Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Наглядное изображение точки



2015-12-06 2416 Обсуждений (0)
Наглядное изображение точки 5.00 из 5.00 4 оценки




Лекция 1

Тема: «Проецирование точки. Метод Монжа»

Условные обозначения и символы


Способы проецирования

Изображения объектов трехмерного пространства на плоскости получают методом проецирования. Аппарат проецирования включает в себя:

- проецирующие лучи, исходящие из центра проецирования S;

- проецируемый объект;

- плоскость, на которой получается изображение объекта.

 
 

 


Проецирование может быть центральнымили параллельным.

При центральном проецировании проецирующие лучи выходят из одной точки – центра проецирования S, который находится на определенном (конечном) расстоянии от плоскости проекции.

При параллельном проецировании центр проецирования удален в бесконечность и все проецирующие лучи становятся параллельными. При этом, необходимо задать направление проецирования и плоскость проекций П1.

В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование может быть косоугольным,еслипроецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости проекций или прямоугольным (ортогональным), если проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций.

Этот метод широко используется при составлении чертежей, т.к. имеет ряд преимуществ перед центральным и косоугольным параллельным проецированием. К ним относятся простота геометрических построений ортогональных проекций точек и сохранение на проекциях, при определенных условиях, формы и размеров проецируемой фигуры.

 
 


3. Инвариантные свойства ортогонального проецирования


Обратимость чертежа

К чертежу предъявляются следующие требования: точность, простота, наглядность и обратимость.

Чертеж называется обратимым, если по изображению фигуры можно восстановить ее форму, размеры и положение в пространстве.

a1 º b1 ºc1
c
b
a

 

Обратимость чертежа может быть обеспечена проецированием на две (три) непараллельные плоскости проекций.

 

Метод Монжа

Французский математик и инженер Гаспар Монж предложил получать изображения путем ортогонального проецирования геометрического образа на несколько взаимно перпендикулярных плоскостей проекций (П12, П3).

Плоскости проекций пересекаясь, образуют восемь прямоугольных трехгранников (октант). (На рисунке показаны первые четыре октанта - четверти).

 
 


Наглядное изображение точки

Пусть дана точка А, принадлежащая первой четверти. Для того чтобы получить ортогональные проекции точки А, необходимо из этой точки опустить перпендикуляры на три плоскости проекций.

 

       
   
 
 

 


Комплексный чертеж

Совместим плоскость П1 с плоскостью П2 вращением вокруг оси ОХ, а плоскость П3 с плоскостью П2 вращением вокруг оси ОZ. Получим комплексный чертеж (эпюр).

 

А2А3 – горизонтальная линия проекционной связи

А1А2 – вертикальная линия проекционной связи

 


Для упрощения комплексного чертежа границы плоскостей проекций П123 не указывают.

 

       
 
   
 

 


Если все координаты точки имеют числовые значения, то точка расположена в пространстве. Если точка имеет одну нулевую координату, то точка принадлежит плоскости проекций.

Если точка имеет две нулевые координаты, то точка принадлежит оси проекций



2015-12-06 2416 Обсуждений (0)
Наглядное изображение точки 5.00 из 5.00 4 оценки









Обсуждение в статье: Наглядное изображение точки

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2416)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.006 сек.)