Теоретические положения

 

Для расчета затухания осадок фундаментов во времени можно воспользоваться методом эквивалентного слоя профессора Н.А. Цытовича.

В этом случае осадка слоистого основания определяется приближенно

из выражения

S = h_э*α_o*P_o , (3.1)

 

где h_э - мощность эквивалентного слоя, м, определяемая из выражения

 

h_э= A_{w *} B , (3.2)

 

где hэ- коэффициент эквивалентного слоя, м зависящий от коэффициента Пуассона ,формы подошвы и жесткости фундамента, определяется по таблице 3.1;

B - ширина подошвы фундамента, м ;

_о - средний коэффициент относительной сжимаемости грунта,

Р_o - дополнительное (уплотняющее) давление по подошве

фундамента, кПа.

 

В расчетной схеме сжимаемую толщу грунта, которая оказывает влияние на осадку фундамента, принимают равной двум мощностям эквивалентного слоя H = 2 hэ,а распределение дополнительных давлений - по закону треугольника (рисунок 3.1).

Коэффициент относительной сжимаемости в пределах эквивалентного слоя определяется усреднено по формуле

(3.3)

где n - число слоев грунта в пределах активной зоны;

h_i - мощность i -го слоя грунта, м ;

 

Соотношение сторон	Гравий и галька	Пески	Суглинки пластичные	Тяжелые глины сильно пластичные
Твердые глины и суглинки	супеси	глины пластичные
ν = 0,10	ν = 0,20	ν = 0,25	ν = 0,30	ν = 0,35	ν = 0,40
	1,13	0,96	0,89	1,20	1,01	0,94	1,26	1,07	0,99	1,37	1,17	1,08	1,58	1,34	1,24	2,02	1,71	1,58
1,5	1,37	1,16	1,09	1,45	1,23	1,15	1,53	1,30	1,21	1,66	1,40	1,32	1,91	1,62	1,52	2,44	2,07	1,94
	1,55	1,31	1,23	1,63	1,39	1,30	1,72	1,47	1,37	1,88	1,60	1,49	2,16	1,83	1,72	2,76	2,34	2,20
	1,81	1,55	1,46	1,90	1,63	1,54	2,01	1,73	1,62	2,18	1,89	1,76	2,51	2,15	2,01	3,21	2,75	2,59
	2,13	1,85	1,74	2,24	1,95	1,84	2,37	2,07	1,94	2,58	2,25	2,11	2,96	2,57	2,42	3,79	3,29	3,10
	2,25	1,98	-	2,37	2,09	-	2,50	2,21	-	2,72	2,41	-	3,14	2,76	-	4,00	3,53	-
	2,35	2,06	-	2,47	2,18	-	2,61	2,31	-	2,84	2,51	-	3,26	2,87	-	4,18	3,67	-
	2,43	2,14	-	2,56	2,26	-	2,70	2,40	-	2,94	2,61	-	3,38	2,98	-	4,32	3,82	-
	2,51	2,21	-	2,64	2,34	-	2,79	2,47	-	3,03	2,69	-	3,49	3,08	-	4,46	3,92	-
10 и	2,58	2,27	2,15	2,71	2,40	2,26	2,86	2,54	2,38	3,12	2,77	2,60	3,58	3,17	2,98	4,58	4,05	3,82
более
коэффициенты	Awo	Awm	Awconst	Awo	Awm	Awconst	Awo	Aw m	Awconst	Awo	Awm	Awconst	Awo	Awm	Awconst	Awo	Awm	Awconst

 

Таблица 3.1 Значение коэффициента эквивалентного слоя

 

Примечание . Awo - для центра тяжести гибкого фундамента; Awm - для средней осадки гибкого; Awconst - для осадки жесткого фундамента

 

 

oi - коэффициент относительной сжимаемости i - го слоя, кПа-1

Zi - расстояние от нижней точки эквивалентной треугольной эпюры до середины i - го слоя, м.

Метод эквивалентного слоя дает возможность прогнозировать затухание осадки во времени на основе теория фильтрационной консолидации.

По фильтрационной теории консолидации осадка полностью водонасыщенных грунтов за время tопределяется по формуле

S_t = U*S ,

где U - степень уплотнения (степень консолидации);

S - величина конечной (стабилизированной) осадки, см, определяемая по формуле (3.1).

Значение U изменяется от 0 до I и определяется из решения дифференциальных уравнений в зависимости от схемы распределения давлений в уплотняющемся слое.

Так, для равномерно распределенных давлений

U = (3,5)

 

где e - основание натуральных логарифмов;

N - коэффициент, зависящий от физических свойств грунта, условий консолидации и времени

(3.6)

где t - время уплотнения от начала загружения, года ;

h - путь фильтрации воды, м ;

C_v - коэффициент консолидации, м2/год, равный

C_v = K_ф / ( o w) (3.7)

 

где K_ф - средний коэффициент фильтрация грунта, м/год;

o- средний коэффициент относительной сжимаемости грунта, кПа-1:

w - удельный вес воды, кН/м.

