Боковое равновесие, устойчивость и управляемость

Боковое равновесие– такое состояние самолета, при котором сумма сил, действующих на самолет, и сумма их моментов относительно продольной и нормальной осей равны нулю.

Рассмотрим условия, обеспечивающие боковое равновесие. Пусть самолет совершает равномерный прямолинейный горизонтальный полет на определенном угле атаки и скорости. Силы, действующие на самолет в этом случае, показаны нарис. 10.

Рис.10

Для обеспечения поперечного равновесия необходимо, чтобы сумма проекций сил на ось ОУ и сумма, их моментов относительно оси ОХ равнялась нулю (см. рис. 10,б):

åY=Yл + Yп – G = 0; åMx =Yл×z_л – Yп×z_п

Для обеспечения путевого равновесия необходимо, чтобы сумма проекций сил на ось ОХ и сумма их моментов относительно ОУ равнялась нулю (см. рис. 10,а):

åХ = P₁ + P₂ – X = 0

åMy = P₂×z₂ – P₁×z₁ = 0

Если обеспечены условия поперечного и путевого равновесия, то самолет находится в состоянии бокового равновесия.

 

Боковая устойчивость – это способность самолета сохранять и восстанавливать заданное боковое равновесие в полете.

Для обеспечения боковой устойчивости необходимо обеспечить поперечную и путевую устойчивость и достигнуть определенного соотношения между ними. Поперечную и путевую статическую устойчивость определяют соответственно моменты крена Мх и моменты рыскания Му, возникающие при наличии угла крена g или угла скольжения b. Если при появлении угла крена и скольжения возникают моменты Мх и Му, которые стремятся восстановить заданное боковое (поперечное и путевое) равновесие, то самолет будет статически устойчивым в боковом отношении.

Рассмотрим возникновение восстанавливающих моментов крена самолета Мх при появлении угла крена g.

Допустим, что в полете появился правый крен самолета (рис. 11б). Под действием равнодействующей Z (сумма подъемной силы Y и веса самолета G) возникает ускорение самолета в сторону опущенного крыла. Вследствие этого появляется боковая скорость Vz, которая, складываясь со скоростью полета Vx (см. рис. 11а), вызывает скольжение самолета в сторону крена (на правое полукрыло).

Рис.11

При наличии стреловидного крыла, скорость набегающего потока V раскладывается, на две составляющие: V₂, направленную параллельно линии фокусов крыла, и V₁, направленную перпендикулярно этой линии. При появлении угла крена и скольжения, допустим, на правое полукрыло (см. рис. 12а) его эффективная стреловидность уменьшается, а левого – увеличивается. Вследствие этого эффективная скорость потока V₁ и подъемная сила правого полукрыла Y₂+DY₂ будет значительно больше, чем у левого Y₁–DY₁. Кроме того, при наличии скольжения левое полукрыло несколько затеняется фюзеляжем, а значит его подъемная сила дополнительно уменьшается. В результате разности подъемных сил возникает большой восстанавливающий момент Мх, стремящийся вывести самолет из правого крена. Аналогичная разность подъемных сил возникает и на половинах горизонтального оперения (на рис. 12б не показано), увеличивающая восстанавливающий момент Мх.

Таким образом, стреловидное крыло значительно увеличивает поперечную устойчивость самолета по сравнению с прямым крылом.

Для улучшения поперечной устойчивости самолетов с прямым крылом необходимо придавать крылу положительное поперечное y, прямая стреловидность дает такую большую поперечную устойчивость, что для ее уменьшения приходится придавать ему отрицательное поперечное y.

При наличии, отрицательного y в процессе скольжения самолета углы атаки левого и правого полукрыльев различные. Так, при скольжении на правое полукрыло угол атаки левого больший. Такая разность углов атаки уменьшает разность подъемных сил левого и правого полукрыльев, а значит, уменьшает и восстанавливающий момент Мх. Это благоприятно сказывается на боковой устойчивости самолета (поперечной и путевой вместе взятых).

Для оценки поперечной статической устойчивости самолета по углу скольжения пользуются графиками, которые выражают зависимость коэффициента крена самолета m_х от угла скольжения b, т. е. m_x=f(b).

