Математическая модель описания процессов распространения сигналов по направляющим системам в широком диапазоне частот
Для создания математической модели используют законы, которые связывают параметры среды (s, e и m) с напряжённостью электромагнитного поля. Е [В/М] - напряжённость электрического поля , Н [А/М] - напряжённость магнитного поля . Используют законы Максвелла (1-й и 2-й). В технике информации законы Максвелла записываются в дифференциальной форме, используя оператор «ротор» - это дифференциальный оператор, который отражает степень кривизны векторов электромагнитного поля. 1-й закон Максвелла: (1) где: - ток проводимости; - ток смещения. Ток проводимости существует в металлах Ток смещения существует в диэлектриках , пропорционален частоте, обычно ток смещения учитывается на ВЧ, от 1 МГц. 2-й закон Максвелла: (2) Можно создать 5 режимов передачи по направляющим системам: 1) Статический режим - наличие неподвижных зарядов. Правые части 1 и 2 равны 0. 2) Стационарный режим - характерен для проводников т.к. существует ток проводимости , второе слагаемое из 1 и правая часть из 2 равны 0 - характеризует распространение тока по проводникам . 3) Квазистационарный режим -первым слагаемым из 1 существует , токами смещения пренебрегают , но магнитные поля существуют как в проводнике так и в диэлектрике . Этот режим справедлив до 10 МГц 4) Волновой режим передачи - пренебрегаем током проводимости , т.к.. этот режим описывает распространение сигналов по диэлектрику . Для описания распространения электромагнитных волн от антенн , в радиосвязи . 5) Электромагнитный режим передачи - используют полное уравнение Максвелла . Распространение сигналов по волноводам. Представление направляющей системы в квазистационарном режиме Создание физической модели направляющей системы и математической системы этой системы в квазистационарном режиме. Пренебрежение вторым слагаемым из 1 - позволяет использовать законы ТЛЭЦ. Мы можем представить линию в виде наборов ЧП, причём каждая элементарная длина линии представляется в виде отдельного ЧП, который содержит продольные и поперечные параметры: Продольные параметры : R [Ом/км] L [Гн/км] Поперечные параметры : G [См/км] C [Ф/км] . Где G и R не связанные величины .
Лекция № 3 Тема: Продолжение (Представление линии в квазистационарном режиме) Составим схему замещения (физическая модель) в квазистационарном режиме. Рис.1 Задача: определить изменение тока генератора (передатчика) в зависимости от параметров линии и её длины. Решать необходимо при проектировании усилительных пунктов по магистрали. Для определения IX и UX. Составим математическую модель, используя систему дифференциальных уравнений, которая связывает напряжение и ток в линии с её первичными параметрами. Система (1)
Уравнения системы (1) получили название телеграфных уравнений. Рассмотрим первое уравнение из системы (1). Оно отражает падение напряжения на продольных параметрах линии от тока, текущего вдоль линии. 2-е уравнение из системы (1) отражает ток утечки и говорит, что ток утечки зависит от потенциала линии и поперечных параметров, т.е. проводимости изоляции и ёмкости. Необходимо перейти от Д.У. к алгебраическим уравнениям - для выполнения инженерных расчетов. Вводятся понятия: · ZВ - волновое сопротивление; · g - коэффициент километрического затухания. (g) При эксплуатации линейного сооружения стремятся создать режим согласованных нагрузок, который предполагает равенство волнового сопротивления линии (Zв), внутреннего сопротивления генератора (Zг) и сопротивление приемника (Zпр). В этом режиме будут отсутствовать отражённые волны. Тогда для этого режима решение будет выглядеть следующим образом:
Ток и напряжение меняется по экспоненте в зависимости от длины линии и g. Система (2)
Рис.2 · ¡2>¡1-затухание больше; · ¡3<¡1-затухание меньше. Сопротивление передатчика полностью определяется g, а g зависит от первичных параметров линии. Затухание g связывает все 4 параметра:
формула 1
Из этой формулы следует, что g: · Частотно-зависимый параметр · Этот параметр комплексный, т.е. существует реальная и мнимая части, часто для практических инженерных расчетов выделяют: , где a -определяет степень затухания амплитуды сигнала; b-определяет изменение фазы сигнала.
Частотные зависимости g(a и b) отличаются. ОТС - оперативно-технологическая связь МАГ, ДОР - магистральная, дорожная связь Рис.3 Рассмотрим: как будет изменяться расстояние м/у усилителями в НЧ области, в которой работают оперативно-технологические цепи отделенческих видов связи и ВЧ области, в которой работают каналы магистральной и дорожной связи. Частотный диапазон: · Магистральный и дорожный вид связи в зависимости от аппаратуры передачи вплоть до 252 кГц; · Оперативно-технологическая связь до 4 кГц. Рис 4 Чем выше частота передатчика тем меньше расстояние между усилительными пунктами, но большее число каналов мы можем организовать. Зная параметры линии мы можем определить расстояние между усилительными пунктами. Кроме частотной зависимости g зависит от параметров линии, чем больше продольные параметры линейного сооружения, тем меньше частотный диапазон и больше затухание. Примером тому служат В.Л., в особенности со стальными цепями (примерно 3 канала), с медными или биметаллическими цепями (максимум 12 каналов) - ограничено 150 КГц. Если увеличить частоту - резкое увеличение затухания.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (502)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |