Данные о производительности труда рабочих по обработке детали 408

Задачи

для контрольной работы

по статистике для заочного отделения экономических специальностей

 

 

Подготовила: к.э.н.,

старший преподаватель

Медведева Л.Б.

 

 

Тюмень 2012 год

 

Методические указания составлены к.э.н. Медведевой Л.Б.,

 

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры

Протокол № 3 от 11.05.2012 г.

 

Утверждены методическим советом факультета

Протокол № 36 от 26.06.2012 г.

 

Варианты контрольных работ по общей теории статистики.

Первая буква фамилии студента	Последняя цифра шифра
АБВ											Варианты контрольных работ (5 задач)
ГДЕ
ЖЗИ
КЛ
МН
ОПЯ
РСЮ
ТУФ
ХЦЯ
ЧШЩ

 

1 вариант

Задача 1.1.

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. м2
Прошлый год	Отчетный год
Кирпичные многоквартирные
Панельные многоквартирные
Коттеджи

 

Определить:

1. Относительные величины динамики по видам и в целом по регионам;

2. Структуру введенной в эксплуатацию жилой площади в прошлом и отчетном годах.

3. Структуру изобразить графически.

 

Задача 1.2.

 

Распределение рабочих предприятия по размеру зарплаты.

Месячная зарплата, руб.	500-1000	1000-1500	1500-2500	2500-4000	4000 и более	ИТОГО
Число рабочих		ИЗ

Определить плотность распределения и дать графическое изображение ряда в вид гистограммы.

 

Задача 1.3.

Распределение рабочих участка по стажу рабочих.

Стаж работы (лет), Х	До 5 лет	5-10	10-15	15 и более
Количество рабочих, У

 

Определить средний стаж работы рабочих участка.

 

Задача 1.4.

Данные к индексному анализу изменения цен.

Виды продукции	Базисный	Отчетный
Кол-во, кг	Цена 1 кг, кг	Кол-во, кг	Цена 1 кг, кг
Масло крестьянское
Горбуша
Кета

Определить индекс цен и его влияние на изменение товарооборота.

 

Задача 1.5.

 

Затраты времени на изготовление 1 детали, С	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	ИТОГО
Количество деталей

 

Определить:

1. Средние затраты времени на обработку одной детали;

2. Предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954.

 

 

Вариант 2

Задача 2.1.

Данные о численности работников и заработной плате.

 

№ цеха	Сентябрь	Октябрь
Численность работников	Средняя месячная заработная плата, руб.	Средняя месячная заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.

 

Определить за каждый месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата работников предприятия.

 

Задача 2.2.

Имеются следующие данные о размере семьи работников цеха (число человек в семье).

 

 

Составить дискретный ряд, определить показатели центра распределения, показатели вариации, дать графическое изображение ряда в виде полигона распределения.

 

Задача 2.3.

По фирме имеются следующие данные о выпуске продукции за год.

 

№ предприятия, входящие в фирму	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Процент выполнения плана
	29,4
	42,6
	24,0

 

Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по фирме.

 

Задача 2.4.

Данные о выпуске А продукции, ее себестоимости на трех предприятиях.

№ предприятия	Себестоимость за единицу продукта, долла?????	Физический объем выпуска, тыс. руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период

 

Определить:

1. Изменения средней себестоимости продукта А в процентах и в абсолютном размере.

2. Абсолютное изменение средней себестоимости за счет отдельных факторов: изменения себестоимости по отдельным предприятиям, изменения их структурных сдвигов в общем объеме выпуска продукции.

 

Задача 2.5.

 

Из партии в 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30 изделий, из которых бракованных 12 изделий.

Определить долю бракованных изделий и пределы, в которых находится процент бракованных изделий при F = 0,954.

 

Вариант 3

 

Задача 3.1.

 

Данные дохода за октябрь 100 рабочих из 1000.

 

Месячный доход, руб.	1200-2000	2000-2800	2800-3600	3600-4000
Число рабочих

 

Определить: выборка случайная бесповторная.

1. Среднемесячный доход у работника данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997.

2. Долю рабочих предприятия имеющих доход 2800 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

3. Необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 100 руб.

4. Необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода 2800 и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная выборка не превышала 4%.

 

Задача 3.2.

 

Данные о приеме студентов в высшие учебные заведения России, тыс. чел.