Коэффициент момента крена самолета вычисляется по формуле:

где Мх – момент крена самолета, который определяется опытным путем при различных углах скольжения самолета b; l – размах крыла.

Рис.12

Изменение коэффициента т_x по углу скольжения b для статически устойчивого в поперечном отношении самолета показано на рис. 12а (кривая 1). Имея графики зависимости коэффициента m_x по углу скольжения b, можно дать характеристику статической устойчивости самолета.

Наклон кривой т_х=f(b) характеризует степень поперечной статической устойчивости самолета т_x^b, которая выражается отношением прироста коэффициента момента крена самолета Dm_x, к приросту скольжения Db, т.е. m_x^b=Dm_х/Db=(т_х2–т_х1)(b₂–b₁) Из определения следует, что степень поперечной устойчивости т_x^b характеризует величину изменения коэффициента момента крена m_x , приходящуюся на один градус изменения угла скольжения самолета b.

Если самолет статически устойчив, то степень поперечной статической устойчивости отрицательна m_x^b<0). Действительно, при скольжении на правое полукрыло устойчивый самолет создает момент, выводящий его из крена (Мх>0). Это значит, что при b₂>b₁, Dm_x= (m_x2–m_x1) <0 и при Db=(b₂–b₁)>0, тогда m_x^b=Dm_x/Db=(m_x2–m_x1)/(b₂–b₁)<0.

 

Рассмотрим возникновение восстанавливающих моментов рыскания самолета Му при появлении угла скольжения b на правое полукрыло.

Как было сказано, при появлении крена на правое полукрыло возникает скольжение самолета на это полукрыло (см. рис. 12б).

При скольжении эффективная стреловидность правого полукрыла уменьшается, а составляющая скорости потока V₁ и сила лобового сопротивления его увеличивается на величину DX₂>0. И наоборот, эффективная стреловидность левого полукрыла увеличивается, а составляющая скорости потока V₁ и сила лобового сопротивления его уменьшается на DX₁<0.

Вследствие разности лобовых сопротивлений правого и левого полукрыльев возникает момент рыскания Му, стремящийся уменьшить угол скольжения. Кроме того, при скольжении самолета на правое полукрыло вертикальное оперение и фюзеляж создаютбоковую силу Z_b, момент которой относительно оси OY также стремится уменьшить угол скольжения.

Таким образом, при появлении скольжения самолета восстанавливающий момент рыскания Му возникает вследствие разности лобовых сопротивлении левого и правого полукрыльев, а также вследствие момента боковой силы фюзеляжа и вертикального оперения Z_b.

Для оценки путевой статической устойчивости самолета по углу скольжения b пользуются графиками, которые выражают зависимость коэффициента момента рыскания самолета т_у от угла скольжения b, т.е.

m_у = f(b)

Коэффициент момента рыскания самолета вычисляется по формуле m_у=Му/(l×S×rV²/2), где Му – момент рыскания самолета. Он определяется опытным путем при различных углах скольжения b.

Изменение коэффициента т_у по углу скольжения b для статически устойчивого самолета в путевом отношении показано на рис. 12б (кривая 1).

Имея графики зависимости т_у=f(b) можно дать характеристику путевой статической устойчивости самолета.

Наклон кривой m_у=f(b) характеризует степень путевой статической устойчивости самолета m_у^b, которая выражается отношением прироста коэффициента путевого момента самолета Dm_у к приросту угла скольжения Db, т.е.

Как видно из определения, коэффициент m_у^b выражает величину изменения коэффициента т_у, приходящуюся на один градус изменения угла скольжения b.

Если степень путевой статической устойчивости отрицательная m_у^b=Dm_у/Db <0, то самолет статически устойчив в путевом отношении. Действительно, при появлении скольжения, например, на правое полукрыло (Db>0) у устойчивого самолета возникает момент рыскания Му, стремящийся уменьшить угол скольжения. Этот момент отрицательный, так как он стремится повернуть самолет относительно оси ОY вправо. Следовательно, Dm_у<0 и коэффициент m_у^b=Dm_у/Db <0, т.е. отрицательный.

Таким образом, необходимым условием путевой устойчивости самолета является наличие отрицательной степени путевой устойчивости m_у^b<0.

Величина восстанавливающих моментов рыскания Му, так же как восстанавливающих моментов крена Мх, пропорциональна углу скольжения b, площади крыла S и скоростному напору (приборной скорости). Это значит, что при полете на одной и той же приборной скорости восстанавливающие моменты крена Мх и рыскания Му с изменением высоты не изменяются.

Боковая устойчивость самолета и характер его возмущенного движения в значительной степени зависят от величины поперечных и путевых демпфирующих моментов, которые возникают в процессе вращения самолета относительно осей ОХ и ОY. Поперечные и путевые демпфирующие моменты создают крыло, фюзеляж, горизонтальное и вертикальное оперение, причем наибольший поперечный демпфирующий момент создает крыло, а путевой – вертикальное оперение.

Рис.13

Рассмотрим природу возникновения демпфирующего момента крена крыла Mx_wx. Пусть в установившемся горизонтальном полете по какой-то причине появилось вращение самолета относительно оси с угловой скоростью w_x. Вследствие этого каждое сечение крыла приобретает окружную скорость Uw_x = w_x×z (z — расстояние от центра масс до выбранного сечения крыла). Скорость полета V, складываясь с окружной скоростью Uw_x, в каждом сечении крыла вызывает изменение его угла атаки, причем угол атаки опускающегося полукрыла увеличивается, а поднимающего уменьшается (рис. 13а). Если начальный угол атаки был значительно меньше aкр, то при таком его изменении подъемная сила опускающегося полукрыла увеличивается, а поднимающегося уменьшается. В результате разности подъемных сил возникает поперечный демпфирующий момент крыла, препятствующий вращению самолета. Аналогично возникают поперечные демпфирующие моменты горизонтального и вертикального оперения.

Демпфирующие моменты рыскания (путевые) My_wy вертикального оперения и фюзеляжа (см. рис. 13б) возникают аналогично продольным демпфирующим моментам горизонтального оперения и фюзеляжа. Путевые демпфирующие моменты препятствуют вращению самолета относительно оси ОY. Демпфирующий момент рыскания крыла возникает вследствие разности скоростей обтекания левой и правой его половины. Так, полукрыло, выступающее вперед, увеличивает истинную скорость обтекания на величину окружной скорости Uw_y в каждом сечении, а отстающее уменьшает ее на такую же величину. Различные скорости обтекания вызывают изменения величины лобовых сопротивлений половин крыла, вследствие чего возникает демпфирующий момент рыскания крыла My_wy .

Демпфирующие моменты крена и рыскания при a<aкр всегда направлены в сторону, противоположную вращению самолета относительно осей ОХ и ОY. Такое направление демпфирующих моментов вызывает гашение боковых колебаний в процессе возмущенного движения самолета, а значит, ускоряет процесс восстановления бокового равновесия.

 

Боковая управляемость – это способность самолета поворачиваться вокруг продольной и вертикальной осей при отклонении элеронов и руля направления. Боковую управляемость также можно представить в виде поперечной и путевой.

Рис.14

Поперечная управляемость – это способность самолета изменять углы крена при отклонении элеронов.

Путевой управляемостью называется способность самолета изменять углы скольжения при отклонении руля направления. Для придания самолету вращения относительно какой-либо оси необходимо нарушить балансировку моментов сил относительно этой оси. Вследствие этого появляется избыточный момент, под действием которого самолет приобретает угловое ускорение относительно оси.

Рассмотрим возникновение моментов крена при отклонении элеронов.

Пусть самолет находится в состоянии поперечного равновесия. При отклонении штурвала, например, вправо правый элерон и гаситель подъемной силы поднимаются, подъемная сила этого полукрыла уменьшается на величину DYэ₂+DYсп. Левый элерон опускается, подъемная сила левого полукрыла увеличивается на величину DYэ₁ (рис. 14б). Вследствие такого изменения величины подъемных сил возникает поперечный (кренящий) момент, под действием которого самолет кренится на правое полукрыло.

Величина кренящих моментов Mx у самолета определяется углом отклонения элеронов и поднимающегося гасителя подъемной силы (dэ, dсп), скоростью полета (числом М), углом атаки и плотностью воздуха: при больших углах отклонения элеронов и гасителей подъемной силы на большой скорости полета, при малых углах атаки и большей плотности воздуха величина кренящих моментов большая.

