РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЦЫ
На практике подобные задачи решаются, конечно же, при помощи различного программного обеспечения, что позволяет значительно упростить работу и сэкономить время. Рассмотрим, как это можно сделать в среде электронных таблиц Microsoft Excel на примере следующей задачи. ЗАДАЧА: В пунктах A и B находятся соответственно 150 и 190 т горючего. Пунктам 1, 2, 3 требуются соответственно 60, 70, 110 т горючего. Стоимость перевозки 1 т горючего из пункта A в пункты 1, 2, 3 равна 60, 10, 40 тыс. руб. за 1 т соответственно, а из пункта B в пункты 1, 2, 3 - 120, 20, 80 тыс. руб. за 1 т соответственно. Составьте план перевозок горючего, минимизирующий общую сумму транспортных расходов. Составим для наглядности таблицу исходных данных.
Важно отметить, что данная задача сбалансирована, то есть запасы горючего и потребность в нем равны. В этом случае не нужно учитывать издержки, связанные как со складированием, так и с недопоставками. В противном случае в модель нужно ввести:
Для решения данной задачи построим ее математическую модель. Неизвестными здесь являются объемы перевозок. Пусть xij - объем перевозок от i-того поставщика j-тому потребителю. Функцией цели являются суммарные транспортные расходы, т.е. где cij - стоимость перевозки единицы продукции от i-того поставщика j-тому потребителю. Кроме того, неизвестные должны удовлетворять следующим ограничениям: · неотрицательность объема перевозок; · в силу сбалансированности задачи, вся продукция должна быть вывезена от поставщиков и потребности всех потребителей должны быть удовлетворены. Таким образом, мы имеем следующую модель: где ai - запасы горючего у i- того поставщика; bj - спрос у j-того потребителя. В табличном процессоре Microsoft Excel для решения подобных задач предусмотрена надстройка Поиск решения. Если в меню Сервис отсутствует команда Поиск решения, для ее установки нужно выбрать команду Сервис | Надстройки, в появившемся диалоговом окне выбрать Поиск решения и нажать кнопку Ok. Выполните следующую подготовительную работу для решения транспортной задачи с помощью средства Поиск решения в табличном процессоре Microsoft Excel. 1. Введите в ячейки диапазона B4:D5 стоимости перевозок. 2. Отведите ячейки диапазона B8:D9 под значения неизвестных (объемов перевозок). Ячейки должны быть пустыми! 3. Введите в ячейки диапазона F8:F9 объемы запасов горючего у поставщиков. 4. Введите в ячейки диапазона B11:D11 потребность в горючем у потребителей. 5. В ячейку B14 введите функцию цели: =СУММПРОИЗВ(B4:D5;B8:D9). Сделать это можно при помощи мастера функций выбрав в разделе Математические функцию СУММПРОИЗВи указав необходимый диапазон. 6. В ячейки диапазонов E8:E9 введите формулы вычисляющие объемы запасов у поставщиков, в ячейки диапазона B10:D10 - формулы расчета объемов доставляемого топлива к потребителям. А именно:
При этом на экране должно отображаться следующее: 7. Выберите в меню Сервис команду Поиск решения и заполните диалоговое окно Поиск решения, как показано на рисунке. Описание элементов окна Поиск решения смотри здесь 8. Нажмите кнопку Выполнить. Средство Поиск решения найдет оптимальный план поставок горючего и соответствующие ему транспортные расходы В результате получаем следующее распределение горючего между поставщиками и потребителями:
Значение целевой функции составило 10200 денежных единиц. При этом, экономическая интерпретация результатов будет следующая. Поставщик A перевозит потребителям 1 и 3 - 60 и 90 т горючего соответственно, поставщик В - потребителям 2 и 3 - 70 и 20 т горючего соответственно. При этом затраты на перевозку продукции будут минимальными и составят 10200 денежных единиц.
Поиск решения Процедура поиска решения (solver) предназначена для решения задач по оптимизации, при этом значения исходных ячеек изменяются, оставляя другие данные в указанных пределах. При необходимости получить конкретное значение в определенной ячейке, изменяя всего один параметр, удобнее использовать процедуру подбора параметра (см. раздел "Подбор параметра"). Создание Процедура поиска решения предназначена для решения задач по оптимизации, при этом значения исходных ячеек изменяются, оставляя другие данные в указанных пределах. При необходимости получить конкретное значение в определенной ячейке, изменяя всего один параметр, удобнее использовать процедуру подбора параметра (см. раздел "Подбор параметра".) Шаг за шагом
СОВЕТ Чтобы восстановить исходные значения на рабочем листе после завершения работы с надстройкой Поиск решения (Solver), в окне диалога Результаты поиска решения (Solver Results) установите переключатель в положение Восстановить исходные значения (Restore original values).
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2191)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |