Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали
(основные и добавочные), электрические потери, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке. Основные потери в стали асинхронных двигателей рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничевания ротора, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны. Масса стали ярма статора mа: ; где γс - удельная масса стали; в расчетах принимают γс=7,8·103 кг/м3;
Масса стали зубцов статора mz1: ;
Потери в стали основные Рст. осн: ; где: р1.0.50 - удельные потери по табл. 44; β - показатель степени по табл. 44; kда и kдz - коэффициенты , учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов;
Добавочные потери в стали, возникающие при холостом ходе, подразделяются на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).
Поверхностные потери в роторе:
Для определения поверхностных потерь вначале находим амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора В02: В02=β02·kδ·Bδ; где для зубцов ротора β02 зависит от отношения bш1/δ=7,4 и его значение находим из рис. 19:
Удельные поверхностные потери рпов2. Рассчитывают по В02 и частоте пульсаций индукции над зубцами: ; где k02 - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головки зубцов ротора на удельные потери;
Полные поверхностные потери в роторе Рпов2: ;
Пульсационные потери в зубцах ротора: Для определения пульсационных потерь вначале находим амплитуду пульсации индукции в среднем сечении зубцов ротора Впул2:
;
Массу стали зубцов ротора mz2: mz2=Z2·hz2·bz2·lcт2·kc·γc;
Пульсационные потери в зубцах ротора Рпул2: ;
Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало bш2 и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят. Сумма добавочных потерь в стали Рст. доб: ;
Полные потери в стали Рст: Рст= Рст, осн+ Рст. доб;
Механические потери Рмех. (для двигателей 2р=2 коэффициент kТ=1 и kТ=1,3·(1-Da) при 2р>2. В нашем случае коэффициент kТ=0,95): ;
Добавочные потери при номинальной нагрузке. Добавочные потери при номинальном режиме асинхронных двигателей возникают за счет действия потоков рассеяния, пульсаций индукции в воздушном зазоре, ступенчатости кривых распределения МДС обмоток статора и ротора и ряда других причин. В короткозамкнутых роторах, кроме того, возникают потери от поперечных токов, т.е. токов между стержнями, замыкающихся через листы сердечника ротора. Эти токи особенно заметны при скошенных пазах ротора. В таких двигателях, как показывает опыт эксплуатации, добавочные потери при нагрузке могут достигать 1-2% (а в некоторых случаях даже больше) от подводимой мощности. ГОСТ устанавливает средние расчетные добавочные потери при номинальной нагрузке, равны 0,5% номинальной мощности. ;
Холостой ход двигателя: При определении активной составляющей тока холостого хода принимают, что потери на трение и вентиляцию и потери в стали при холостом ходе двигателя такие же как и при номинальном режиме. Электрические потери в статоре при холостом ходе Рэ1хх приближенно принимаются равными:
;
Активная составляющая тока холостого хода Iхха:
;
Реактивная составляющая тока холостого хода, равна намагничивающему току Iμ . Холостой ход двигателя Iхх:
;
Коэффициент мощности при холостом ходе cosφ:
;
1.8. Расчет рабочих характеристикдвигателя. Методы расчета характеристик базируются на системе уравнений токов и напряжений асинхронной машины, которой соответствует Г-образная схема замещения (рис. 23). Активные и индуктивные сопротивления схемы замещения являются параметрами машины. Сопротивление r12 и х12 с достаточной для обычных расчетов точностью определяют по следующим формулам: , ;
Коэффициент с1 представляет собой взятое с обратным знаком отношение вектора напряжения фазы U1нф к вектору ЭДС. Для расчета с1 воспользуемся приближенной формулой, т.к. в асинхронных двигателях мощностью более 2-3 кВт, как правило, [γ]≤1, поэтому реактивной составляющей коэффициента c1 можно пренебречь, тогда приближенно: ,
где ;
Активную составляющую тока синхронного холостого хода определяют из выражения: ; Реактивную составляющую тока синхронного холостого хода принимаем равную току намагничивания Iор= Im.
Так как [γ]≤1 и мы используем приближенный метод, то в этом случае необходимо ввести дополнительные расчетные величины: а´=с12; а=с1r1; b´=0; b=c1(x1+c1x2’)
В данном случае постоянные потери (не меняются при изменении скольжения): ΣP=Pст+Рмех=476,492 Вт .
Принимаем sн=R2=0,025 и рассчитаем рабочие характеристики, задаваясь скольжением s.Результаты расчета сведены в таблицу. 1.9. Расчет пусковых характеристик.
Данные необходимые для расчета пусковых характеристик.
Рассчитываем пусковые характеристики с учетом вытеснения тока и насыщения при рабочей температуре q=750С, для значений скольжения S=1;0,8;0,5;0,2;0,15;0,1.Подробный расчет приведен для скольжения S=1.Остальные данные расчета сведены в таблицу 2.9.1.. Высота стержня в пазу hc: ;
По полной высоте стержня и удельному сопротивлению материала стержня (для литой алюминиевой обмотки ротора ρ115=10-6/20,5 Ом·м) определяют: функцию ξ: ;
В соответствии с функцией ξ находим по кривым рис.25 и рис.26 функции и
Глубина проникновения тока в стержень обмотки. ;
В расчете условно принимаем, что при действии эффекта вытеснения, ток ротора распределен равномерно, но не по всему сечению стержня, а лишь по его верхней части, ограниченной высотой hr, имеющее сечение qr, которое находим по следующей формуле:
, где br рассчитывается по следующей формуле:
;
тогда сечение стержня qr:
Коэффициент kr через отношение площадей всего сечения стержня и сечения, ограниченного высотой hr: , где qc - площадь поперечного сечения стержня (см. п. 2.4.8.).
Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора. Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора r2, поэтому удобно ввести коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока: ;
Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения тока: ;
Индуктивное сопротивление обмотки ротора. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом действия эффекта вытеснении тока λп2ξ: ;
где kд - коэффициент демпфирования, показывает, как уменьшилась проводимость участка паза, занятого проводником с током, при действии эффекта вытеснении тока с проводимостью того же участка, но при равномерной плотности тока в стержне. Изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока Kx: ;
где l п2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора lл2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора. l д2 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора. Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока: ;
где x`2x - приведенное индуктивное сопротивление. Ток ротора приближенно без учета влияния насыщения :
;
где r1 - активное сопротивление обмотки статора, x1=2.446Ом - индуктивное сопротивление фазы обмотки статора. Учет влияния насыщения на параметры. При расчете влиянии параметров предыдущих режимов можно было не учитывать влияния насыщения, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассеяния не создают заметного падения напряжения в стали зубцов. При увеличении скольжении свыше критического и в пусковых режимах токи возрастают, и потоки рассеяния увеличиваются. Поэтому в расчетах задаются предполагаемой кратностью увеличение тока, обусловленной уменьшением индуктивного сопротивления из-за насыщения зубцовой зоны. Ориентировочно для расчета пусковых режимов, принимают Кнас=1,1-1,4. Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора: ;
где uп - число эффективных проводников в пазу (п.2.2.6.), а - число параллельных ветвей. Коэффициент для определения фиктивной индукции потока рассеяния в воздушном зазоре: ;
где d - воздушный зазор; t1 и t2 - зубцовые деления статора и ротора. Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре: ;
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом насыщения. По полученному значению BFd и по таблице 46 находим отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния не насыщенной машины, характеризуемой коэффициентом хδ: ;
Вызванное насыщение от полей рассеяния уменьшение коэффициента проводимости рассеяния полузакрытого паза статора:
; где hш1 - размер паза в штампе; h1 - размер паза в свету с учетом припуска на сборку.
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом насыщения: ;
где lп1 - проводимость, рассчитанная без учета насыщения (п.2.6.17.). Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения: ;
где lд1 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора без учета влияния насыщения. Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом влияния насыщения:
где lл1 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки статора без учета влияния насыщения, x1 - индуктивное сопротивление фазы обмотки статора. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом насыщения: ;
Уменьшение коэффициента проводимости рассеяния паза ротора:
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом насыщения: ;
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения: ;
Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом насыщения и вытеснения тока: ;
Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора в пусковом режиме: ;
где x12 - сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора (п.2.8.1.); Fц - суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов) (п.2.5.16.); Fd - магнитное напряжение воздушного зазора (п.2.5.7.). Коэффициент с1пнас. ;
Активная составляющая сопротивления правой ветви Г-образной схемы замещения (см. рис.23 ). ;
Реактивная составляющая сопротивления правой ветви Г - образной схемы замещения. ;
Ток в обмотке ротора. ;
(0.012 сек.) |