Отчёт по решению задач

Отчет

По лабораторной работе № 1

по дисциплине «Компьютерные информационные технологии».

 

Тема: «Использование регрессионного анализа в решении экономических задач»

 

Выполнил: студент гр. 108420

Короткова А.С.

 

 

Проверил: ст. преподаватель

Галай Т.А.

 

 

Минск 2011

 

Цель работы:Научиться использовать функции, аппроксимирующие известные данные по линейной и экспоненциальной зависимости. Исследовать множественную линейную регрессию.

 

Отчёт по решению задач

Задача 1.

 

 

 

Чтобы решить данную задачу необходимо для начала определить коэффициенты m и b по формулам:

=ЛИНЕЙН(B6:B11;A6:A11;1)

=ЛГРФПРИБЛ(B6:B11;A6:A11;1)

Так как данные формулы действуют для группы ячеек необходимо нажать CTRL+SHIFT+ENTER.

Затем рассчитываем у для ячейки С6: =$C$16*A6+$D$16. С помощью маркера автозаполнения определяем у для всех остальных месяцев. Коэффициент корреляции для D6 находим по формуле: =КОРРЕЛ(B6:B11;C6:C11).

Дальнейшие расчеты производим по следующим формулам:

E6: {=РОСТ(C6:C11;A6:A11;A6:A12;1)}

F6: =КОРРЕЛ(B6:B11;E6:E11)

G6: {=ТЕНДЕНЦИЯ(C6:C11;A6:A11;A6:A12;1)}

H6: =КОРРЕЛ(B6:B11;G6:G11)

I6: =$J$16*$I$16^A6 Остальные месяцы определяем с помощью маркера автозаполнения.

J6: =КОРРЕЛ(B6:B11;I6:I11)

K6: {=ПРЕДСКАЗ(A6:A12;I6:I11;A6:A11)}

L6: =КОРРЕЛ(B6:B11;K6:K11)

Функции с наиболее высоким уровнем коэффициента корреляции (0,99) наиболее точно описывают зависимость USD, в данном случае: y=mx+b, ТЕНДЕНЦИЯ и ПРЕДСКАЗ.

 

Задача 2

 

 

 

Чтобы решить данную задачу необходимо в начале построить точечный график по исходным данным. Затем нужно добавить четыре линии тренда: линейную, логарифмическую, экспоненциальную и степенную, установив при этом галочки на показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации. В итоге мы получим четыре уравнения и четыре величины аппроксимации (их необходимо сразу занести в таблицу). Согласно полученным уравнениям находим доход в 9-ом месяце:

Е5: =235,7*A11+840

Е6: =609,2*LN(A11)+996,9

Е7: =989,5*EXP(0,14*A11)

Е8: =1076*A11^0,37

Экспоненциальная функция наилучшим образом описывает зависимость, т. к. коэффициент аппроксимации (0,97) является больше чем у других функций.

 

Задача 3

 

В начале для расчетов необходимо нечисловую информацию, указанную в таблице, представить в виде чисел: наличие телефона вместо «+» указать «1», а отсутствие - «0», наличие лоджии - «2», балкона - «1».

Затем находим коэффициенты m и b по формуле: {=ЛИНЕЙН(B6:B13;C6:G13;1;1)}.

Чтобы рассчитать стоимость используем формулу множественной линейной регрессии. В ячейку Н6 пишем: =$E$18*C6+$D$18*D6+$C$18*E6+$B$18*F6+$A$18*G6+$F$18. Затем с помощью маркера автозаполнения находим стоимость остальных квартир.

Коэффициент корреляции находим по формуле: =КОРРЕЛ(B6:B13;H6:H13).

Расчет можно считать достоверным, так как коэффициент корреляции достаточно высокий (0,83). Чем больше площадь, тем выше стоимость. На оценку квартиры также влияет наличие телефона, балкона и лоджии (их наличие увеличивает стоимость).

Задача 4

Исследовать зависимость производительности труда от текучести кадров

и уровня механизации работ с помощью функций ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ.

Как повлияет увеличение текучести кадров на 1% на производительность труда?

Напишите текст функций.

 

 

 

Для начала находим коэффициенты m1, m2 и b по следующим формулам:

{=ЛИНЕЙН(D5:D21;B5:C21;1;1)}

{=ЛГРФПРИБЛ(D5:D21;B5:C21;1;1)}.

Затем рассчитываем производительность по следующим формулам:

E5: =$C$26*B5+$B$26*C5+$D$26

F5: =$D$35*$C$35^B5*$B$35^C5

G5: =$C$26*(B5+1)+$B$26*C5+$D$26

H5: =$D$35*$C$35^(B5+1)*$B$35^C5

С помощью маркера автозаполнения находим оставшиеся производительности.

Абсолютное изменение производительности находим по формуле: I5: =G5-E5 (используем маркер автозаполнения).

Относительное изменение производительности: J5: =H5/F5 (используем маркер автозаполнения).

Можно утверждать, что увеличение текучести кадров на 1% приводит к уменьшению производительности на 1,83.

Коэффициент корреляции определяем следующим образом:

E22: =КОРРЕЛ(D5:D21;E5:E21)

F22: =КОРРЕЛ(D5:D21;F5:F21).

Вывод:В ходе выполнения данной работы я научилась использовать функции, аппроксимирующие известные данные по линейной и экспоненциальной зависимости. Также я получила навыки по исследованию множественной линейной регрессии.