И относительное стандартное отклонение

Доверительным называется интервал, который с заданной надежностью а покрывает оцениваемый параметр.

Для оценки математического ожидания а случайной величины Х , распределенной по нормальному закону, при известном среднем квадратическом отклонении служит доверительный интервал

где - точность оценки, n - объем выборки, - выборочное среднее, t - аргумент функции Лапласа, при котором

Ширина доверительного интервала обратно-пропорциональна квадратному корню из размера выборки и при увеличении выборки величина доверительного интервала резко сокращается, то есть, ошибка измерения снижается.

Ширина доверительного интервала — это расстояние от нижней границы интервала (статистика — предел погрешности) до верхней границы интервала (статистика + предел погрешности). А чтобы быстрее определить ширину доверительного интервала, можно умножить предел погрешности на два.

Доверительная вероятность а выражается числом от 0 до 1 ( реже в процентах от 0 до 100) и показывает вероятность того, что действительное значение исследуемой переменной будет лежать в принятом ( указанном) диапазоне.

Коэффициент нормированных отклонений зависит от n (число измерений) и от α (доверительная вероятность, или надежность).

Метод ​исключения грубых промахов по Q-критерию

Метод заключается в расчете величины Q:

Q = (x1 - x2) / R,

где x1 – возможный промах измерений

x2 – результат измерения, ближайший по значению к х1

R – размах варьирования, т.е. разность между наибольшим и наименьшим значениями.

Если Q < Qтаб – результат остается

Если Q > Qтаб – результат отбрасывается

Представление результатов анализа должны содержать три цифры: результаты измерений, погрешность измерений и значение доверительного интервала

Сравнение двух методов анализа на правильность и воспроизводимость. Сравнение двух методов по воспроизводимости /сравнение дисперсий/. Сравнение двух методов по правильности /сравнение средних/; анализ стандартного образца; сравнение результатов анализа образца двумя методами. Примеры сравнения двух методов анализа по правильности и воспроизводимости. Сравнение двух методов анализа на правильность и воспроизводимость.

Воспроизводимость результатов химического анализа в пределах аналитической методики отражает степень близости друг к другу результатов, полученных по данной методике. Иногда этот термин используют только для результатов полученных разными исполнителями или на разной аппаратуре, а для максимально близких условий применяют термин “сходимость”.

Количественно воспроизводимость характеризуют стандартным (среднеквадратичным) отклонением S, относительным стандартным отклонением Sr или величиной 1/ S_r

, где n – число определений; X_i – единичный результат; – средний результат.

Для совокупности результатов анализа, полученных в одинаковых условиях, S и S_r характеризуют рассеяние n результатов единичных определений относительно среднего вследствие случайных погрешностей.

Если результаты анализа распределены по нормальному закону, то результат анализа можно выразить в виде доверительного интервала