Лабораторная работа № 2. ТемаИнформация

ТемаИнформация. Виды информации . Количество информации. Преобразование информации.

Цель.Познакомиться с различными способами кодирования текстовой, графической, звуковой, числовой информации.

При решении задач используются следующие понятия:

Для определения количество информации в различных сообщениях, событиях используется одна и та же формула Хартли, выведенная из вероятностно-статистического подхода К.-Э. Шеннона N=2ⁱ, i=log₂N,

где i – количество информации (в битах), N – количество информационных сообщений (событий). В одном случае рассматриваются равновероятностные события, в другом – мощность алфавита).

Чем отличается алфавитный и содержательный подходы для определения количества информации?

(При алфавитном подходе рассматривается текст как совокупность символов, а при содержательном – содержание происходящих событий.

Первый подход более объективен, так как позволяет избежать двусмысленности происходящих событий.).

При содержательном подходе рассматриваются равновероятностные события, поэтому для решения задач необходимо знать количество всех возможных событий. Для нахождения количества информации с использованием алфавитного подхода необходимо знать мощность используемого алфавита. Так как определяем информационную емкость не одного символа, а нескольких взаимосвязанных символов в слове, предложении, тексте, то необходимо знать и количество символов в слове

ПримерСообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение:

Один символ алфавита несет в себе 6 бит информации (2^6=64),
Соответственно сообщение из 20 символов несет 6 х 20 = 120 бит.
Ответ: 120 бит.

В задачах с графической информацией используются понятия:

· объем видеопамяти,

· графический режим,

· глубина цвета,

· разрешающая способность экрана,

· палитра.

Во всех подобных задачах требуется найти ту или иную величину.

Видеопамять -это специальная оперативная память, в которой формируется графическое изображение. Иными словами для получения на экране монитора картинки её надо где-то хранить. Для этого и существует видеопамять. Чаще всего ее величина от 512 Кб до 4 Мб для самых лучших ПК при реализации 16,7 млн. цветов.

Объем видеопамяти рассчитывается по формуле: V=I*X*Y, где I – глубина цвета отдельной точки, X, Y –размеры экрана по горизонтали и по вертикали (произведение х на у – разрешающая способность экрана).

Экран дисплея может работать в двух основных режимах: текстовом и графическом.

В графическом режиме экран разделяется на отдельные светящиеся точки, количество которых зависит от типа дисплея, например 640 по горизонтали и 480 по вертикали. Светящиеся точки на экране обычно называют пикселями, их цвет и яркость может меняться. Именно в графическом режиме появляются на экране компьютера все сложные графические изображения, создаваемыми специальными программами, которые управляют параметрами каждого пикселя экрана. Графические режимы характеризуются такими показателями как:

- разрешающая способность (количество точек, с помощью которых на экране воспроизводится изображение) - типичные в настоящее время уровни разрешения 800*600 точек или 1024*768 точек. Однако для мониторов с большой диагональю может использоваться разрешение 1152*864 точки.

- глубина цвета(количество бит, используемых для кодирования цвета точки), например, 8, 16, 24, 32 бита. Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, Тогда количество цветов, отображаемых на экране монитора может быть вычислено по формуле K=2^I , где K– количество цветов, I– глубина цвета или битовая глубина.

Кроме перечисленных выше знаний учащийся должен иметь представление о палитре:

- палитра (количество цветов, которые используются для воспроизведения изображения), например 4 цвета, 16 цветов, 256 цветов, 256 оттенков серого цвета, 2¹⁶ цветов в режиме называемом High color или 2²⁴ , 2³² цветов в режиме True color.

Учащийся должен знать также связи между единицами измерения информации, уметь переводить из мелких единиц в более крупные, Кбайты и Мбайты, пользоваться обычным калькулятором и Wise Calculator.

^ Временная дискретизация – процесс, при котором, во время кодирования непрерывного звукового сигнала, звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.

Глубина звука (глубина кодирования) - количество бит на кодировку звука.

Уровни громкости (уровни сигнала) - звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней громкости рассчитываем по формуле N= 2^I где I – глубина звука.

^ Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 сек). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц). 1 измерение за 1 секунду -1 ГЦ.

1000 измерений за 1 секунду 1 кГц. Обозначим частоту дискретизации буквой f. Для кодировки выбирают одну из трех частот: 44,1 КГц, 22,05 КГц, 11,025 КГц.

Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц.

Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.

^ Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и обратно (из числового кода в электрические колебания) при воспроизведении звука.

Характеристики аудиоадаптера: частота дискретизации и разрядность регистра.

Разрядность регистра -число бит в регистре аудиоадаптера. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I, то при измерении входного сигнала может быть получено 2^I =N различных значений.

Размер цифрового моноаудиофайла ( V) измеряется по формуле:

V=f*t*I, где f –частота дискретизации (Гц), t – время звучания или записи звука, I разрядность регистра (разрешение). По этой формуле размер измеряется в битах.

Размер цифрового стереоаудиофайла ( V) измеряется по формуле:

V=2*f*t*I, сигнал записан для двух колонок, так как раздельно кодируются левый и правый каналы звучания.

Учащимся полезно выдать таблицу 1, показывающую, сколько Мб будет занимать закодированная одна минута звуковой информации при разной частоте дискретизации:

 

Тип сигнала	Частота дискретизация, КГц
44,1	22,05	11,025
16 бит, стерео	10,1 Мб	5,05 Мб	2,52 Мб
16 бит, моно	5,05 Мб	2,52 Мб	1,26 Мб
8 бит, моно	2,52 Мб	1,26 Мб	630 Кб

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Сложение

Вычитание

Умножение

 

Деление
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. Рассмотрим примеры на деление

Ответьте на вопросы:

1. Что такое информация?

2. Что можно делать с информацией?

3. Что такое кодирование информации? Приведите примеры кодирования информации.

4. Какое кодирование используется в вычислительной технике? Подумайте, почему выбрано именно такое кодирование?

5. Назовите единицу измерения информации.

Название	Условное обозначение	Соотношение с др. единицей
Килобит	Кбит
Мегабит	Мбит
Гигабит	Гбит
Килобайт	Кбайт (Кб)
Мегабайт	Мбайт(Мб)
Гигабайт	Гбайт(Гб)

Задания по вариантам

Вариант 1

1. В память Эвм вводится текст со скоростью180 символов в секунду. Сколько потребуется времени чтобы заполнить 32 кб?

1. На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?
2. Определить требуемый объем видеопамяти для графического режима 640*480 экрана монитора, если известна глубина цвета на одну точку 4бит.
3. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.
4. Перевести 153 из 10-ной СС в 2 СС
5. Перевести 00111из 2-ной СС в 10-:
6. Вычислить в двоичной СС 45*23

 

Вариант 2

1. Оперативная память компьютера содержит 163840 машинных слов, что составляет 0,625 Мбайт. Сколько бит содержит каждое машинное слово?

2. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

3. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800 х 600 пикселей, при условии, что в палитре 16 миллионов цветов?

4. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.

5. Перевести 223 из 10-ной СС в СС

6. Перевести 10111из 2-ной 10 CC

7.Вычислить в двоичной СС 45+23

Вариант 3

1. Текст занимает полных 5 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем оперативной памяти (в байтах) займет этот текст?
2. Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека, а автобусе. «Нет » , - ответил он. Сколько информации содержит ответ?
3. . Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей?
4. Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?
5. Перевести 123 из 10-ной СС в 2 СС.
6. Перевести 00101из 2-ной СС 10 CC.
7. Вычислить в двоичной СС 45 *23

 

Вариант 4

1. В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.

2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

3. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.

4. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации — 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера?

1. Перевести 135 из 10-ной СС в 2СС
2. Перевести 01111из 2-ной СС 10СС
3. Вычислить в двоичной СС 25-23

Вариант 5

1. За 45 секунд распечатан текст. Подсчитать кол-во страниц в тексте, если известно, что на странице 50 строк, по 75 символов в каждой, скорость печати лазерного принтера 8 кбит в сек. Ответ округлить до целой части.

2. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

3. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти?

4. Объем свободной памяти на диске — 0,01 Гб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?

1. Перевести 113 из 10-ной СС в 2 СС.
2. Перевести 00110из 2-ной в 10СС
3. Вычислить в двоичной СС 25+23

Вариант 6

1. Считая, что каждый символ кодируется в кодировке UNIKODE оцените объем в сообщения:

Один пуд - около 16, 4 килограмм.

1. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужна ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?
2. .Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?
3. Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин. если "глубина" кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно: 16 бит и 8 кГц;
4. Перевести 163 из 10-ной СС в 2СС
5. Перевести 10111из 2-ной СС в 10СС.
6. Вычислить в двоичной СС 45*23