ГЛАВА 4 ТАХОГЕНЕРАТОРЫ

§ 4.1 Общие сведения

Тахогенераторами называются небольшие электрические машины, предназначенные для преобразования механического перемещения — вращения вала — в электрический сигнал — выходное напряжение.

Основным требованием, которое предъявляется к большинству тахогенераторов, является требование линейности выходной характеристики — пропорциональности выходного напряжения частоте вращения .

Рис. 4.1. Выходная характеристика идеального тахогенератора

,

где - постоянные величины; - угол поворота.

Тахогенераторы по роду тока можно разделить на тахогенераторы переменного и постоянного тока. Тахогенераторы переменного тока могут быть либо асинхронными, либо синхронными. Тахогенераторы постоянного тока могут быть либо с постоянными магнитами , либо с электромагнитным возбуждением (с об моткой возбуждения).

Тахогенераторы в схемах автоматики используются для различных целей, а именно:

1) для измерения скорости вращения — в этом случае выходное напряжение подается на вольтметр, шкала которого отградуирована в об/мин;

 

2) для осуществления обратной связи по скорости в следящих системах;

3) для осуществления электрического дифференцирования

;

4) для осуществления электрического интегрирования;

.

Основные требования, предъявляемые к тахогенераторам, таковы:

1) высокая линейность выходной характеристики — минимальное отклонение ее от прямой являющейся идеальной выходной характеристикой тахогенератора;

2) большая крутизна выходной характеристики [мВ/(об/мин)] ;

3) симметрия выходного напряжения ;

4) минимальное значение нулевого напряжения при (у тахогенераторов переменного тока) и минимальная зона нечувствительности (у тахогенераторов постоянного тока);

5) максимальная выходная мощность при минимальной потребляемой мощности;

6) минимальная пульсация выходного напряжения (у тахогенераторов постоянного тока);

7) минимальное изменение фазы выходного напряжения (у тахогенераторов переменного тока);

8) малый момент инерции ротора и малая величина момента сопротивления;

9) стабильность выходной характеристики при изменении окружающих условий;

10) малые габариты и масса.

К тахогенераторам, предназначенным для разных целей, предъявляются различные требования. Так, к тахогенераторам, обеспечивающим обратную связь по скорости и демпфирование следящих систем, предъявляются повышенные требования по крутизне выходной характеристики, мощности выходного сигнала. Линейность выходной характеристики для них не играет существенной роли.

Рис. 4.2. Структурные схемы для выполнения операций дифференцирования (а) и интегрирования (б)

К тахогенераторам, предназначенным для выполнения операций дифференцирования и интегрирования, наоборот, предъявляются повышенные требования в отношении линейности, точности, стабильности характеристик, в то время как значение мощности выходного сигнала и крутизна выходной характеристики здесь не являются определяющими факторами.

Рассмотрим более подробно работу тахогенераторов как дифференцирующих и интегрирующих элементов.

Для дифференцирования какой-либо функции необходимо вращать ротор тахогенератора — поворачивать его на углы , пропорциональные данной функции. Выходное напряжение при этом будет прямо пропорционально производной заданной функции:

.

В тех случаях, когда производная заданной функции должна быть представлена в виде угловой величины, необходимо использовать специальную схему, состоящую (рис.4.2, а) из тахогенератора АТ(в схеме используется асинхронный тахогенератор), элемента сравнения ЭС, усилителя У, исполнительного двигателя ИД, редуктора Р, линейного поворотного трансформатора ЛПТ. Частота вращения ЛПТпропорциональна производной .

Для интегрирования заданной функции по вре­мени нужно преобразовать ее в электрическое напряжение и вращать ротор тахогенератора (AT) (рис.4.2, б) так, чтобы выходное напряжение тахогенератора в любой момент времени компенсировало это напряжение . Тогда угол поворота ротора тахогенератора будет пропорционален интегралу заданной функции по времени:

.

В настоящее время в СССР выпускается большое число всевозможных тахогенераторов переменного и постоянного тока, как точных — прецизионных — для счетно-решающих систем, так и обычных — для следящих систем и измерения частоты вращения.

 

§ 4.2 Устройство и принцип действия асинхронного тахогенератора. Нулевое напряжение и способы борьбы с ним

Асинхронные тахогенераторы по своей конструкции не отличаются от двухфазных асинхронных исполнительных двигателей с полым немагнитным ротором. Так же как и двигатели, они имеют на статоре две сдвинутые на 90 эл. град в пространстве обмотки. Одна из них (рис.4.3, а) подключается к сети и называется обмоткой возбуждения. С другой обмотки снимается выходное напряжение тахогенератора. Эта обмотка (рис.4.3, а) называется выходной или генераторной.

Так же как и асинхронные исполнительные двигатели , асинхронные тахогенераторы можно разделить в зависимости от места расположения их обмоток на три конструктивные формы:

1) с обмотками только на внешнем статоре;

2) с обмотками только на внутреннем статоре;

3) с одной обмоткой на внешнем , другой — обычно обмоткой возбуждения — на внутреннем статоре.

Полый ротор асинхронного тахогенератора в отличие от ротора исполнительного двигателя с целью обеспечения его большого активного сопротивления, мало меняющегося при изменении темпе­ратуры, выполняется (в точных тахогенераторах) из константана, специального манганина, фосфористой, марганцовистой бронзы и т. п.

С целью обеспечения высокой точности и стабильности выходной характеристики при различных климатических и механических воздействиях при проектировании точных тахогенераторов уделяется большое внимание жесткости конструкции. Электротехнические и конструкционные материалы тщательно подбираются по электромагнитным характеристикам, коэффициентам линейного расширения, механической прочности и т. п.

При изготовлении полого ротора стремятся повысить однородность структуры его материала и выдержать точность его геометрических размеров. С целью уменьшения влияния неравномерности воздушного зазора и несимметрии ротора на выходную характеристику точные асинхронные тахогенераторы никогда не выполняют двухполюсными . Чаще всего они имеют две пары полюсов .

Рис. 4.3. Асинхронный тахогенератор при :

a – контуры токов и магнитные потоки

б – зависимость нулевого напряжения от положения ротора

Рассмотрим вначале физические процессы асинхронного тахогенератора при .

При неподвижном роторе ток обмотки возбуждения создает пульсирующий по продольной оси магнитный поток , который, пронизывая ротор, наводит в нем ЭДС трансформации (рис.4.3, а). Контуры токов ротора от ЭДС трансформации располагаются в плоскостях, перпендикулярных продольной оси — оси потока возбуждения . Эти токи создают поток ротора , который направлен навстречу потоку возбуждения и, как в любом трансформаторе, компенсируется возрастающим током первичной обмотки — обмотки возбуждения.

Теоретически при неподвижном роторе в тахогенераторе имеется поток только по продольной оси — оси обмотки возбуждения, поэтому в генераторной обмотке, ось которой смещена на 90 эл. град к обмотке возбуждения, никаких ЭДС наводиться не должно. Однако у всех тахогенераторов и при на зажимах генераторной обмотки имеется некоторое незначительное напряжение, которое называется нулевым или остаточным.

Нулевое напряжение — напряжение при явление весьма нежелательное. Причины его возникновения весьма разнообразны:

а) неточный сдвиг обмоток на 90 эл. град;

б) несимметрия магнитной цепи из-за разной проводимости стали вдоль и поперек проката, наличия короткозамкнутых контуров, неравномерности воздушного зазора;

в) наличие потоков рассеяния;

г) наличие емкостных связей между обмотками, особенно заметных в тахогенераторах с повышенной частотой питающего напряжения;

д) несимметрия полого ротора и т. п.

Большинство указанных причин приводит к тому, что в тахогенераторе при появляется поперечная составляющая магнитного потока, которая наводит ЭДС в генераторной обмотке.

Значение нулевого напряжения не остается постоянным при повороте ротора (рис.4.3, б). Его можно разделить на постоянную и переменную составляющие.

Постоянная составляющая обусловлена причинами, указанными в п. а—г (см. выше). У большинства тахогенераторов она находится в пределах от 25 до 100 мВ.

Переменная составляющая (рис.4.3, б) зависит в основном от неодинаковой толщины — неодинаковой электрической проводимости — полого ротора в различных направлениях (его несимметрии). Она обычно составляет 3...7 мВ.

Рис.4.4. Схемы для уменьшения нулевого напряжения

Рис.4.5. К вопросу о принципе действия асинхронного тахогенератора

Для борьбы с постоянной составляющей нулевого напряжения очень часто обмотки возбуждения и генераторную размещают на разных статорах: одну — на внутреннем, другую — на внешнем. При сборке тахогенератора внутренний статор поворачивают относительно внешнего. Находят положение, соответствующее , и в этом положении фиксируют.

В целях борьбы с переменной составляющей нулевого напряжения, которая особенно нежелательна, тщательно обрабатывают, калибруют ротор, добиваясь его максимальной симметрии в электрическом отношении. К уменьшению переменной составляющей остаточного напряжения ведет увеличение числа пар полюсов обмоток статора. Как уже говорилось выше, обычно .

В целом ряде тахогенераторов для борьбы с нулевым напряжением применяются специальные схемы. Они весьма разнообразны. На рис.4.4 в качестве примера показаны две наиболее простые из них. В первой схеме (рис.4.4, а) нулевое напряжение уменьшается путем подбора и , во второй (рис.4.4, б) — путем подбора числа витков компенсационной обмотки , расположенной на внутреннем статоре, и значения активного сопротивления . Недостатком этих схем является, во-первых, неполное устранение , во-вторых, наличие электрической связи между обмотками возбуждения и генераторной.

При вращении ротора его «волокна» — элементарные проводники — пересекают магнитный поток возбуждения и в них (рис. 4.5) кроме ЭДС трансформации наводится еще ЭДС вращения (резания). Под действием ЭДС вращения по ротору протекают токи, контуры которых при большом активном сопротивлении ротора практически совпадают с осью потока возбуждения (рис.4.5). Эти токи создают свой магнитный поток ротора который направлен по поперечной оси тахогенератора. Поток , сцепляясь с витками генераторной обмотки , наводит в них ЭДС — выходную ЭДС тахогенератора. Частота этой ЭДС равна частоте сети.

Действительно, так как, ,то ее частота равна частоте изменения потока , вызываемого токами от ЭДС вращения.

Частота ЭДС вращения при равна частоте изменения во времени потока , которым она наводится : ; таким образом, частота изменения во времени равна частоте питающей сети — напряжения _.

ЭДС вращения ротора , поток ротора по поперечной оси и выходная ЭДС тахогенератора по значению (амплитуде) пропорциональны частоте вращения ротора , т. е. .

Выходное напряжение тахогенератора меньше ЭДС на величину падения напряжения на сопротивлении генераторной обмотки, т. е.

 

§ 4.3 Выражение выходного напряжения асинхронного тахогенератора

Так как асинхронный тахогенератор по своему устройству не отличается от двухфазного несимметричного асинхронного двигателя с двумя взаимно перпендикулярными обмотками, то, очевидно, уравнения, полученные в гл. 2 для асинхронного несимметричного двигателя, могут быть использованы и для анализа асинхронного тахогенератора.

На рис. 4.6,а представлена схема включения двухфазного несимметричного асинхронного двигателя с конденсатором в цепи обмотки (см. рис. 2.5). На рис. 4.6, б представлена схема включения асинхронного тахогенератора. Сравнивая эти схемы, нетрудно заметить, что они весьма похожи друг на друга, только в схеме тахогенератора зажимы 1—1,на которые у двигателя подается напряжение , замкнуты накоротко; следовательно, у тахогенератора . В схеме тахогенератора вместо конденсатора включено сопротивление нагрузки .

Выходное напряжение тахогенератора может быть найдено как падение напряжения на сопротивлении нагрузки:

(4.1)

или в индексах второй главы

(4.2)

Найдем выражение выходного напряжения тахогенератора в начале в индексах второй главы.

Рис.4.6. Принципиальные схемы двухфазного конденсаторного двигателя (а) и

Согласно (2.24), (2.25),

. (4.3)

Токи и найдем из выражений (2.80), (2.81), подставив в них :

; . (14.4)

Из (2.74), (2.75), заменив в них сопротивление конденсатора на сопротивление нагрузки приведенное к числу витков фазы , получим

, (4.5)

Подставив и из (4.5) в равенство (4.4), после некоторых преобразований найдем

; (4.6)

. (4.7)

Подставив выражения и в выражение (4.3), получим выражение тока, зная которое несложно определить по (4.2) выходное напряжение тахогенератора:

(4.8)

Переходя от индексов в гл. 2 к индексам, соответствующим обозначению обмоток тахогенератора (см. рис.), т. е. заменяя индексы А индексами В, а индексы В — индексами Г, получим

, (4.9)

где , — сопротивления обмотки возбуждения тахогенератора токам прямой и обратной последовательностей; — коэффициент трансформации, равный отношению эффективных чисел витков генераторной обмотки и обмотки возбуждения тахогенератора.

 

Рис.4.7. Схемы замещения сопротивлений токам прямой и обратной последовательностей обмотки возбуждения тахогенератора

На рис.4.7 представлены схемы замещения сопротивлений и обмотки возбуждения токам прямой и обратной последовательностей тахогенератора с учетом потерь в стали (с учетом сопротивления ), но без учета индуктивного сопротивления полого ротора, которое очень мало. На основании схем замещения (рис.4.7) несложно выразить сопротивления и как функции скольжения или как функции относительной скорости . Согласно (9.97), , . С учетом этого

; (4.10)

; (4.11)

где - сопротивление ветви взаимоиндукции (рис. 14.7).

Подставив найденные и в равенство (4.9), .после ряда преобразований получим выражение выходного напряжения асинхронного тахогенератора:

(4.12)

где и — комплексные коэффициенты, которые, если не учитывать изменения активных сопротивлений от нагрева, индуктивных — от насыщения, при постоянном сопротивлении нагрузки постоянны. Они не зависят от скорости вращения :

; (4.13)

; (4.14)

. (4.15)

Анализируя выражение (4.12) выходного напряжения тахогенератора, нетрудно заметить, что оно не является линейной функцией скорости вращения . О нелинейности выходного напряжения как функции скорости свидетельствует член знаменателя . Именно этот член вносит амплитудную погрешность в работу тахогенератора, является причиной отклонений выходной характеристики от прямой линии.

Наряду с амплитудной погрешностью асинхронные тахогенераторы обладают еще и фазовой погрешностью — фаза их выходного напряжения не остается постоянной при работе. О наличии фазовой погрешности — изменении фазы при изменении скорости вращения — также свидетельствует член . При изменении скорости он изменяется. является величиной комплексной, поэтому это изменение ведет к изменению комплекса знаменателя , а следовательно, и комплексной величины всего выражения выходного напряжения (4.12). Наличие фазовой погрешности является отрицательным фактором, который в ряде случаев приводит к значительным затруднениям при использовании тахогенераторов, особенно в счетно-решающих устройствах.

 

§ 14.4 Анализ погрешностей асинхронных тахогенераторов

Рассматривая выражение (4.12) выходного напряжения тахогенератора и выражения входящих в него комплексов и (4.13), (4.14), нетрудно прийти к выводу, что является функцией многих переменных. Оно зависит от напряжения питания , скорости вращения , активных и индуктивных сопротивлений обмоток тахогенератора и его нагрузки :

.

При работе тахогенератора аргументы этой функции не остаются постоянными ; изменяются скорость вращения , активные сопротивления обмоток за счет нагрева и изменений температуры окружающей среды, индуктивные сопротивления за счет изменения частоты и насыщения, сопротивление нагрузки . Изменение каждой из этих величин приводит к изменению выходной характеристики тахогенератора — к отклонению ее от некоторой идеальной характеристики, т. е. к появлению погрешностей. Погрешности асинхронного тахогенератора принято делить на два вида: амплитудные и фазовые.

Амплитудной погрешностью называется выраженное в процентах отклонение реальной характеристики при данной скорости от идеальной, отнесенное к номинальному (максимальному) значению выходного напряжения (при ):

Фазовой погрешностью называется отклонение фазы выходного напряжения от фазы напряжения, принятого за базовое.

Величины амплитудной и фазовой погрешностей зависят не только от свойств тахогенератора, но и от того, какая характеристика принята за идеальную, какое напряжение принято за базовое, т. е. от того, как откалиброван тахогенератор.

Рис.4.8. Выходные характеристики асинхронного тахогенератора: при неправильной (а) и правильной (б) калибровке: 1 — реальная; 2 — идеальная

На рис.4.8 представлена одна и та же выходная характеристика при различных идеальных характеристиках. Рассматривая рис. 4.8, нетрудно заметить, что во втором случае (б) максимальная погрешность тахогенератора значительно меньше, чем в первом (а).

Согласно исследованиям В. В. Хрущева , для того чтобы амплитудная погрешность была минимальной, необходимо идеальную характеристику проводить через точку реальной характеристики, соответствующую относительной скорости: , где — номинальная (максимальная) скорость.

Как амплитудная, так и фазовая погрешности зависят от скорости вращения , температуры обмоток и ротора , частоты питающей сети и токов ротора. Каждый из этих факторов вносит свою долю в общую погрешность тахогенератора. Именно поэтому на практике амплитудную и фазовую погрешности тахогенератора подразделяют на:

1) скоростные погрешности по амплитуде и по фазе ;

2) температурные погрешности, соответственно и ;

3) частотные погрешности и .