Главное квантовое число

Лекция № 36

 

Тема № 13Атомная физика

 

Занятие № 13/5Строение атома

 

Тольятти 2007

Тольяттинский военный технический институт

 

Кафедра «Математика и физика»

 

Н.А. Леонова

 

У Т В Е Р Ж Д А Ю

Заведующий кафедрой

к.э.н А. Баранов

«___» ________ 200_ г.

 

 

Дисциплина «Физика»

 

 

Лекция № 36

 

 

Тема № 13Атомная физика

 

Занятие № 13/5Строение атома

 

Обсуждено на заседании

кафедры «__» ______ 200__ г.

Протокол № ___

 

Тольятти 2007

Содержание

Цель занятия:Рассмотреть квантовомеханическую природу атома водорода

Введение

Основная часть

Вопросы: 1. Квантовомеханическая модель атома водорода.

2. Спин электрона.

3. Принцип Паули.

4. Периодические законы Менделеева.

 

Выводы

Список используемой литературы

1. Савельев И.В. «КФ» т. 3 стр. 86-122

2. Трофимова Т.М. «КФ» стр. 303-422

 

Наглядные пособия

1. Электронные слайды

2. Плакаты

 

Введение

После открытия волновых свойств вещества стало совершенно ясно, что теория Бора, опирающая­ся на классическую механику, могла быть только пе­реходным этапом на пути к созданию последователь­ной теории атомных явлений.

Квантовомеханическая модель атома водорода

Простейшим атомом является атом водорода (водородоподобным являются: ионы гелия Не⁺, двукратно ионизированного лития Li⁺⁺)

Потенциальная энергия взаимодействия

, где r – расстояние между электроном и ядром.

 

Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией. , где m – масса электрона Е – полная энергия электрона в атоме.

(n = 1, 2, 3….)

Е₁ – основной уровень (минимальный) все остальные Е_n – возбужденные.

Е<0 движение электрона является связанным – он находится внутри «потенциальной ямы».

Е>0 – соответствует ионизированному атому.

 

 

Спин электрона

В квантовой механике состояние электрона в атоме описывается тремя числами.

Главное квантовое число

n – определяет электрические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения

n = 1, 2, 3

Момент импульса электрона квантуется, т.е. не может быть произвольным, а принимает дискретные значения.

, где - орбитальное, квантовое число, которое при заданном n принимает значения = 0, 1,…, (n-1) всего n – значений определяет момент импульса электрона в атоме.

Из решения уравнений Шредингера следует, что вектор момента импульса может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при которых его проекция Liz на направлении z внешнего магнитного поля принимает квантовые значения, кратные h.

Liz=hm , где m - магнитные квантовые числа

m =0, ± 1, ± 2, …, ± всего 2 + 1.

Магнитное квантовое число m определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление.

При движении электрона в атоме существенны волновые свойства электрона согласно квантовой механике, каждому энергетическому состоянию соответствует волновая функция квадрат модуля которой определяет вероятность обнаружение электрона в единице объема.

Вероятность обнаружения электрона в единице объема различна. Электрон при своем движении как бы «размазан» по всему объему, образуя электронное облако, плотность которого характеризует вероятность нахождения электрона в различных точках объема атома.

Квантовые числа n и характеризуют размер и форму электронного облака, а квантовое число mi характеризует ориентацию электронного облака в пространстве.

О.Штерн и В.Герлах проводя прямые измерения магнитных моментов обнаружили что, пучок атомов водорода, заведомо находящихся в S – состояние, в неоднородном магнитном поле расщепляется на два пучка. Для объяснения выдвинули гипотезу о том, что электрон обладает собственным моментом импульса не связанными с движением электрона в пространстве. Этот собственный момент был назван спином.

«Спин» по английски «верчение». Спин следует считать внутренним свойством, присущим электрону подобному тому как ему присущ заряд или масса. Спин квантуется по закону

, где S – спиновое квантовое число

Принцип Паули

В системе одинаковых фермионов Любые два из них не могут одновременно находится в одном и том же состоянии.

Фермионы – частицы с полуцелым спином (электроны, протоны, нейтроны)

Бозоны – частицы с нулевым или целочисленным спином ( - мезоны, фотоны).

Распределение электрона в атоме подчиняется принципу Паули.

В одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, , m , ms

главное квантовое число n (1, 2, 3, ….)

орбитальное ( = 0, 1, 2, …, n-1)

магнитное

магнитное спиновое m_S (ms = + )

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и тоже главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам.