ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.23.В чем заключается тепловое загрязнение окружающей среды?

2.25.Найти коэффициент преобразования холодильника e, работающего по обратному циклу Карно, если при работе по прямому циклу его КПД равен h = 0,25.

Ответ: e = 3.

3.25. Определить температуру окружающей среды и количество отводимого из комнаты тепла, если температура в комнате 25 °С, работа холодильной установки с коэффициентом преобразования h = 10 равна 3 МДж в час.

Ответ: t₁ = 55 °С; Q = 30 МДж в час.

4.25. Цикл тепловой машины состоит из изотермы при минимальной температуре, адиабаты и изобары. Определить показатель адиабаты g, если КПД цикла равен h = 0,235, а степень сжатия Р₁/Р₂ = 8.

Ответ: g = 1,33.

ЭНТРОПИЯ

1.25.В замкнутой системе, не обменивающейся теплом с окружающей средой, объем разделен перегородкой на две части, в одной из которых весь газ, а в другой – вакуум.

Перегородку убрали. Что будет происходить с энтропией?

2.25. При нагревании тела массой 1 кг его температура возросла в 2 раза. Изменение энтропии в этом процессе составило 1,25 кДж/К. Найдите удельную теплоемкость тела.

Ответ: 1,8 кДж/(кг·К).

3.25. В сосуде объемом V находятся 4 молекулы идеального газа. Определите вероятность w того, что в одной половине сосуда будет одна молекула газа, а в другой – три.

Ответ: 0,25.

4.25. Определите изменение энтропии одноатомного идеального газа при политропическом сжатии в 5 раз, если в ходе всего процесса приращение внутренней энергии в 5 раз меньше работы сжатия, совершенной над газом.

Ответ: -16,0 Дж/К.

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ

А. Реальные газы

1.25.Получите формулу для расчета полной энергии ван-дер-ва-альсовского газа.

2.25. Зная постоянные Ван-дер-Ваальса воды (а = 5,45×10⁵ Н×м⁴/кмоль², b = = 0,030 м³/кмоль), найдите наибольшее давление насыщенных паров воды.

Ответ: Р = 230 атм.

3.25. Найти изменение температуры при расширении 32 кг ки­слорода в пустоту от V₁ = 1,2 м³ до V₂ = 1,6 м³.

Ответ: 1,36°.

Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

1.25.Определите наибольшее давление насыщенных паров.

2.25. Капиллярная трубка с внутренним радиусом r = 0,25 мм на­полнена водой. Часть воды на нижнем конце трубки повисла в виде капли. Эту каплю принимаем за часть сферы радиусом 3 мм. Найти высоту h столбика воды в трубке.

Ответ: 6,4 см.

3.25. Длина подвижной проволоки в рамке abcd равна 5 см. Найти работу А по растяжению пленки на Dх = = 2 см. (T = const = 273 К), s = 0,040 Н/м.

Ответ: 4 мкДж.

Вариант № 26.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ

ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1.1.В чем состоит статистический и термодинамический метод анализа вещества?

2.1.Современные вакуумные насосы позволяют получать давления Р = 4×10^-15 атм. Считая, что газом является азот (при комнатной температуре), найти число его молекул в 1 см³.

Ответ: 1×10⁵ см³.

3.1.В баллоне емкостью 0,05 м³ находятся 0,12 Кмоль газа при давлении 6×106 Па. Определить среднюю кинетическую энергию теплового движения молекулы газа.

Ответ: 0,62×10^-20 Дж.

4.1.В сосуде объемом V = 30 л содержится идеальный газ при температуре 0 °С. После того как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде понизилось на DР = 0,78 атм. Найти массу выпущенного газа. Температура остается неизменной, плотность газа равна r = 1,3 кг/м³.

Ответ: 30 г.

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА

1.2.В чем состоит отличие функций f(v_z), f(v_y), f(v_x). Покажите, что законы распределения молекул по компонентам скорости v_x, v_y, v_z идентичны (неидентичны).

2.2.Найти отношение h средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах.

Ответ: h = 2,8.

3.2. При какой температуре газа, состоящего из смеси водорода и гелия, наиболее вероятные скорости молекул этих газов будут отличаться друг от друга на Dv = 20 м/с.

Ответ: 5,4 К.

4.2. Какая часть молекул кислорода при 0 °С обладает скоростью от 100 до 110 м/c?

Ответ: 0,4 %.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.26.Объясните почему длина свободного пробега l много меньше диаметра молекулы.

2.3. При помощи ионизационного манометра, установленного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте h = 300 м от поверхности Земли концентрация частиц газа в атмосфере n = 10¹⁵ м^-3. Найти среднюю длину свободного пробега l частиц газа на этой высоте. Эффективный диаметр частиц газа d = 0,2×10^-9 м.

Ответ: l = 5,6×10³ м.

3.3. При каком давлении р отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии h/D = 0,3 кг/м³, а средняя квадратичная скорость его молекул v_ср = 632 м/с.

Ответ: р = 39,9 кПа.