КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Задание 1 Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3 1. Решить систему методом Гаусса, матричным методом и по формулам Крамера: Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
Вариант №13
Вариант 14
Вариант 15
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
Вариант 19 1. Решить систему методом Гаусса, матричным методом и по формулам Крамера: Вариант 20
Вариант 21
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
Вариант 25
Вариант 26
Вариант 27
Вариант 28
Вариант 29
Вариант 30
Задание 2 Вариант 1 Даны вершины А1(3,1,4), А2(-1,6,1), А3(-1,1,6 ), А4(0,4,-1 ) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5) V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 2 Даны вершины А1(3,3,9), А2(6,9,1), А3(1,7,3), А4(8,5,8 ) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7)уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 3 Даны вершины А1(3,5,4), А2(5,8,3), А3(1,9,9), А4(6,4,8) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) S (А1А2А3 ); 5) V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 4 Даны вершины А1(2,4,3), А2(7,6,3), А3(4,9,3), А4(3,6,7) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 5 Даны вершины А1(9,5,5), А2(-3,7,1), А3(5,7,8), А4(6,9,2) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 6 Даны вершины А1(0,7,1), А2(4,1,5), А3(4,6,3), А4(3,9,8) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 7 Даны вершины А1(5,5,4), А2(3,8,4), А3(3,5,10), А4(5,8,2) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 8 Даны вершины А1(6,1,1), А2(4,6,6), А3(4,2,0), А4(1,2,6) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 9 Даны вершины А1(7,5,3), А2(9,4,4), А3(4,5,7), А4(7,9,6) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7)уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 10 Даны вершины А1(6,6,2), А2(5,4,7), А3(2,4,7), А4(7,3,0) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 11 Даны вершины А1(3,1,4), А2(-1,6,1), А3(-1,1,6 ), А4(0,4,-1 ) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6)уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 12 Даны вершины А1(3,3,9), А2(6,9,1), А3(1,7,3), А4(8,5,8 ) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7)уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 13 Даны вершины А1(3,5,4), А2(5,8,3), А3(1,9,9), А4(6,4,8) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) S (А1А2А3 ); 5) V (А1А2А3А4 ); 6) Уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 14 Даны вершины А1(2,4,3), А2(7,6,3), А3(4,9,3), А4(3,6,7) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 15 Даны вершины А1(9,5,5), А2(-3,7,1), А3(5,7,8), А4(6,9,2) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6)уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 16 Даны вершины А1(0,7,1), А2(4,1,5), А3(4,6,3), А4(3,9,8) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 17 Даны вершины А1(5,5,4), А2(3,8,4), А3(3,5,10), А4(5,8,2) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6)уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 18 Даны вершины А1(6,1,1), А2(4,6,6), А3(4,2,0), А4(1,2,6) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6)уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 19 Даны вершины А1(7,5,3), А2(9,4,4), А3(4,5,7), А4(7,9,6) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7)уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды. Вариант 20 Даны вершины А1(6,6,2), А2(5,4,7), А3(2,4,7), А4(7,3,0) пирамиды. Найти : 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4)S (А1А2А3 ); 5)V (А1А2А3А4 ); 6) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3 ; 7) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из точки А4 на грань А1А2А3 и вершину А1 пирамиды.
Задание 3 Вариант 1 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки и параллельно прямой, соединяющей точки и . 2.Показать, что прямая лежит в плоскости . 3. Даны середины сторон треугольника АВС: , , . Составить уравнения стороны ВС. Вариант 2 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно линии пересечения плоскостей , . 2. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точки и . 3. Дан треугольник с вершинами , , . Найти внутренний угол А этого треугольника, как угол между двумя прямыми. Вариант 3 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку . 2. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости . 3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой . Вариант 4 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам , . 2. Даны вершины треугольника ; и . Составить каноническое уравнение медианы АD. 3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых , и параллельно прямой . Вариант 5 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через две точки и и параллельной вектору . 2. Доказать, что прямые параллельны . 3. Даны две вершины треугольника АВС , , его высоты пересекаются в точке . Определить координаты третьей вершины треугольника. Вариант 6 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой 2. Найти угол между прямой и плоскостью . 3. Даны две вершины треугольника , и . Написать уравнение медианы АD. Вариант 7 1. Из точки опущен на плоскость перпендикуляр; его основание . Найти уравнение плоскости и уравнение перпендикуляра. 2. Написать уравнение плоскости, проходящей через пару параллельных прямых и . 3.Найти угол между прямыми и . Вариант 8 1. Дана прямая . Составить уравнение прямой, проходящей через точку под углом в к данной прямой. 2. Написать уравнение плоскости, проходящей через данную точку параллельно двум неколлинеарным векторам и . 3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой: . Вариант 9 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и точку перпендикулярно к плоскости . 2. Найти угол между осью ОХ и прямой: . 3. Даны точки и . Написать уравнение прямой, проходящей через точку В к АВ. Вариант 10 1. Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно оси ОХ. 2. Найти угол между плоскостями и , если , : . 3. В равнобедренном треугольнике АВС заданы вершины , уравнение основания (АС) и уравнение боковой стороны (АВ). Написать уравнение стороны (ВС). Вариант 11 1. Уравнение прямой написать в каноническом и параметрическом видах. 2. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и и точку А ( 5; 0). 3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А (1; -2;4 ) перпендикуляр к прямой . Вариант 12 1. Составить уравнение плоскости проходящей через т. М1 (2; 3;-1) и М2 (1; 0; 3) перпендикулярно плоскости 2. Написать каноническое и параметрическое уравнение прямой проходящей через т. М1 (2; -1; 1) и М2 (3; 3; -1) 3. Найти угол между прямыми: Вариант 13 1. Составить уравнение плоскости, проходящий через прямую: и точку М ( 2; -3; -4). 2. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А ( 2; -3; -4) параллельно прямой: . 3. Найти острый угол, образованный с осью ординат прямой, проходящей через точки М ( 2; ) и N (3; ). Вариант 14 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через две точки А ( -2; 1; -3) и В ( 1; 3; -2) и параллельной вектору = ( -2; 2; -1). 2. Доказать что прямые l1 и l2 параллельны 3. Даны вершины треугольника: А ( 0; 1 ), В ( 6; 5 ), С ( 12; -1 ). Написать уравнение высоты треугольника, проведённой из вершины (А). Найти величину угла (А). Вариант 15 1. Найти уравнение плоскости, проходящей через т. М0 (2; 3; -1) параллельны векторам ( 3; -2; -1) и ( -1; 5; -3) 2. Даны вершины треугольника А (2; 3; -1) В ( 1; -2; 0) и С (-3; 2; 2). Составить каноническое уравнение медианы (АD). 3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых , и параллельны прямой . Вариант 16 1. Определить угол , образованный двумя прямыми: и . 2. Составьте уравнение плоскости, которая проходит через точку А ( 2; -1; 1) перпендикулярно к двум плоскостям и . 3. Найти точку пересечения прямой и плоскости: ; . Вариант 17 1. Задана прямая линия и точка М ( 0;1;2; ), М l.Написать уравнение плоскости, проходящей через эту прямую и точку М. 2. Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А ( 2; 0; -1) параллельно прямой . 3. В треугольнике АВС координаты вершины В (2; -7). Уравнение высоты, опущенной из вершины А: . Написать уравнение стороны ВС. Вариант 18 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки и параллельно прямой, соединяющей точки и . 2. Показать, что прямая лежит в плоскости . 3. Даны середины сторон треугольника АВС: , , . Составить уравнения стороны ВС. Вариант 19 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно линии пересечения плоскостей , . 2. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точки и . 3. Дан треугольник с вершинами , , . Найти внутренний угол А этого треугольника, как угол между двумя прямыми. Вариант 20 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку . 2. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости . 3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой . Вариант 21 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам , . 2. Даны вершины треугольника ; и . Составить каноническое уравнение медианы АD. 3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых , и параллельно прямой . Вариант 22 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через две точки и и параллельной вектору . 2. Доказать, что прямые параллельны . 3. Даны две вершины треугольника АВС , , его высоты пересекаются в точке . Определить координаты третьей вершины треугольника. Вариант 23 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой 2. Найти угол между прямой и плоскостью . 3. Даны две вершины треугольника , и . Написать уравнение медианы АD. Вариант 24 1. Из точки опущен на плоскость перпендикуляр; его основание . Найти уравнение плоскости и уравнение перпендикуляра. 2. Написать уравнение плоскости, проходящей через пару параллельных прямых и . 3. Найти угол между прямыми и .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 Вычислить пределы, не применяя правило Лопиталя Вариант 1 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Вариант 2 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Вариант 3 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Вариант 4 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Вариант 5 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Вариант 6 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Вариант 7 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Вариант 8 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Вариант 9 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (351)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |