Исследование алгоритмов контурного управления

Решение задачи контурного управления разбивается обычно на этапы:

· подготовка исходной информации о требуемой траектории, которая включает аппроксимацию траектории заданным набором функций;

· ввод информации в систему программного управления;

· расчет заданных значений координат, расположенных на траектории движения, с использованием выбранного метода интерполяции;

· расчет числа импульсов по каждой из координат и выдача управляющих воздействий на исполнительные приводы с требуемой частотой, которая определяет контурную скорость движения по каждой из координат.

Интерполятор, входящий в систему ЧПУ, выполняет две основные функции:

1. на основе численных параметров участка обрабатываемого контура, которые заданы устройством ЧПУ с определенной дискретностью, рассчитывает промежуточные точки этого контура;

2. вырабатывает управляющие электрические импульсы, последовательность которых соответствует перемещению с требуемой скоростью исполнительного органа станка, по траектории через выше указанные точки.

Интерполяторы по способу реализации подразделяются на:

· аппаратные;

· программные.

По виду интерполируемой траектории движения интерполяторы делятся на:

· линейные;

· нелинейные (круговые, параболические, n-порядка).

В системах ЧПУ применяют в основном линейные и линейно-круговые интерполяторы; первые обеспечивают перемещение инструмента между соседними опорными точками по прямым линиям, расположенным под любым углом, а вторые - как по прямым линиям, так и по дугам окружностей.

Линейная интерполяция – участки между дискретными координатами представляются прямой линией, расположенной в пространстве в соответствии с траекторией движения режущего инструмента.

Круговая интерполяция – предусматривает представление участка контура обработки в виде дуги соответствующего радиуса. Возможности устройств ЧПУ позволяют обеспечить интерполяцию путем описания участка контура сложным алгебраическим уравнением.

Существуют различные алгоритмы интерполяции реального времени, которые условно можно разделить на две группы:

· алгоритмы единичных приращений (метод оценочной функции, метод цифро-дифференциальных анализаторов);

· алгоритмы равных времен (метод цифрового интегрирования, прогноза и коррекции, итерационно-табличные методы).

В первых определяются моменты времени, необходимые для выдачи единичных приращений по одной или нескольким координатам.

Во вторых рассчитываются координаты точек траектории, через определенные и равные промежутки времени, по истечении которых выдается требуемое количество импульсов на привода исполнительного механизма.

Таким образом вместо алгоритма управления можно рассматривать алгоритмы интерполятора. Например, алгоритм линейной интерполяции строится методом оценочной функции. Суть его заключается в том, что точки интерполируемой кривой определяются как последовательность шагов по заранее заданным направлениям. Причем переход от точки к точке обусловлен знаком так называемой оценочной функции, представляющей собой алгебраическое уравнение интерполяционной кривой.

Применение метода ОФ в значительной мере связано с возможностью перехода от непосредственного счета ОФ к вычислениям по несложным рекуррентным зависимостям.

При постоянной (единичной) величине шага, вся последовательность используется для шагового управления

В качестве оценочной функции F используется левая часть заданного в неявном виде уравнения интерполируемой кривой т.е. F= , в удобной форме для вычислений.

Примеры:

F=AX+BY+C –прямая

F= - круг

F=X-PY - парабола

Координата жестко связывается со знаком ОФ и вычисляется с помощью рекуррентных соотношений, что гораздо проще для вычислений. Для удобства система координат может совмещаться с центром окружности или вершиной параболы.

Шаговая интерполяция для параболы:

В результате работы по алгоритму ОФ поддерживаются околонулевые значения ОФ и исходная кривая заменяется ломаной состоящей из отрезков параллельным осям. При использовании диагональных шагов (по нескольким координатам) можно снизить погрешность в 2 раза.

Алгоритмы интерполяции методом ОФ достаточно просты, все шаги по координатам являются единичными. Величина шага определяется конкретной системой и станком. Скорость же выдачи шагов определяется заданной скоростью. Ошибка интерполяции при этом не превышает одного шага. Скорость же движения ограничена тем фактором, что выдача очередного единичного шага возможна только после завершения цикла вычислений ОФ, т.е. ограничиваются производительностью процессора.