 

При слоистом напластовании грунтов ниже подошвы фундамента производят замену слоистого напластования условным однородным грунтом, обладающим средними характеристиками. Средний коэффициент относительной сжимаемости определяется по формуле (3.3), а средний коэффициент фильтрации грунта по формуле (3.8):

K_ф= (3.8)

где H - мощность активной зоны грунта, м;

hi - толщина i - го слоя грунта, м , находящегося в пределах активной зоны ;

K_i - коэффициент фильтрации i -го слоя грунта в пределах активной зоны , м/год.

 

Возможны три основных случая распределения давлений в уплотняющемся слое:

случай 0 - прямоугольная эпюра давлений;

случай I - треугольная эпюра с вершиной вверху (при уплотнении от собственного веса);

случаи 2 - треугольная эпюра с вершиной внизу (при местной нагрузке).

Для упрощения расчетов значения N в зависимости от U для различных случаев приводятся в таблице 3.2

Выбор расчетной схемы уплотняющих давлений зависит от условий выхода воды при фильтрации в процессе уплотнения грунта. Различают следующие схемы:

Схема а. Если водопроницаемость грунтов с глубиной уменьшается, т.е. K_ф1> K_ф2> ... >K_ф , то расчет ведется по случаю 2 (см. таблица 3.2) и путь фильтрации воды принимается равным сжимаемой толще h =H , а направление фильтрации - вверх (см. рисунок 3.1).

Схема б. Если в пределах сжимаемой толщи залегают слои хорошо фильтрующего грунта, а наименьшей водопроницаемостью обладает средний слой, т.е. Kф1> Kф2< Kф3 считают, что вода отжимается вверх и вниз и расчет ведут по случаю O (см. таблица 3.2), принимая путь фильтрации вода равным половине мощности сжимаемой толщи h =0,5H (см. таблица 3.2).

Схема в. Если основание сложено песчаными и глинистым грунтами, то затуханием осадки песчаных грунтов пренебрегают. За расчетную толщину слабо проницаемого (глинистого) слоя при определении среднего коэффициента фильтрации принимается hi.

Расчет ведется по случаю O (см. табл. 3.2), принимая путь движения воды h = hi / 2 ,

где hi - мощность глинистого слоя, т.е. как при двухсторонней фильтрации.

Приведенные формулы и таблицы дают возможность определить осадку слоя грунта как функцию времени. Конечной целью вычисления является построение кривой затухания осадки по ряду ее точек во времени.

Расчет удобно вести в табличной форме в следующем порядке. Определяют средние характеристики слоистого напластования грунтов. Далее устанавливают вид уплотняющих давлений и условия фильтрации води. Вычисляют коэффициент консолидации в параметр времени T:

(3.9)

где h - путь фильтрации воды, м;

С_v - коэффициент консолидации, м2/год.

 

Далее, задаваясь значениями U , вычисляют S_t , по таблице 3.2 определяют коэффициент N и вычисляют время t = T*N

Строят график затухания осадки во времени.

 

Таблица 3.2 Значения коэффициента N

U = St/S	Коэффициент
Случай 0	Случай 0	Случай 0
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 0,98	0,005 0,02 0,04 0,08 0,12 0,17 0,24 0,31 0,39 0,49 0,59 0,71 0,84 1,18 1,4 1,69 2,09 2,8 3,63	0,006 0,12 0,18 0,25 0,31 0,39 0,47 0,55 0,63 0,73 0.84 0,95 1,1 1,24 1,42 1.64 1,93 2,35 3,17 3,87	0,002 0,005 0,01 0,02 0,04 0,06 0,09 0,13 0,18 0,24 0,32 0,42 0,54 0,69 0,88 1,08 1,36 1,77 2,54 3,49

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Определить затухание осадки ленточного фундамента шириной

B = 1,4 м. Дополнительное давление в уровне подошвы фундамента σ_zрo = 240 кПа. Грунтовые условия см. рисунок 3.I.

 

Р Е Ш Е Н И Е

 

В основании фундамента преобладают пески, поэтому по таблице 3.1 при = 0,2 определяем при соотношении сторон /B > 10 коэффициент эквивалентного слоя A_w = 2,4.

Найдем по формуле (3.2) мощность эквивалентного слоя

hэ= 2,4 .1,4 = 3,36 м,

Высота сжимаемой толщи, влияющая на осадку фундамента, для слоистого основания составит

Н = 2.3,36 = 6,72 м.

Найдем значения коэффициентов относительной сжимаемости для каждого слоя грунта сжимаемой толщи по формуле (3.10):

(3.10)

где - коэффициент сжимаемости слоя;

e - коэффициент пористости слоя.

 

Для первого слоя - супеси:

α_o1 = 0,0000774 / (1 + 0,72) = 0,000045 (кПа)-1

 

для второго слоя - мелкого песка:

α_o2 = 0,0000419 / (1 + 0,61) = 0,000026 (кПа)-1

 

для третьего слоя - песка средней крупности:

α_o3 = 0,0000314 / (1 + 0,57) = 0,00002 (кПа)-1

 

для четвертого слоя - суглинка:

α_o4 = 0,0000774 / (1 + 0,72) = 0,000045 (кПа)-1

 

Рисунок 3.1 - Схема к расчету затухания осадки во времени

Рисунок 3.2 - График затухания осадок во времени

 

 

Определим средний коэффициент относительной сжимаемости по формуле (3.3)

o = +

 

+ (кПа)-1

 

Полная осадка фундамента по формуле (3.1) составит

S = 3,36 . 240,6 . 0,000036 = 0,0291 = 2,91 см,

 

что удовлетворяет требованиям расчета по второй группе предельных состояний

S = 2,91 см < S_u = 10 см.

Расчетная схема для определения затухания осадки во времени соответствует случаю, когда водопроницаемость грунтов с глубиной уменьшается, т.е. наблюдается односторонняя фильтрация воды вверх. Расчет ведем по случаю 2 (см. таблицу 3.2).

Найдем средний коэффициент фильтрации по формуле (3.8):

 

K_ф = см/с.

 

Определим коэффициент консолидации по формуле (3.7);

 

С_v = см2/с

 

Для того, чтобы показатель времени Т имел наименьшее

численное значение, чтобы упростить вычисления, размерность

Сvпринимаем в см/год.

Тогда С_v = см2/год.

 

 

По формуле (3.9) определим показатель времени Т;

 

T = года

 

Вычисления представим в табличной форме (таблица 3.3),

пользуясь данными таблицы 3.2 (случай 2).

 

Используя полученные данные, построим зависимость осадки от времени (рисунок 3.2).

 

 

Таблица 3.3 Вычисления затухания осадки во времени

 

U	N2	t = T*N2, год	St = U*S, см
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9 0,95	0,005 0,02 0,06 0,13 0,24 0,42 0,69 1,08 1,77 2,54	0,0019 0,0076 0,0228 0,0494 0,0912 0,1596 0,2622 0,4104 0,6726 0,9652	0,291 0,582 0,873 1,164 1,455 1,746 2,037 2,328 2,616 2,76

 

Литература

 

1. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений.

-М.: Стройиздат, 1985.

2. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты. -М.: Стройиздат,

1365.

3. Далматов Б.И., Морарескул Н.Н., Науменко В.Г.

Проектирование фундаментов зданий и промышленных сооружений.

-М.: Высшая школа, 1986.- 240 с.

4. Основания, фундаменты и подземные сооружения.

Справочник проектировщика.- М.: Стройиздат, 1985. - 480 с.

5. Берлинов Н.В., Ягупов Б. А. Примеры расчета оснований и фундамен-

тов. – М.: Стройиздат, 1986. - 173 с.

6. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. - М.:

Стройиздат, 1981.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.............................................................................................................. 3

1.Определение конечных осадок основания методом послойного

суммирования.................................................................................................. 3

1.1. Общие положения расчета.................................................................... 3

1.2. Пример расчета. Определение конечной осадки ленточного

фундамента мелкого заложения методом послойного

суммирования........................................................................................10

1.3 Пример расчета. Определение конечной осадки свайного фунда-

мента методом послойного суммирования........................................ 14

2.Расчет осадки методом послойного суммирования на ЭВМ.................... 16

2.1. Алгоритм решения................................................................ ................16

3.Расчет осадки фундамента во времени....................................................... 18

3.1. Теоретические положения................................................................... 18

3.2. Пример расчета................................................................................... 24

Литература........................................................................................................ 29

 

 

Расчет осадки фундамента. Методические указания по

курсовому и дипломному проектированию по курсу «Основания

и фундаменты» для студентов всех форм обучения

специальностей: 290300 – «Промышленное и

гражданское строительство», 290400 – «Гидротехническое

строительство», 290500 – «Городское строительство

и хозяйство» направления 653500 «Строительство»

 

Составитель: Дизенко Светлана Ивановна

 

 

Редактор

Технический редактор

 

 

Подписано в печать . .2003 Формат 60*84/16

Бумага оберточная №1 Офсетная печать

Печ. л. 2,5 Изд. № 30

Усл. печ. л. 2,32 Тираж 150 экз.

Уч-изд. л. 1,9 Заказ № 99

 

Цена договорная

 

 

 

Издательство КубГТУ: 350042, Краснодар, Московская, 2 кор. А

 

Типография КубГТУ: 350058, Краснодар, Старокубанская, 88/4