С поднятием на высоту вследствие уменьшения плотности воздуха величина кренящих моментов, вызванных отклонением элеронов и гасителей подъемной силы уменьшается.

На больших углах атаки, особенно у самолетов со стреловидным крылом, эффект элеронов уменьшается вследствие срыва потока, который начинается в концевой части крыла.

Следовательно, при выполнении полетов на больших высотах с малыми приборными скоростями (на больших углах a) эффект элеронов несколько понижен. Об этом необходимо помнить особенно при полете в неспокойном воздухе, где приходится устранять крены, возникающие вследствие порывов ветра.

Рассмотрим путевую управляемость самолета.

При отклонении руля направления возникает боковая сила вертикального оперения Zн, которая относительно нормальной оси ОY создает момент рыскания Му=Zн×Хво, под действием которого самолет вращается в сторону отклоненного руля, создавая угол скольжения b на противоположное полукрыло (см. рис. 14а).

Величина момента рыскания боковой силы вертикального оперения зависит от угла отклонения направления dн, скорости полета и плотности воздуха. При большем угле отклонения руля направления, большей скорости полета и плотности воздуха разворачивающий момент вертикального оперения увеличивается и самолет с большей угловой скоростью вращается вокруг нормальной оси, создавая или устраняя угол скольжения. Равновесие самолета при новом угле скольжения обеспечивается благодаря путевой устойчивости самолета.

С поднятием на высоту плотность воздуха уменьшается и эффект руля направления уменьшается. При полете на больших углах атаки путевая управляемость несколько уменьшается.

9.6. Особенности боковой устойчивости и управляемости самолета

 

Боковая устойчивость и управляемость самолета в прямолинейном полете обеспечивает сохранение и восстановление равновесия этого режима полета. В разд. 9.5 было установлено, что при возникновении крена возникает скольжение самолета на опущенное полукрыло, а при появлении скольжения возникает крен на противоположное полукрыло.

Таким образом, при нарушении поперечного равновесия самолета нарушается и путевое, а при нарушении путевого равновесия нарушается и поперечное. Поэтому, поперечные и путевые возмущенные движения самолета необходимо рассматривать совместно, как боковые движения.

Характер бокового возмущенного движения будет определяться поперечной и путевой устойчивостью самолета. Самолет будет устойчив в боковом отношении только тогда, когда он устойчив в поперечном и путевом отношении и, кроме того, если между этими видами устойчивости существует определенное соответствие. При наличии такого соответствия между поперечной и путевой устойчивостью самолет при выходе из крена одновременно устраняет и скольжение. Если между поперечной и путевой устойчивостью такого соответствия не существует, то самолет будет неустойчив в боковом отношении. Так, при излишней путевой устойчивости самолет имеет спиральную неустойчивость, т.е. при появлении крена он входит в спираль. При излишней поперечной устойчивости появляется боковая раскачка самолета.

Рассмотрим боковое возмущенное движение самолета со стреловидным крылом на малых углах атаки при наличии боковой устойчивости. Допустим, что в полете появился правый крен. Равнодействующая подъемной силы и веса самолета Z вызывает скольжение самолета в сторону крена. При этом подъемная сила правого полукрыла увеличивается, а левого уменьшается. Вследствие разности подъемных сил возникает восстанавливающий момент крена Мх, под действием которого самолет выходит из крена.

Одновременно с этим в результате скольжения сила лобового сопротивления правого полукрыла увеличивается, а левого уменьшается. Кроме того, вертикальное оперение и фюзеляж создают боковую силу Z_b. В результате разности лобовых сопротивлений левого и правого полукрыльев, а также боковой силы Z_b возникает восстанавливающий момент рыскания Му, под действием которого самолет уменьшает угол скольжения.

Следовательно, под действием восстанавливающего момента крена Мxсамолет уменьшает угол крена, а под действием восстанавливающего момента рыскания Му уменьшает угол скольжения. При этом, по мере уменьшения угла крена и скольжения поперечный и путевой восстанавливающие моменты уменьшаются.

Вследствие наличия угловой скорости вращения вокруг продольной оси ОХ и нормальной ОY возникают демпфирующие поперечные и путевые моменты, которые тормозят вращение самолета, как в процессе нарушения, так и в процессе восстановления бокового равновесия.

