Скорость движения определяется как производная координат по времени
Вопросы по курсу «Механика и молекулярная физика»
1.Общая задача кинематики. Виды движения и их уравнения. Кинематика рассматривает движение тел, вне зависимости от причины, вызывающее это движение. Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени. Любое движения рассматривается в определённой системе отсчёта. Также кинематика занимается изучением составных движений (движений в двух взаимно перемещающихся системах отсчёта). Скорость движения определяется как производная координат по времени Ускорение определяется как производная скорости по времени
Системой отсчета называется совокупность системы пространственных координат жестко связанных с телом и система отсчета времени.(Декартова; Сферическая; Цилиндрическая; Полярная)
Механи́ческим движе́ниемтела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени
Движениематериальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, двух на плоскости). В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение. Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой) Криволинейное движение - это движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).
– Уравнение Траектории
Кинематика твёрдого тела изучает движение абсолютно твёрдых тел (тел, расстояние между двумя любыми точками которого не может изменяться). Движениетвёрдого тела складывается из движения какой-либо его точки (например, центра масс) и вращательного движения вокруг этой точки. Поступательное движение – движение при котором любая прямая неизменно связанная с телом, во все время движения остается параллельной своему начальному направлению Вращательное движение — движения тела при котором любая точка тела движется по окружности. Также для твёрдого тела выделяют плоское движение — движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела положением любых двух точек.
– Тангенциальное ускорение
- Нормальное ускорение
7. Динамика вращательного движения. Основное уравнение динамики вращательного движения. Моменты и их физический смысл.
- уравнение динамики вращательного движения, где M – момент силы; – момент Инерции
- момент импульса
8. Теорема Штейнера. Вычисление моментов инерции для простейших ситуаций. Дифференциальный метод.
Теорема Штейнера -момент инерции тела - J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела JC относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями: где JC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела, J — искомый момент инерции относительно параллельной оси, m — масса тела, d — расстояние между указанными осями.
Доказательство : Момент инерции, по определению: Радиус-вектор можно расписать как разность двух векторов: , где — радиус-вектор расстояния между старой и новой осью вращения. Тогда выражение для момента инерции примет вид: Вынося за сумму , получим: Поскольку старая ось проходит через центр масс, то суммарный импульс тела будет равен нулю: Тогда: Откуда и следует искомая формула: , где JC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела.
9. Постулаты теории относительности. Преобразования Лоренца и их следствия. Принцип соответствия. Парадоксы теории относительности.
1 постулат: Принцип относительности Эйнштейна. Уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразованиям координат и времени от одной инерциальной системы отсчета к другой. (Инвариантность – неизменность вида уравнений при замене в нем координат и времени одной системы отсчета координатами и временем другой системы)
2 постулат: Принцип постоянства скорости света Принцип постоянства скорости света утверждает, что скорость света в вакууме не зависит от движения источников света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Постоянство скорости света приводит к тому, что понятие одновременности, считающееся в ньютоновской механике абсолютным, в действительности является относительным.
Преобразования Лоренца: , , , - переход от системы к системе
, , , – переход от системы к системе
Следствия:
1. Лоренцево сокращение – у движущихся тел размеры их в направлении движения сокращаются тем больше, чем больше скорость движения.
следовательно Отсюда видно, что в движении системы отсчета происходит сокращение, поперечные размеры тела не изменяются.
2. Движущиеся часы идут медленнее чем покоящиеся
Время отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом называется собственным временем этого тела и обозначается буквой 3.Закон сложения скоростей. Скорость света в вакууме невозможно превысить
меняются только знаки с + на – везде кроме корней, а так же штрих.
Если , то формула примет вид =c. Этот результат свидетельствует о том, что релятивистский закон сложения скоростей находится в согласии с постулатами Эйнштейна. Принцип соответствия : При скоростях, много меньших скорости света ( ), преобразования Лоренца практически не отличаются от преобразований Галилея. При для x, t, x’, t’ теряют физический смысл, следовательно движение со скоростью большей скорости света в вакууме невозможно.
Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:
Парадоксы теории относительности: 1. Парадокс близнецов: расстояние от Земли до звезды равно 500 световых лет. Представим космический полет до этой звезды со скоростью близкой к скорости света. По земным часам полет продлится 1000 лет, а для экипажа корабля 1 год. Таким образом, космонавт вернется на Землю в раз более молодым, чем его брат близнец, оставшийся на Земле.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (623)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |