Задания для выполнения лабораторной работы
Лабораторная работа № 3 Линейные модели множественной регрессии Цель лабораторной работы: построить линейную модель множественной регрессии и оценить ее на адекватность. Используя полученную модель разработать прогноз на один промежуток времени. Задание 1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии. Для получения отчета по построению модели в среде Excel необходимо выполнить следующие действия: проверьте доступ к пакету анализа. В главном меню последовательно выберите Сервис / Надстройки. Установите флажок (в случае его отсутствия) против функции - Пакет анализа; подготовьте необходимую информацию для расчетов в столбцах таблицы Excel; в главном меню выберите Сервис / Анализ данных / Регрессия. Щелкните по кнопке ОК. Заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода. Отчета о результатах регрессионного анализа и его интерпретация представлена в таблицах 1, 2, 3. Результаты расчетов коэффициентов регрессии сопровождаются расчетом показателей адекватности и достоверности регрессии. Таблица 1 Регрессионная статистика
Дисперсионный анализ
Таблица 3 Коэффициенты регрессии
2. Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели (рассчитайте коэффициенты эластичности). На основании выше приведенных таблиц делается вывод о значимости (не значимости) параметров уравнения регрессии. В случае, когда один из факторов признается незначимым он исключается из модели и строится новое уравнении регрессии. 3. Для полученного уравнения проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта. Для проверки полученного уравнения на выполнение условия гомоскедастичности остатков необходимо все n наблюдений расположить в порядке возрастания значений фактора Х. Затем выбирают m первых и m последних наблюдений. Гипотеза о гомоскедастичности равносильна тому, что значения остатков e1,…,em и en-m+l,…,en представляют собой выборочные наблюдения нормально распределенных случайных величин, имеющих одинаковые дисперсии. Гипотеза о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей проверяется с помощью F – критерия Фишера. Расчетное значение вычисляется по формуле (в числителе всегда большая сумма квадратов): Гипотеза о равенстве дисперсий двух наборов по m наблюдений (т.е. гипотеза об отсутствии гетероскедастичности остатков) отвергается, если расчетное значение превышает табличное F>Fα;m-p;m-p, где p – число регрессоров. Мощность теста (вероятность отвергнуть гипотезу об отсутствии гетероскедастичности, когда гетероскедастичности действительно нет) максимальна, если выбирать m порядка n/3. Тест Голдфельда – Квандта позволяет выявить факт наличия гетероскедастичности, но не позволяет описать характер зависимостей дисперсий ошибок регрессии количественно. 4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина – Уотсона. Расчетное значение определяется по следующей формуле: Значения критерия находятся в интервале от 0 до 4. По таблицам критических точек распределения Дарбина-Уотсона для заданного уровня значимости , числа наблюдений (n) и количества объясняющих переменных (m) находят пороговые значения dн (нижняя граница) и dв (верхняя граница). Если расчетное значение: , то гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается); или , то вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым (расчетное значение попадает в зону неопределенности); , то принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции; , то принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции. 5. Спрогнозировать значение результативного показателя, используя полученную модель регрессии.
Задания для выполнения лабораторной работы
Вариант №1 Предполагается, что объем предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены X1 этого блага и заработной платы X2 сотрудников этой фирмы. Исходные данные за 16 месяцев представлены в таблице 1. Таблица 1 Исходная информация
Вариант №2 По данным, представленным в таблице ниже, изучается зависимость объема валового национального продукта Y (млрд. долл.) от следующих переменных: X1 – потребление, млрд.долл. Х2 – инвестиции, млрд. долл.
Задание: 1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии. 2. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели. 3. Для полученного уравнения проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта. 4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина – Уотсона.
Вариант №3 По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли Y (млрд. долл.) от ряда факторов. В таблице представлены следующие данные за 2 года: Y – оборот розничной торговли, млрд.руб.; Х1 – денежные доходы населения, млрд.руб.; Х2 – доля доходов, используемая на покупку товаров и оплату услуг, млрд.руб.; Х3 – численность безработных, млн.чел.; Х4 – официальный курс рубля по отношению к доллару США.
Вариант №4 По данным, представленным в таблице 1, изучается зависимость чистой прибыли предприятия Y (млрд. долл.) от следующих переменных: X1 – оборот капитала, млрд. долл.; X2 – численность служащих, тыс. чел.; X3 – рыночная капитализация компании, млрд. долл.
Вариант №5 По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли Y (млрд. долл.) от ряда факторов. В таблице представлены следующие данные за 2 года: Y – оборот розничной торговли, млрд.руб.; Х1 – товарные запасы в фактических ценах, млрд.руб.; Х2 – номинальная заработная плата, руб.; Х3 – денежные доходы населения, млрд.руб.; Х4 – официальный курс рубля по отношению к доллару США.
Вариант 6 Построить регрессионною модель зависимости данных об объеме продаж в зависимости от: · Х1 результат теста способности к продаже; · Х2 возраст продавца; · Х3 результат теста тревожности; · Х4 опыт работы; · Х 5 средний балл школьного аттестата.
Вариант 7
Принятые в таблице обозначения: y – цена квартиры, тыс. долл.; x1 - число комнат в квартире; x2 – район города (1, 2, 3, 4); x3 – общая площадь квартиры, м2; x4 – жилая площадь квартиры, м2; x5 – площадь кухни, м2; x6 – тип дома (1 – кирпичный, 0 – другой); x7 – наличие балкона (1 – есть, 0 – нет); x8 – число месяцев до окончания строительства.
Построить экономико-математическую модель зависимости стоимости квартиры от ряда факторов и спрогнозировать стоимость квартир на рынке недвижимости на ближайшие пять лет.
Вариант 8 Приведена информация о 25 лагерях. Анализировались следующие переменные: У - стоимость одного пребывания в лагере; Х1 – общая площадь лагеря, га Х2 – количество жилых помещений; Х3 – наличие плавательного бассейна; Х4 – количество дополнительных мест развлечения.
Вариант 9 Приведена информация по 15 предприятиям, характеризующая эффективность использования основных производственных фондов.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (417)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |