Динамика оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (одномерная задача)

Сибирский федеральный университет

Н.В. Балацкая

 

Геоэкология

 

 

Расчеты промерзания-оттаивания вечномерзлях грунтов

Методические указания

для практических работ

 

Красноярск 2008 г

 

 

Балацкая Наталья Владимировна. Тепловые расчеты. Методические указания для выполнения практических работ. - Красноярск: Изд. ПИ СФУ. - 2008. - 39 с.

 

 

Методические указания составлены для студентов по направлению 280200 (специальностей 280201 и 280202) дневной и заочной формы обучения, по дисциплине "Геоэкология". Пособие составлено в соответствии с действующими инструктивными документами.

 

 

Печатается по постановлению

редакционно-издательского совета университета

 

 

Научный редактор - д.т.н., профессор Г. И. Кузнецов

 

Ó ПИ СФУ, 2008

Ó Балацкая Н.В.

Печатается в авторской редакции

 

 

Введение

 

Вечномерзлые грунты распространены на территории, составляющей более половины площади России. В методических указаниях рассмотрены вопросы промерзания-оттаивания грунтов под дном водохранилища, расчет динамики оттаивания берегового склона после заполнения водохранилища, расчет мерзлотной завесы.

Предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения по направлению 656600 (для специальностей 280201 и 280202).

Динамика оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (одномерная задача)

 

 

При устройстве водохранилищ в районе вечномерзлых грунтов важно знать, на какую глубину и с какой скоростью произойдет оттаивание грунтов под дном водохранилища. Размеры оттаявшей зоны под водохранилищем дают возможность определить параметры фильтрационного потока, формирующегося в оттаивающих слоях основания. Для определения динамики передвижения границы оттаивания дна водохранилища (без учета фильтрации в период оттаивания) следует использовать формулу (1.1).

 

Рис. 1.1. Определение границы оттаивания мерзлого грунта под дном водохранилища

 

Предполагается, что рассматриваемый участок водохранилища находится на значительном расстоянии от тела плотины и берегов водохранилища. Поэтому допускается, что температура воздуха не оказывает прямого влияния на режим грунтов рассматриваемого участка, а оттаивание дна происходит в вертикальном направлении (одномерная задача).

После наполнения водохранилища за время τ (ч) грунт оттаивает на величину х, равную:

 

(1.1)

 

где х — глубина от поверхности дна водохранилища до границы оттаивания мерзлого грунта (нулевой изотермы), м (рисунок 1);

l_т — коэффициент теплопроводности талого грунта,

ккал/(ч-м-град);

t₁ — температура воды в водохранилище на уровне поверхности грунта, °С;

t₂ — средняя начальная температура мерзлого грунта перед заполнением водохранилища, °С|;

ρ — скрытая теплота фазового перехода влаги грунта 80 000 ккал/т;

W_c — суммарная влажность или льдистость, доли единицы;

С_м — объемная теплоемкость мерзлого грунта, ккал/(м³-град);

τ — время от заполнения водохранилища до рассматриваемого момента, ч.

Количество тепла, необходимое для таяния грунта, ккал/м³, можно определить по формуле

 

Q = 0,9pW_a + C_Mt₂. (1.2)

 

Пример расчета по определению границы оттаивания дна водохранилища по формуле (1) дан в приложении 1.

Предельная глубина оттаивания дна в центре водохранилища шириной В, м, может быть также определена с достаточной для практических целей точностью по формуле

 

(1.3)

 

где х – искомая глубина оттаивания, м;

В – ширина водохранилища в зоне его предполагаемого теплового

влияния на плотину, м;

t_a – температура вечномерзлого грунта на глубине нулевых амплитуд (начальная температура грунта);

t₁ – температура воды, ° С.

Соотношение между длиной водохранилища L и его шириной В несущественно влияет навеличину х, найденную по формуле (3) (см. приложение, пример 1).

 

Пример 1.1. Определение динамики оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (положение нулевой изотермы) и предельную глубину оттаивания дна в центре водохранилища для 1, 5, 10, 20 ,30 лет.

Определяем положение нулевой изотермы при следующих исходных данных:

t₁—температура воды на дне водохранилища +6° С;

t₂ =|t_гр| — температура грунта — 4° С;

С_м — объемная теплоемкость мерзлого грунта 400 ккал/(м³·град);

λ_т — коэффициент теплопроводности оттаявшего грунта при пол­ном влагонасыщении 1,25 ккал/(м ч град);

W_c — суммарная влажность (льдистость) грунта в долях единицы 0,2;

ρ - скрытая теплота фазового перехода влаги грунта 80 000 ккал/т;

τ — время от заполнения водохранилища до рассматриваемого момента (ч).

За время т грунт оттает на величину х:

 

 

τ=1 год = 8750 ч.;

Для различных τ значения х даны в табл. 1

Таблица 1

τ, год
х, м	2,85	6,35	8,99	12,6	15,7

Q = 0,9W_o+C_Mt_гр , Q = 16000 ккал/м³

 

Пример 1.2. Определение динамики оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (положение нулевой изотермы) и предельную глубину оттаивания дна в центре водохранилища для 1, 2, 5, 10, 15 , 20 лет.

 

№ п/п	λт, ккал/(ч м град)	СМ, ккал/(м3·град)	t1	t2	Wc	В, м
	1,35			-2	0,1
	1,35			-1	0,15
	1,25			-2	0,2
	1,45			-3	0,1
	0,95		2,7	-1	0,15
	0,75			-2	0,2
	0,60			-2	0,1
	0,40			-3	0,15
	1,45			-4	0,2
	1,30			-1	0,1
	1,15			-2	0,15
	0,95			-1	0,2
	0,75			-1	0,1
	0,50			-2	0,15
	1,35			-2	0,2
	1,35			-3	0,1
	1,35			-2	0,15
	1,25			-1	0,2
	1,45			-2	0,1
	0,95			-2	0,15
	0,75			-3	0,2
	0,60			-1	0,1
	1,20			-2	0,15
	0,90			-2,5	0,2
	0,60			-3	0,2