Логарифмическое приближение
В логарифмической модели уравнение линии тренда имеет следующий вид: у = c*Ln(x) + b, где Ln натуральный логарифм по основанию е (приблизительно 2,718). Так как логарифм определен только для положительных х, то значения независимой переменной должны быть положительными. Если же среди значений х имеются нулевые или отрицательные, то на вкладке тип окна Линии тренда пиктограмма Логарифмическая будет выделена серым. (Чтобы обойти это ограничение, можно добавить какое-либо число ко всем х.) Результаты добавления логарифмической линии тренда на графике стоимости объекта недвижимости приведены на рисунке. Для получения оценок регрессии при помощи инструмента анализа необходимо добавить к исходным данным столбец со значениями Ln(Площадь) в столбец В. Входным интервалом Y будет область С1:С16. Входным интервалом Х – область В1:В16. На рисунке представлены результаты инструмента регрессии. По сравнению с линейной моделью, данная логарифмическая модель имеет меньшую стандартную ошибку и большее R2. В соответствии с этим логарифмическая модель несколько лучше линейной. 2.3. Показательное приближение. В показательной модели линия тренда имеет следующее уравнение: у = с*хb . Excel выполняет логарифмическое преобразование исходных данных Х и Y для определения подобранных значений, поэтому как зависимые, так и независимые переменные должны быть положительными. (Чтобы обойти это ограничение, можно добавить какое-либо число ко всем значениям Х и Y.) При добавлении показательной линии тренда Excel не пытается найти значений b и с, минимизирующих сумму квадратов отклонений фактических у и предсказанных. Вместо этого берется логарифм от обеих частей формулы: Ln(y) = Ln(c) + b*Ln(x), а затем применяется обычная линейная регрессия для зависимой переменной Ln(y) и независимой Ln(x). То есть Excel определяет смещение и наклон, минимизирующие сумму квадратов отклонений между фактическими значениями и предсказанными. Ln(y) = Смещение + Наклон * Ln(х). Таким образом, значение Смещения соответствует Ln(c), а с в формуле равно Exp(смещение). Значение наклона соответствует b в формуле. При построении регрессии входной интервал Y: значения Ln(Цена), Входной интервал Х: значения Ln(Площадь). На рисунке представлены результаты регрессии. Значения R-квадрат и Стандартной ошибке нельзя прямо сравнивать со значениями, полученными в линейной модели, так как здесь R-квадрат является долей дисперсии Ln(у), выраженной через Ln(х) в линейной модели, а стандартная ошибка выражается в тех же единицах измерения, что и Ln(у). Чтобы определить параметр с формулы показательной модели, надо вычислить Ехр(G18).
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1264)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |