25 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей равен 60°?

25. Для устранения отражения света на поверхность стеклянной линзы наносится пленка вещества с показателем преломления 1,3 меньшим, чем у стекла. При какой наименьшей толщине этой пленки отражение света с длиной волны 0,48 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей 30°?

26. На тонкий стеклянный клин падает нормально свет с длиной волны 0,72 мкм. Расстояние между соседними интерференционными полосами в отраженном свете равно 0,8 мм. Показатель преломления стекла 1,5. Определить угол между поверхностями клина.

27. На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны интерференционные полосы в отраженном свете, равна 0,12 мкм. Расстояние между полосами 0,6 мм. Найти угол между поверхностями клина и длину волны света, если показатель преломления стекла 1,5.

28. Кольца Ньютона образуются между плоским стеклом и линзой с радиусом кривизны 10 м. Монохроматический свет падает нормально. Диаметр третьего светлого кольца в отраженном свете равен 8 мм. Найти длину волны падающего света.

29. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина волны света 0,5 мкм. Найти радиус кривизны линзы, если диаметр четвертого темного кольца в отраженном свете равен 8 мм.

30. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если диаметр второго светлого кольца в отраженном свете равен 5 мм. Свет с длиной волны 0,615 мкм падает нормально. Радиус кривизны линзы 9 м.

31. Параллельный пучок света от монохроматического источника (λ = 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от диафрагмы?

32. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 0,8 м от точечного источника монохроматического света (λ = 0,625 мкм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком наименьшем диаметре отверстия центр дифракционной картины будет темным?

33. На щель шириной 0,3 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,45 мкм. Найти ширину центрального дифракционного максимума на экране, удаленном от щели на 1 м.

34. На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая световая волна (λ = 0,7 мкм). Чему равна ширина щели, если первый дифракционный максимум наблюдается под углом, равным 1°?

35. Постоянная дифракционной решетка равна 5 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре четвертого порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 0,625 мкм.

36. На дифракционную решетку с периодом 6 мкм падает нормально свет. Какие спектральные линии, соответствующие длинам волн, лежащим в пределах видимого спектра, будет совпадать в направлении φ = 30°?

37. Чему должна быть равна ширина дифракционной решетки с периодом 10 мкм, чтобы в спектре второго порядка был разрешен дублет λ₁ = 486,0 нм и λ₂ = 486,1 нм?

38. Какую разность длин волн оранжевых лучей (λ = 0,6 мкм) может разрешить дифракционная решетка шириной 3 см и периодом 9 мкм в спектре третьего порядка?

39. На грань кристалла каменной соли падает узкий пучок рентгеновских лучей с длиной волны 0,095 нм. Чему должен быть равен угол скольжения лучей, чтобы наблюдался дифракционный максимум третьего порядка? Расстояние между атомными плоскостями кристалла равно 0,285 нм.

40. Расстояние между атомными плоскостями кристалла кальцита равно 0,3 нм. Определить, при какой длине волны рентгеновских лучей второй дифракционный максимум будет наблюдаться при отражении лучей под углом 45° к поверхности кристалла.

41. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности воды, были максимально поляризованы?

42. Естественный свет падает на кристалл алмаза под углом полной поляризации. Найти угол преломления света.

43. Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом полной поляризация. Коэффициент отражения света равен 0,085. Найти степень поляризации преломленного луча.

44.Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом

полной поляризации. Коэффициент пропускания света равен 0,92. Найти

степень поляризации преломленного луча.

45. Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом полной поляризации. Степень поляризации преломленного луча составляет 0,09. Найти коэффициент отражения света.

46. Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых равен 30°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения этой системы? Считать, что каждый поляризатор отражает и поглощает 10% падающего на них света.

47. Чему равен угол между главными плоскостями двух поляризаторов, если интенсивность света, прошедшего через них, уменьшилась в 5,3 раза? Считать, что каждый поляризатор отражает и поглощает 13% падающего на них света.

48. Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых 30°. Во сколько раз изменится интенсивность света, прошедшего эту систему, если угол между плоскостями поляризаторов увеличить в два раза?

49. Кварцевую пластинку толщиной 3 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между двумя поляризаторами. Определить постоянную вращения кварца для красно