 

Год	Принято студентов, тыс. чел	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс. чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел.
			106,2
				9,5
					35,98

 

Задача 3.3.

 

Данные об экспорте продукции комбината.

 

Вид продукции	Удельный вес продукта на экспорт, %	Стоимость продукции на экспорт, тыс. руб.
Сталь
Прокат

 

Определить средний удельный вес продукции на экспорт.

 

Задача 3.4.

 

Данные к расчету индекса товарооборота.

 

 

	Базисный год	Отчетный год
Количество кв. м.	Цена за 1 кв. м.	Количество кв. м.	Цена за 1 кв. м.
Линолеум «Европа»
Напольное покрытие
Линолеум без основы

 

Определить индекс товарооборота и разложить индекс по факторам.

 

Задача 3.5.

 

По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти против прошлого года на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определить динамику, фактический выпуск продукции в прошлом году составил 25300 тыс. руб.

 

Вариант 4

Задача 4.1.

 

Данные о мощности электростанции в регионе.

 

Год	Мощность электростанций (на конец года, млн. кВт.)	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, млн. кВт.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. кВт.
	22,3
		1,3
				2,10	0,24
			1,041
			1,071
				1,85

 

Требуется определить отсутствующие в таблице сведения.

 

Задача 4.2.

 

Данные об общей стоимости и затратах на продукцию.

Затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб.	Число предприятий	Общая стоимость продукции, тыс. руб.
600-650
650-700
700-750
750-800

Определить:

1. Средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям региона.

2. Средний объем продукции на одно предприятие.

 

Задача 4.3.

 

Данные о выпуске стали.

 

Показатель	Март	Апрель
Выпуск стали, тыс. руб.
Общая сумма затрат, тыс. руб.

 

Определить абсолютные изменения общей суммы затрат предприятия за счет изменения выпуска продукции.

 

Задача 4.4.

 

При контрольной проверке качества апельсинов проведена 10% серийная выборка. Из партии, содержащей 50 ящиков апельсинов (вес ящиков одинаковый) методом механического отбора взято 5 ящиков. В результате сплошного обследования находящихся в ящике апельсинов получили данные об удельном весе бракованных апельсинов (см. таблицу).

 

№ ящика попавшего в выборку
Удельный вес выбракованной продукции, %	1,2	1,8	2,0	1,0	1,5

 

Требуется с вероятностью 0,95 (t=1,96) установить доверительные интервалы удельного веса бракованной продукции для всей партии апельсинов, %.

 

Задача 4.5.

 

Данные к индексному анализу товарооборота и цен.

 

Виды продукции	Базисный год	Отчетный год
Количество, кг	Цена 1 кг, руб.	Количество, кг	Цена 1 кг, руб.
Масло крестьянское
Колбаса «Прима»
Колбаса «Докторская»
Колбаса «Молочная»

 

Определить индекс стоимостного, физического объема товарооборота и цен.

 

 

Вариант 5

Задача 5.1.

 

Число владельцев населения в учреждениях сбербанка России по региону.

 

Годы
Число вкладов	141,0	203,7	210,9	234,4	240,0

 

Определить ежегодные абсолютные приросты, коэффициенты роста и темпы прироста числа вкладов с постоянной и переменной базой.

 

Задача 5.2.

 

Распределение грузовых автомобилей по величине суточного пробега за 10 мая.

 

Суточный пробег (км), Х	100-120	120-140	Свыше 140	Итого
Число автомобилей, У

 

Определить моду и медиану среднесуточного пробега.

 

Задача 5.3.

 

Из партии в количестве 16000 штук электроламп взято на выборку 1600 шт. (случайный бесповторный отбор), из которых 40 штук оказались бракованными. Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться процент брака для всей партии продукции.

 

Задача 5.4.

 

Выпуск продукции и цены за 2 квартала.

 

Вид продукции	Выпуск, штук	Отпускная цена за штуку, тыс. руб.
1 кв. %	2 кв. %	1 кв. Р0	2 кв. Р0
Плуги			4,8	5,4
Культиваторы			5,0	5,7

 

Определить:

1. Изменение в % выпуска продукции в целом по предприятию.

2. Изменение цен в % по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту.

3. Абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет количества продукции и за счет изменения цен.

 

Задача 5.5.

 

Результаты испытаний в мартеновском цехе завода.

 

№ анализа	Процент углерода в металле	Производительность труда печи, т/ч	№ анализа	Процент углерода в металле	Производительность труда печи, т/ч
	0,95	16,3		0,82	16,7
	0,98	16,0		1,12	15,8
	0,65	17,3		0,92	16,4
	0,94	16,5		1,12	15,7
	0,99	16,0		1,00	16,0
	0,78	17,0		1,13	15,9

 

Требуется:

1. Установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки

2. С помощью линейного коэффициента корреляции степень тесноты

 

Вариант 6

Задача 6.1

 

Данные об объеме пассажирооборота в динамике.

 

Год	Пассажирооборот, млрд. пасс. Км.	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, млрд. пасс. Км.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, млрд. пасс. Км.
	127,0
	140,0	13,0	1,102
			1,071
	164,6
					1,646
			1,099	9,9	1,75

 

Вычислить и проставить в таблицу уровни ряда динамики и недостающие показатели динамики.

 

Задача 6.2.

 

Данные о выпуске продукции

 

Вид продукции	1 квартал	2 квартал	3 квартал
Выпуск, т q0	Отпускная цена за 1 т, руб. р0	Выпуск, т q1	Отпускная цена за 1 т, руб. р2	Выпуск, т q2	Отпускная цена за 1 т, руб. р2
Прокат
Сталь

 

Определить агрегатные цепные и базисные индексы физического объема продукции, цен и общей стоимости. Показать взаимосвязь вычисленных индексов.

Задача 6.3.

Образование	Удовлетворены работой	Не удовлетворены работой	Итого
Высшее и среднее
Незаконченное среднее
Итого

 

Определить коэффициент ассоциации, коэффициент контингенции.

 

Задача 6.4.

 

Данные к индексному анализу изменения цен.

 

Виды продукции	Базисный год	Отчетный год
Количество, кг	Цена 1 кг, руб.	Количество, кг.	Цена 1 кг, руб.
Сахар
мука
Крупа гречневая

 

Задача 6.5.

 

Малая выборка из партии электролампочек для определения продолжительности их службы.

 

№ лампочки
Срок горения, ч

 

Определить моду и медиану срока горения.

Вариант 7

Задача 7.1.

 

Данные о перевозке в динамике.

 

Показатель	Годы
Перевезено груза

 

Рассчитать показатели динамики объема грузоперевозок.

Задача 7.2.

Данные о производительности труда рабочих по обработке детали 408.

 

Группы рабочих по стажу работы	Число рабочих	Дневная производительность труда шт.	Дисперсия производительности труда в группе
До 5 лет			5,0
5-10 лет			2,0
10 лет и старше			1,0

 

Определить степень тесноты связи между уравнением производительностью труда рабочих и стажем их работы.

 

Задача 7.3.

 

Данные о реализации продукции.

 

Вид продукции	Реализовано	Общая стоимость реализованной продукции, тыс. руб.
Сентябрь q0	Октябрь q1	Сентябрь q0р0	Октябрь q1 р1
Кирпич красный тыс. шт.
Цемент М-400, т.

 

Определить: средне изменение цен на реализованную продукцию и абсолютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения цен;

2) Общее изменение физического объема продукции и абсолютное изменение реализованной продукции за счет изменения ее физического объема.

 

Задача 7.4.

 

В АО «прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек 820 человек выполнили и перевыполняли норму выработки.

Определить: 1) Долю рабочих на выполнявших норму выработки по наблюдению. 2) Долю всех рабочих АО, не выполнивших свою норму (с вероятностью 0.954).

 

Задача 7.5.

 

Объем товарной продукции авторемонтного завода в действующих ценах составил тыс. руб.: апрель-12000, май-14400, июнь-24000.

Отпускные цены на продукцию завода снижены в среднем в мае по сравнению с апрелем 0,6%, а в июне повышены на 5% по сравнению с маем.

Определить изменение физического объема продукции.

Вариант 8

Задача 8.1.

 

Портфель состоит из акций трех компаний. Их доходность равна соответственно 15, 18, 20% а доля в портфеле – 20, 50, 30%. Какова средняя доходность портфеля по сравнению с существующей?

Задача 8.2.

 

Данные к расчету средней цены соли:

 

Вид продукции	Базисный год	Отчетный год
К-во, т	Цена за тонну, руб	К-во, т	Цена за тонну, руб
Пищевая
Техническая
Животноводческая

 

Определить индекс средней цены соли и влияние на нее изменения цены каждого вида и структуры их продаж.

 

Задача 8.3.

 

Данные о выпуске продукции и ценах по заводу:

 

Вид продукции	Выпуск продукции в 1 кв. тыс. руб..	Увеличение или уменьшение выпуска во 2-м квартале по сравнению с 1 кв. %
Рельсы		+3,0
Чугун		-2,0
Железо		+1,5

 

Определить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по предприятию.

 

 

Задача 8.4.

 

По данным выборочного обследования 10000 пассажиров пригородного сообщения средняя дальность поездки пассажира составила 35,5 км., а среднее квадратическое отклонение +6 км.

Определить: 1) пределы средней дальности поездки пассажиров с вероятностью 0,95. 2) как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,997.

 

Задача 8.5.

 

Общие затраты на производство продукции увеличились во 2 кв. по сравнению с 1 кварталом на 3,8% объем продукции предприятия снизился на 2%.

Определить: на сколько процентов изменилась в среднем себестоимость продукции.

 

Вариант 9

Задача 9.1.

Данные о квалификации рабочих цеха.

 

Тарифный разряд	Число рабочих

 

Дать графическое изображение ряда, вычислить показатели центра распределения, показатели вариации.

 

Задача 9.2.

 

Данные о выпуске продукции по промышленному предприятию.

 

Продукция	План на 1-й квартал, тыс. т	Фактический выпуск, тыс. т	Отпускная цена за 1 т, руб.
Январь	Февраль	Март
Сталь арматурная		ПО
Прокат листовой

 

Определить процент выполнения квартального плана по выпуску определенного вида и в целом по всей продукции.

 

Задача 9.3.

 

Цехом произведены бракованные детали в трех партиях. В первой – 90 шт., что составило 3% общего числа деталей; во второй партии – 140 шт. или 2,8%; в третьей партии – 166 шт. или 20%. Определить средний процент бракованных изделий.

 

Задача 9.4.

 

В отчетном году было реализовано товара А на 300 млн. руб., товара Б – на 5 млрд. руб., В – на 412 млн руб., товара Г – на 143 млн. руб.

Исчислить общий индекс цен на все виды товара, если известно, что цены на товар А были снижены на 4%, на товар Б остались без изменений, а на товар В и Г повысились на 3 и 10% соответственно.

 

Задача 9.5.

 

Имеются данные о нераспределенной прибыли предыдущего года и инвестициях в основные фонды, тыс. руб.

 

№ п/п предприятия	Нераспределенная прибыль	Инвестиции в основные фонды

 

Установить зависимость и тесноту связи между указанными показателями.

 

Вариант 10

Задача 10.1.

 

Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха: 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29.

Построить интервальный ряд распределения, дать графическое изображение ряда, исчислить показатели центра распределения, показатели вариации.

 

Задача 10.2.

 

По городской телефонной сети в порядке случайной выборки (механической) производили отбор 100 наблюдателей и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора 5 мин. При среднем квадратическом отклонении 2 мин. Какая вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении средней продолжительности телефонного разговора не превышает 18 секунд.

 

Задача 10.3.

 

Данные о перевозке грузов по автотранспортному предприятию.

 

	Январь	Февраль	Март	Апрель
Перевезено грузов

 

Определить: 1) Определить среднемесячный темп роста объема грузоперевозок; 2) Построить график динамики объема грузовых перевозок.

 

Задача 10.4.

 

Данные о себестоимости, выработанной электроэнергии.

№ ТЭЦ	Сентябрь	Октябрь
Выработано электроэнергии кВт.ч.	Себестоимость 1 кВт.ч. руб.	Выработано электроэнергии кВт.ч.	Себестоимость 1 кВт.ч. руб.
		0,08		0,10
		0,09		0,12

 

Определить в целом по двум ТЭЦ: 1) изменение средней себестоимости электроэнергии в процентах и в абсолютном размере; 2) абсолютное изменение себестоимости за счет отдельных факторов.

 

Задача 10.5.

 

Данные об активах и прибыли банков:

 

№ банка	Активы банка, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
		39,6
		17,8
		12,7
		14,9
		7,0
		15,5
		6,4
		10,1
		3,4
		13,4

 

Исчислить коэффициент корреляции рангов для оценки связи между суммой прибыли банка и размеров активов.