Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Законы распределения носителей зарядов в энергетических зонах




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Энергетические уровни в разрешенных зонах полупроводников распределены неравномерно. В любой энергетической зоне энергетические уровни характеризуются определенной плотностью Ф(W), т.е. числом уровней, отнесенным к единице энергии и единице объема:

, (1.3)

где А ¾некоторый коэффициент;

W ¾ текущее значение энергии;

WГР ¾ граничное значение энергии.

Вблизи "дна" и "потолка" каждой из зон плотность уровней распределяется так, как показано на рис.1.6.

Верояитность нахождения электрона при данной температуре на уровне с энергией W определяется функцией Ферми:

, (1.4)

где k ¾ постоянная Больцмана, k = 1,38×10-23Дж/град = 0,86×10-4эВ/град;

WFi ¾энергия, соответствующая уровню Ферми;

Т ¾ абсолютная температура.

 

 

При Т = 0К функция Рn(W) принимает следующие значения :

если W>WFi , то Pn(W) = 0;

если W<WFi , то Pn(W) = 1.

Т.о. при абсолютном нуле все уровни ниже уровня Ферми полностью заняты, а уровни выше уровня Ферми полностью свободны, т.е. функция Pn(W) имеет ступенчатый характер. При повышении температуры функция Pn(W) сглаживается и вероятность появления электрона в зоне проводимости становится отличной от нуля (рис.1.7.). Одновременно вероятность появления дырки в валентной зоне тоже становится отличной от нуля. Верояитность нахождения дырки при данной температуре на уровне с энергией W определяется функцией:



 

, (1.5)

Понятие уровня Ферми имеет достаточно сложный физический смысл. Его можно рассматривать, во-первых, как максимально возможное значение энергии электрона при абсолютном нуле температуры, и , во-вторых, как энергетический уровень, вероятность заполнения которго равна 0,5.

Т.к. в чистом полупроводнике концентрация дырок равна концентрации электронов, то уровень Ферми находится строго посередине запрещенной зоны (рис.1.8):

. (1.6)

На этом рисунке

. (1.7)

Полупроводники, у которых DW ≥ 3kT, называют невырожденными. Если DW < 3kT, то полупроводник называют вырожденным. Вырожденные полупроводники получаются при высоких температурах или при большой концентрации носителей зарядов. Для невырожденных полупроводников можно найти выражения для концентрации носителей зарядов:

, (1.8)

, (1.9)

где Аn и Ар ¾ универсальные константы и зависят от материала полупроводника.

Т.к. концентрация зарядов в разрешенных зонах экспоненциально зависит от температуры, то и электропроводность соответствующих полупроводников также экспоненциально зависит от температуры.

При комнатной температуре (Т = 300К) концентрация носителей зарядов для германия (Ge) n = p ≈ 1013см -3, для кремния (Si) n = p ≈ 1010см –3. Для сравнения: концентрация атомов в металлах при этой температуре N ≈ 1022см –3. Т.о. можно сделать вывод, что при комнатной температуре чистые полупроводники практически являются диэлектриками.




Читайте также:
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (437)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.006 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7