Метод экспоненциального сглаживания
При расчете прогноза методом экспоненциального сглаживания учитывается отклонение предыдущего прогноза от реального показателя, а сам расчет проводится по следующей формуле: хk-1 — реальное значение показателя в момент времени tk-i, fk — прогноз на момент времени tk; Я α— постоянная сглаживания. Замечание. Значение постоянной а, Подчиненной условию 0<а<1, определяет степень сглаживания и обычно выбирается универсальным методом проб и ошибок. Для расчетов вновь обратимся к исходному временному ряду, положив а = 0,2 и считая, что прогноз на понедельник равен 8. Тогда или в табличной форме: Замечание. Следует иметь в виду, что при решении реальной задачи прогнозирования временной ряд складывается постепенно и реальное значение показателя на рассчитываемый момент времени нам заранее неизвестно. Тем не менее, прежде чем заглянуть в будущее посредством одного из указанных выше методов, обычно проводятся расчёты с полным временным рядом, описывающим некоторый промежуток времени в прошлом. Это делается для того, чтобы: подобрать подходящее значение N и сравнить результаты прогноза с реальными данными (метод простого скользящего среднего), подобрать подходящие значения N и весов и сравнить результаты подобрать подходящие значения постоянной сглаживания а и сравнить результаты прогноза с реальными данными (метод экспоненциального сглаживания). Метод проецирования тренда Основной идеей методу проецирования тренда (trend projection) является построение прямой, которая "в среднем" наименее уклоняется от массива точек (ti, хj), где i =1,2,...,n, заданного временным рядом. (1) где аи b — постоянные, подлежащие определению. Для каждого значения ti переменной t,пользуясь соотношением (1), вычисляют соответствующее значение переменной х: , i =1,2,... ,n, находят разность, которую затем возводят в квадрат, чтобы не думать о знаке: , i =1,2,... ,n, суммируя по nпеременным, получают: . Функция принимает минимальное значение в том случае, когда величины аи b удовлетворяют следующей линейной системе:
. Эта система всегда имеет единственное решение. Такой путь построения тренда называется методом наименьших квадратов.Точность прогноза можно оценить при помощи коэффициента корреляции. Построение линии тренда в Mathcad. VX:=( ) VY:=( ) ORIGIN:=1 Y(X)=b+a∙x b:=intercept(VX,VY) a:=slope(VX,VY) f(x)=b+a∙x a= b= corr(VX,VY)= построить график.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (947)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |