Методические указания для выполнения курсовой работы

R₁ = 12 Ом
R₂ = 4 Ом
R₃ = 2 Ом
R₄ = 6 Ом
C₁ = 250мкФ
L₁ = 2,15 Гн
U = 24 В
f = 50Гц

Для определения токов в ветвях учитываем, что в первой ветви включен конденсатор, что соответствует режиму холостого хода. Ток в этой ветви равен нулю. Во второй ветви включена катушка индуктивностью L, что соответствует режиму короткого замыкания. В цепи постоянного тока катушку можно не учитывать.

Токи в ветвях определяются по закону Ома, первому закону Кирхгофа.

Энергия, запасённая в катушке индуктивности и конденсаторе

Величина заряда конденсатора

2. Расчёт электрической цепи при питании переменным напряжением

промышленной частоты

2.1. Метод активных и реактивных составляющих тока

Полные сопротивления ветвей определяются по формуле:

,

где X_L1= 2pfL₁ - индуктивное сопротивление ветви,

X_C1 = 1/2pfC₁ – емкостное сопротивление ветви.

Токи в ветвях определяются по закону Ома.

Активные и реактивные составляющие токов в ветвях определяются следующим образом:

I_1А = I₁∙R₁/Z₁;

I_1P = I₁∙X₁/Z₁.

Ток в неразветвленной части цепи:

I_а = I_1а+I_2а+I_3а

I_P = I_1P+I_2P+I_3P

Напряжение на каждом элементе цепи

Активная, реактивная и полная мощность в каждом элементе цепи

Активная, реактивная и полная мощность всей цепи

Рассчитываем cos φ цепи

2.2. Метод проводимостей.

Активные и реактивные проводимости ветвей находятся по формулам:

g₁ = R₁/Z₁²;

в₁ = X₁/Z₁².

Полная проводимость ветвей и всей цепи будет равна:

Токи в ветвях и всей цепи находятся следующим образом:

I = U²y

2.3. Символический метод

Комплексы полных сопротивлений ветвей определяются по формуле:

= R + j(X_L- X_С)

Комплексы полных сопротивлений ветвей

Определяем комплексы токов в ветвях

Комплекс тока в неразветвлённой части цепи

Комплексы напряжений на каждом элементе цепи

Активная, реактивная и полная мощность в каждом элементе цепи

Активная, реактивная и полная мощность всей цепи

Строим векторную диаграмму.

Выбираем масштабы тока m_I = 0,025 A/мм и напряжения m_U = 0,025 В/мм, и по результатам расчёта в соответствии с уравнением строим векторную диаграмму.

Длины векторов при этом будут:

3. Расчёт цепи при её питании несинусоидальным напряжением

Сопротивление ветвей току первой гармоники

Токи в ветвях

Ток в неразветвлённой части цепи

Сопротивление ветвей току третьей гармоники

Рассчитываем токи в ветвях

Ток третьей гармоники в неразветвлённой части цепи

Активная мощность в ветвях и во всей цепи