ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
Определить зависимость теплоемкости бутана от температуры. Объем выборки N = 9.
I. Для описания зависимости теплоемкости бутана от температуры выберем полином второго порядка: . Определим коэффициенты уравнения по формулам (20) – (22). Для этого составим программу расчета, в основе которой лежит алгоритм метода наименьших квадратов (15). Блок – схема алгоритма приведена на рис. 4. В результате расчетов, выполненных по программе, были получены следующие значения коэффициентов регрессии: b0=1,24; b1=8,3 10-2; b2=3,018 10-5. Коэффициент парной корреляции рассчитываем по формуле (4) или (5). В результате уравнение регрессии будет иметь вид:
Результаты расчета представлены в табл. 1.
Таблица 1.
Среднеквадратическое отклонение рассчитывается по формуле , Величина ошибки S =0,0919 показывает, что расчетные значения достаточно хорошо совпадают с экспериментальными, а, следовательно, зависимость теплоемкости бутана от температуры можно описать полиномом второго порядка. Значение коэффициента парной корреляции равно rxy =0.991
II. Проведена обработка экспериментальных данных в EXСEL с целью получения теоретической зависимости наилучшим образом описывающей экспериментальные данные. На рис. 5 приведены результаты обработки данных в EXCEL.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. На основании экспериментальных данных разработать алгоритм и программу расчета коэффициентов регрессии полинома второго порядка с использованием метода наименьших квадратов. 2. Рассчитать значение коэффициента корреляции. 3. Проверить соответствие полученной модели эксперименту. 4. Выполнить обработку экспериментальных данных при помощи электронных таблиц EXCEL. 5. Полученные результаты оформить в виде таблиц и графиков. 6. Составить отчет о проделанной работе.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА Отчет должен содержать: — цель работы; — исходные данные; — описание алгоритма МНК; — программу расчета с пояснениями; — таблицы и графики результатов вычислений; — обсуждение результатов, выводы.
Рис. 4. Блок – схема алгоритма расчета коэффициентов методом наименьших квадратов.
5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать: — цель работы; — исходные данные; —
R- степень достоверности. ЛИТЕРАТУРА
1. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985.- 489 с. 2. Ахназарова С.Л,, Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии.- М:Высшая шк.,1978.-319с. 3. Статистические методы в инженерных исследованиях . Лабораторный практикум. / Под ред.Круга Г.К. М.:Высш.шк.,1983.-216с. 4. Кравцов А.В., Новиков А.А., Коваль П.И. Компьютерный анализ технологических процессов. Новосибирск.: Наука,1998.-212с. 5. Кравцов А.В., Новиков А.А., Коваль П.И. Методы анализа химико-технологических процессов. - Учебное пособие. Томск.:ТПУ,1994.- 6. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ.– М.:Мир,1982.–486с.
Методы корреляционного и регрессионного анализа при обработке экспериментальных данных
Методические указания
Составитель Ольга Ефимовна Мойзес
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (457)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |