Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлов и будем

поддерживать температуру контактов a и b (спаев) различными температурами T_a и T_b .Контактные разности потенциалов в спаях a и b различны по величине вследствие различной температуры спаев. Подсчитаем ЭДС

 

E= + ln + - ln = ln (T_a-T_b)

 

Постоянная для двух данных металлов величина называется

A= ln

постоянной термопары или удельной термо-э.д.с. Формула для расчета ЭДС может быть записана следующим образом:

 

E=A (T_a-T_b)

Методика эксперимента.

В установке используют термопарный термометр, состоящий из батареи последовательно соединенных холодных и горячих спаев двух разнородных металлов. Горячие спаи помещены в сосуд с водой, нагреваемый элементом. Температура воды регистрируется термометром. Холодные спаи помещены в сосуд с водой при комнатной температуре, регистрируемой термометром. Так как горячие и холодные спаи одинаковы, то по формуле для последовательного соединения М спаев перепишется так:

 

E=M ln (T-T₀) , a=M ln , где a – постоянная термопары.

При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается и по цепи с милливольтметром потечет ток. В процессе измерения регистрируется линейная зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур грячего и холодного спаев. Тангенс угла наклона tg b прямой V=f(T-T₀) к оси абсцисс равен постоянной термопары а, то есть

 

tg b = a = M ln

Откуда

= exp( ).

Порядок выполнения работы.

1.При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается и по цепи с милливольтметром течет ток.

T₀ = 24 ⁰C,где Т₀ – температура холодных спаев (комнатная температура).

Построим таблицу:

 

Т			283,5	290,5
V

 

U_д=U_зн*10^-3 B.

М=6 , М – число спаев.

 

2. Построим зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур горячего и холодного спаев ( Т).

Через точки проведем прямую:

 

 

3. По формуле: = exp( ) Найдём отношение концентрации электронов в металлах спая термопары

-угол наклона прямой к оси ОХ

=exp( =1,55

Расчет погрешностей.

1.Вычисление постоянной термопары по зависимости V= (T-T0) и случайной погрешности осуществляется по методу наименьших квадратов. При этом уравнение линейной регрессии имеет вид:

Y = A*X,

Где А - угловой коэффициент наклона прямой, проходящий через начало координат. Этот коэффициент находится по формуле:

A =

здесь X = DT , DY = U, A=a

Погрешность углового коэффициента

 

A = S = -

 

 

Приборная погрешность определения а складывается из систематических погрешностей измерения термоэдс и температуры, и на основании зависимости а=V/(T-T₀) вычисляется по формуле:

 

( а)_пр = а_пр ,

где V/V – класс точности вольтметра, Т/Т –относительная погрешность измерения температуры. Величина Т определяется по цене деления амперметра, пересчитанной в градусах.

 

V/V =0,025; T/T =0,01;

( а)_пр=

Суммирование систематической и случайной погрешностей осуществляется по формуле:

 

а= а=

2.Рабочая формула для расчета отношения концентрации носителей:

= exp ( );

Расчет погрешности n осуществляется как расчет погрешности косвенного измерения, в результате чего получается формула:

( ) = a exp( ); ( )=

 

Вывод:

При помощи проведенных опытов изучил контактные явления в металлах, также изучил термоэлектрические методы измерения температуры. Построил зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур холодного и горячего спаев. Определил постоянную термопары:

А= (В/К)

В ходе работы также определил отношение концентрации носителей:

= 1,55