Уменьшение восстанавливающих моментов по мере уменьшения углов крена и скольжения самолета и наличие демпфирующих моментов обеспечивает уменьшение угловых скоростей вращения относительно осей ОХ и ОY и восстановления заданного бокового равновесия.

Если между поперечной и путевой устойчивостью существует определенное соответствие (правильное сочетание), то к моменту выхода из крена самолет не будет иметь скольжения, а значит, боковое равновесие самолета (поперечное и путевое) восстановится. Такое соответствие между поперечной и путевой устойчивостью у самолета существует на основном диапазоне летных углов атаки, но на больших углах атаки это соответствие нарушается.

Изменение путевой и поперечной устойчивости приводит к тому, что при восстановлении бокового равновесия самолет быстро выходит из крена, но медленно уменьшает угол скольжения. Так, например, к моменту выхода из левого крена самолет еще имеет скольжение на левое полукрыло, а это значит, что подъемная сила левого полукрыла остается дольше подъемной силы правого, и самолет начинает крениться на правое полукрыло. С увеличением угла крена появляется скольжение на правое полукрыло. Вследствие восстанавливающих и демпфирующих моментов крена увеличение угла крена прекращается, а вследствие восстанавливающих и демпфирующих моментов рыскания прекращается увеличение угла скольжения. Самолет под действием восстанавливающих боковых моментов начинает выходить из правого крена, уменьшая угол скольжения. Но опять к моменту выхода из крена самолет еще имеет скольжение на правое полукрыло, а значит, подъемная сила правого полукрыла будет больше .подъемной силы левого, и самолет вновь начинает крениться на левое полукрыло и т.д.

Такой характер бокового движения (боковой неустойчивости) самолета на больших углах атаки получил название боковой раскачки самолета. Для предупреждения боковой раскачки необходимо обеспечить соответствие между поперечной и путевой устойчивостью путем повышения путевой устойчивости или некоторого снижения поперечной.

Для предупреждения боковой раскачки в полете не следует допускать выхода самолета на большие углы атаки, а также скольжение в процессе разворотов. Если в полете появилась боковая раскачка, то необходимо уменьшить угол атаки самолета.

Кроме того, для более быстрого устранения боковой раскачки в процессе выхода самолета из крена и скольжения необходимо отклонением элеронов замедлять быстрый выход самолета из крена, а рулем направления ускорять выход со скольжением. Для этого в процессе выхода самолета из крена следует несколько отклонять штурвал управления элеронами и перемещать педаль управления рулем направления в сторону крена. При таком отклонении элеронов несколько уменьшается поперечный восстанавливающий момент, а отклонением руля направления несколько увеличиваются путевые восстанавливающие моменты. Поэтому к моменту выхода из крена самолет не будет иметь скольжения, а значит, боковое равновесие восстановится.

Боковая раскачка самолета может иметь место при неработающих каналах демпфирования по крену и курсу системы САУ.

При работающих демпферах крена g и рыскания y, включенных в системы управления элеронами и рулем направления, возникают дополнительные демпфирующие моменты крена в результате отклонения элеронов по сигналу датчика угловой скорости w_х и моменты рыскания вследствие отклонения руля направления по сигналу датчика угловой скорости w_у. Благодаря этому создаются моменты элеронов и руля направления, направленные против вращения самолета относительно осей ОХ и ОY, а колебания самолета практически не возникают или имеют малую амплитуду с большой степенью затухания m_зат.

 

Динамика бокового движения самолета характеризуется степенью затухания боковых колебаний m_зат, величина которой показывает уменьшение амплитуды колебаний А_t за один период, т.е. m_зат = A_t/A_t+T и отношением максимальных значений угловых скоростей крена w_х и рыскания w_у, т.е. c=w_x/w_y.

На рис. 15 изображены графики зависимости m_зат и c от индикаторной скорости Vi при включенных и выключенных демпферах крена g и рыскания y. Из графиков видно, что при включенных демпферах крена g и рыскания y на скоростях до 300 км/ч ИН m_зат достигает 3 при c= 1,5...1,7, т.е. за один период амплитуда колебаний уменьшается в 3 раза при условии, что максимальное значение угловой скорости выхода из крена w_x в 1,5...1,7 больше чем w_y выхода со скольжения. На скоростях более 300 км/ч ИН переходной процесс восстановления бокового равновесия апериодический, т.е. самолет восстанавливает боковое равновесие (устраняет угол крена g и угол скольжения b), не совершая колебаний.

Рис.15

При выключенных демпферах g и y на малых скоростях m_зат только незначительно больше единицы (на V=250 км/ч ИН m_зат »1,13), но с увеличением скорости m_зат несколько возрастает (V=500 км/ч ИН m_зат= 1,37). Это означает, что при выключенных демпферах g и y колебания затухают медленно, особенно на малых скоростях. Учитывая это, при полете с неработающими демпферами все эволюции самолета следует выполнять плавно и строго координировано.

Боковая управляемость самолета характеризуется величиной коэффициента момента крена m_х при отклонении элеронов и коэффициенту момента рыскания т_у при отклонении руля направления.

Графики зависимости коэффициента момента крена m_x от угла атаки a при различном отклонении штурвала элеронов и коэффициента момента рыскания т_у от угла скольжения при различном положении руля направления dн изображены на рис. 16.

Рис.16

Известно, что управление самолетом по крену обеспечивается совместным отклонением элеронов и гасителей подъемной силы. Как видно из графиков, при полностью выпущенной механизации крыла (см. рис. 16б) коэффициент момента крена m_x при отклонении штурвала на определенный ход х_э (0,5 х_эmax, x_эmax) остается практически постоянным вплоть до критических углов атаки. При убранной механизации (см. рис. 16а) m_x несколько меньше, но остается достаточным для обеспечения нормальной управляемости самолета по крену.

Расчетным условием для определения необходимой эффективности руля направления являются условия обеспечения балансировки самолета в случае продолженного взлета с одним неработающим критическим двигателем, а также посадки с боковым ветром.

 

Рассмотрим поведение самолета со стреловидным крылом при отклонении руля направления на малых и больших числах М (близких к Мкр).

При отклонении руля направления, например вправо, вертикальное оперение создает боковую силу Zн, направленную влево. Под действием момента этой силы относительно нормальной оси самолет разворачивается в сторону отклоненного руля (вправо), создавая угол скольжения b на левое полукрыло (рис. 17). Тогда угол эффективной стреловидности левого полукрыла уменьшается, а правого увеличивается.

Рис.17

В результате этого эффективная составляющая скорость V₁ левого полукрыла и его подъемная сила увеличиваются, а правого уменьшаются. Вследствие разности подъемных сил возникает кренящий момент самолета на правое полукрыло (рис. 17, поз. 1).

Таким образом, при отклонении руля направления на малых числах М самолет вследствие скольжения кренится на то полукрыло, куда отклоняется руль.

Такую реакцию на отклонение руля направления самолет будет иметь, если он устойчив в поперечном отношении, т.е. при скольжении на левое полукрыло самолет кренится на правое и наоборот. Это движение называют прямой реакцией самолета по крену на отклонение руля направления.

При определенном превышении числа М происходит уменьшение прямой реакции на отклонение руля направления. При полете на числах М ³ Мкр (рис. 17б)наблюдается обратная реакция самолета по крену на отклонение руля направления.

Если в полете на числах М, близких к критическому, отклонить руль направления вправо, то в этом случае точно также, как и при малых числах М появится скольжение на левое полукрыло. Эффективная стреловидность и Мкр левого полукрыла уменьшатся, правого увеличатся. Так как полет происходит на числах М, близких к Мкр, то левое полукрыло при определенном угле скольжения может сказаться на числе М, большем Мкр. На этом полукрыле возникнут сверхзвуковые зоны и скачки давления, в результате которых его подъемная сила резко уменьшится. Увеличение эффективной стреловидности правого полукрыла вызовет увеличение его Мкр. Поэтому правое полукрыло будет работать на докритических числах М и скачков давления не будет. Уменьшение подъемной силы и левого полукрыла вызовет накренение самолета влево.

Таким образом, при отклонении руля направления вправо самолет кренится на левое полукрыло и, наоборот. Это и есть обратная реакция самолета по крену на отклонение руля направления.

 

Глава 10. ПОЛЕТ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОЙ ТЯГЕ