Лекция №6. Тема: «Основы кинематики жидкости»
Кинематика жидкости, являясь частью гидравлики, описывает движение жидкости вне зависимости от того, какие динамические условия вызывают или поддерживают данное движение. В кинематике жидкости возможны два способа описания движения – Лагранжа и Эйлера. По способу Лагранжа движение жидкости задается путем указания зависимости координат определенной (намеченной) частицы жидкости от времени. Движущаяся частица жидкости описывает в пространстве траекторию, вдоль которой изменяется скорость. Способ Эйлера заключается в том, что движение определяется полем скоростей жидкостей в пространстве в каждый момент времени, т.е. описывается движение различных частиц, проходящих через намеченные точки пространства, заполненного жидкостью. При этом переменными являются скорости частиц, а координаты точки пространства, через которые проходят частицы, остаются постоянными (известными). В общем случае движение элементарного объема жидкости является суммой поступательного, вращательного и деформационного движений. Последнее обусловлено изменением формы объема жидкости. Учет всех этих факторов практически невозможен. Поэтому в гидравлике рассматривают в основном два вида движения – поступательное и вращательное (вихревое). Линия точка – линия в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости частицы жидкости совпадает с касательной к этой линий. Трубка тока – поверхность, образованная линиями тока, проведенными в данный момент времени через все точки бесконечно малого замкнутого контура, нормального к линиям тока и находящегося в области, занятой жидкостью. Элементарная струйка – часть движущейся жидкости, ограниченная трубкой тока. Поток можно представить как совокупность элементарных струек. Такое представление о потоке является струйной моделью потока. Потоки можно разделить на напорные, безнапорные струи. Напорным называется поток, ограниченный со всех сторон твердыми стенками. Примером такого потока является движущаяся вода в водопроводе. Безнапорный называется поток, ограниченный твердыми стенками не со всех сторон и имеющий по всей длине свободную поверхность. Примером такого потока является вода в реке, каналах. Струей называется поток жидкости, ограниченный поверхностями разрыва скоростей, т.е. поверхностью в движущейся жидкости, при переходе через которую касательные к этой поверхности векторы скорости скачкообразно изменяют свою величину. Примером такого потока может служить струя воды из пожарного брандспойта или гидромонитора. К гидравлическим элементам потока относятся: живое сечение, периметр смачивания, гидравлический радиус, расход и средняя скорость. Живое сечение – это площадь поперечного сечения потока . Периметр смачивания – длина контура живого сечения по твердым стенкам русла . Гидравлический радиус – отношение площади живого сечения к смоченному периметру: . (6.1) Количество жидкости, проходящее через сечение в единицу времени, называется расходом. В различных точках живого сечения потока скорости частиц жидкости различны, поэтому для установления расхода необходимо взять определенный интеграл по живому сечению потока: , (6.2) где - скорость частицы жидкости в элементарной струйке; - живое сечение элементарной струйки. В выражении (6.2) расход определяет объем жидкости, проходящей в единицу времени через данное живое сечение, поэтому он называется объемным расходом. Если перемещается жидкость переменной плоскости, то удобнее определять массовый расход , который выражает массу жидкости, проходящей в единицу времени через данное живое сечение . (6.3) В практике инженерных расчетов значение расхода жидкости обычно является заданным. В большинстве случаев неизвестно изменение скорости по живому сечению, вследствие чего введено понятие средней скорости, которая определяется как частное отделения объемного расхода на живое сечение потока, . (6.4) Уравнение неразрывности (сплошности) является математическим закона сохранения массы в гидромеханике. Основное условие неразрывности для сжимаемой жидкости (постоянство массового расхода) имеет вид или для двух сечений (6.5) Последнее справедливо для газов, если скорость меньше скорости звука, и для капельной жидкости при отсутствии кавитации. Если жидкость несжимаемая , то условие неразрывности выразится формулой (постоянство объемного расхода) или для двух сечений . (6.6) Из соотношения (6.6) ясно, что скорости изменяются обратно пропорционально живым сечениям. Литература: 1 осн. [56-76]; 3 осн.[25-37]; 4 осн.[35-45]. Контрольные вопросы 1. Дайте определение линии тока, трубке тока и элементарной струйке. 2. Перечислите с пояснениями основные гидравлические элементы потока. 3. Напишите уравнения неразрывности для потока сжимаемой и несжимаемой жидкости при установившемся движении.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (972)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |