ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Цель и содержание работы

Экспериментально определить зависимость диэлектрической проницаемости различных диэлектриков от напряженности электрического поля.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Диэлектриками (или изоляторами) называют вещества. практически не проводящее электрического тока. Объясняется это наличием в диэлектриках только связанных зарядов, не способных перемещаться, создавая ток.

Сами диэлектрики можно подразделить на полярные и неполярные.Полярныминазывают диэлектрики, которые состоят из полярных молекул, т.е. обладающих собственным дипольным моментом. Неполярные диэлектрики состоят из молекул, центры тяжести положительных и отрицательных зарядов у которых совпадают, и, следовательно, не имеют собственного дипольного момента. Но неполярные диэлектрики под действием внешнего электрического поля поляризуются вследствие смещения центров тяжести отрицательных и положительных зарядов.

Молекулы диэлектрика во внешнем электрическом поле подобны диполям. Электрическим диполем называют систему двух равных по величине и противоположных по знаку точечных электрических зарядов + q и – q находящихся на расстоянии l друг от друга. Диполь характеризуется моментом диполя

= q ,

где – плечо диполя – вектор направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и численно равный расстоянию между ними.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация – смещение зарядов – положительных по полю, отрицательных против поля, т.е. дипольные моменты молекул будут стремиться ориентироваться вдоль силовых линий внешнего электрического поля (рис. 3.3.1) или появятся дипольные моменты в неполярных диэлектриках. В результате поляризации электрический момент единицы объема диэлектрика становится отличным от нуля:

= ,

где – вектор поляризации,

– дипольный момент i-ой молекулы.

В результате переориентации или появления дипольных моментов под действием внешнего электрического поля ₀ в диэлектрике возникают нескомпенсированные связанные заряды. Появление этих зарядов приводит к появлению внутреннего электрического поля ' связанных зарядов, направленного противоположно внешнему полю ₀ (рис. 3.3.2). В результате на заряды внутри диэлектрика будет действовать результирующее поле :

= ₀ + .

Для большого класса диэлектриков поляризация пропорциональна напряженности поля в диэлектрике:

=

где – безразмерная величина, характеризующая свойства диэлектрика,

называемая диэлектрической восприимчивостью вещества;

– электрическая постоянная.

Кроме диэлектрической восприимчивости для характеристики диэлектрика используется диэлектрическая проницаемость , которая определяется как отношение величины внешнего электрического поля ₀ в вакууме к величине результирующего поля в диэлектрике:

= .

Диэлектрическая проницаемость связана с восприимчивостью соотношением:

= 1 + .

Существует класс диэлектриков для которых связь между поляризацией и напряженностью не является линейной. К группе таких материалов относятся: сегнетова соль, титанат бария и др.

Отличие сегнетоэлектриков от остальных диэлектриков следующее:

– сегнетоэлектрики характеризуются очень большой величиной диэлектрической проницаемости (до сотен тысяч);

– диэлектрическая проницаемость и восприимчивость зависят от напряженности ₀ внешнего электрического поля;

– поляризация сегнетоэлектрика зависит от предыстории диэлектрика, т.е. от предшествующих значений (это явление называют гистерезисом).

Необычные свойства сегнетоэлектриков объясняются тем, что они состоят из макроскопических областей спонтанной поляризации – «доменов». При внесении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле, ориентируются сразу целые поляризованные области («домены»). Поэтому даже в слабых электрических полях сегнетоэлектрики обладают высокой диэлектрической проницаемостью.

На рис. 3.3.3–а показана кривая зависимости поляризации P от напряженности Е₀ внешнего электрического поля – петля гистерезиса, где P₀ – остаточная поляризация, E_С – напряженность электрического поля обратного направления, при которой исчезает поляризация сегнетоэлектрика (коэрцитивная сила). На рис. 3.3.3–б показана аналогичная зависимость для обычного диэлектрика.

Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры, и при определенных критических температурах, называемых точкой или Кюри, они исчезают и сегнетоэлектрик превращается в обычный диэлектрик.

Для определения зависимости диэлектрической проницаемости среды от напряженности Е₀ электрического поля диэлектрик можно поместить между пластин плоского конденсатора, подключенного к источнику переменного тока.

Емкость такого конденсатора

С = , (3.3.1)

где S – площадь пластины конденсатора,

d – расстояние между пластинами.

Емкостное сопротивление конденсатора

R_C = = , (3.3.2)

где – циклическая частота переменного тока,

–частота переменного тока.

Согласно закону Ома для участка цепи

I = . (3.3.3)

где U –напряжение на конденсаторе,

I –ток через конденсатор.

Решая совместно уравнения (3.2.1), (3.2.2), (3.2.3), получим

= = = = . (3.3.4)

Напряженность Е₀ электрического поля связана с напряжением на пластинах конденсатора соотношением

Е₀ = . (3.3.5)

Таким образом, зная геометрические размеры (S и d) конденсатора, частоту n переменного тока, падение напряжения U и ток I через конденсатор, можно определить значение диэлектрической проницаемости диэлектрика при различных значениях напряженности Е₀ электрического поля.

УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

При выполнении лабораторных работ необходимо выполнять основные правила внутреннего распорядка и техники безопасности при работе в лабораториях [5].

К работе на приборах допускаются студенты только после изучения настоящих методических указаний и получения допуска у преподавателя.

Аппаратура, оборудование и материалы

Для определения зависимости диэлектрической проницаемости от напряженности электрического поля различных диэлектриков используется установка, функциональная схема и передняя панель которой приведены на рис. 3.3.4 и рис. 3.3.5.

Исследуемые диэлектрики (титанат бария и слюда) помещены внутри плоских конденсаторов С₁ и С₂, которые могут быть переключателем 2 поочередно подключены в цепь переменного ( = 50 Гц) тока . Напряжение U на конденсаторах и ток в цепи I, регулируемые потенциометром 5, регистрируются вольтметром 4 и микроамперметром 3 соответственно.

Методика и порядок выполнения работы

Изменяя напряжение U, подаваемое на конденсатор и измеряя соответствующее значение тока I, можно рассчитать по формуле (3.3.4) диэлектрическую проницаемость вещества и построить зависимость = f(E) для каждого из исследуемых диэлектриков. Значение напряженности Е электрического поля можно рассчитать по формуле (3.3.5).

В выводах сравнить абсолютные значения диэлектрической проницаемости диэлектриков и характер зависимости от напряженности электрического поля.

Содержание отчета и его форма

Отчет по лабораторной работе оформляется в соответствии c формой, приведенной в приложении 1.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Что происходит с полярными и неполярными молекулами диэлектриков во внешнем электрическом поле?

Каков физический смысл вектора поляризации?

Перечислите основные типы диэлектриков. Что лежит в основе этой классификации?

Чем объясняются специфические свойства сегнетоэлектриков?

Список рекомендуемой литературы

[1] – [5]