Расчетная схема оценки общей прочности корпуса судна

Нормальная работа КС на волне происходит в условиях упругих деформаций, характеризующихся тем, что при снятии внешней на­грузки форма конструкции корпуса принимает исходное состояние. Для выполнения этого требования производят расчёты прочности корпусных конструкций, в процессе которых определяют действу­ющие в конструкциях напряжения и сравнивают их с допустимыми значениями, принимаемыми с учётом некоторого запаса, именуемого запасом прочности. Запас прочности компенсирует неточности рас­чёта и возможное превышение действительных эксплуатационных нагрузок по сравнению с принятыми в расчётах.

Помимо внутренних напряжений металл корпуса подвергается внешним деформациям. Если конструкция корпуса жёсткая, то дефор­мации будут малыми. При недостаточной жёсткости конструкции деформации могут быть значительными, вплоть до образования вмя­тин. Всё зависит от того, как расположена конструкция относительно действующих усилий. Участки возможной концентрации напряжений выявляют ещё на этапе проектирования конструкций корпуса и учи­тывают дополнительным их подкреплением или устраняют.

Общая прочность судна обеспечивается:

‒ общей продольной прочностью, чтобы уберечь судно от раз­рушения при продольном изгибе корпуса на волнении, продольном спуске, при постановке судна в док, посадке судна на мель;

‒ общей поперечной прочностью, чтобы обезопасить судно от разлома при кручении корпуса на волнении, при постановке судна в док, поперечном спуске на воду, посадке судна на мель;

‒ местной прочностью, чтобы уменьшить отрицательное воз­действие на КС сосредоточенных и распределённых сил, возника­ющих при приёме и снятии грузов и образующихся в районе грузоподъёмных устройств (кранов, стрел). Эти силы действуют на КС также от реакций кильблоков при постановке в док, реакций спуско­вого устройства при спуске, а также от гидростатического давления воды при аварийных затоплениях отсеков и в ряде других случаев.

При рассмотрении местной прочности корпус рассчитываемого судна разбивают на отдельные конструктивные элементы:

‒ судовые перекрытия;

‒ наружную обшивку;

‒ настил верхней палубы;

‒ двойное дно и двойные борта;

‒ платформы и другие элементы.

Таким образом, общая прочность судна обеспечивается внешней оболочкой, образованной обшивкой корпуса, настилом верхней па­лубы и продольными водонепроницаемыми переборками с подкреп­ляющими их рёбрами и связями набора.

Потеря общей прочности ведёт к гибели судна, поэтому расчёту её уделяют особое внимание.

Исходными данными для такого расчёта является интенсив­ность изменения нагрузки на судно, которая выражается эпю­рой (законом) изменения внешних сил, действующих на корпус (рис. 167).

Расчёты, связанные с оценкой общей прочности при продольном изгибе, ведут сначала для положения судна на тихой воде. При этом нагрузку определяют как разность ординат кривых сил тяжести и сил поддержания: q = Р ‒ D (см. рис. 162, 163). При построении этих кривых предполагается, что в пределах теоретической шпации сила тяжести Р от всех составляющих нагрузки в данном сечении КС распределена рав­номерно, а сила поддержания D, согласно закону Архимеда, уравнове­шивает её и находится как произведение плотности воды на ускорение свободного падения и объём рассматриваемого отсека: D = ρ_вgΔV.

Разность ординат указанных кривых представляет собой интен­сивность внешней нагрузки в пределах заданного сечения (см. рис. 167), которая выражает смоченную площадь шпангоутов по длине судна Р₂(х) = γω(х) в каждый конкретный момент времени. Величину этой площади находят по заранее построенной строевой по шпангоутам (рис. 168). Зная q, при расчётах прочности можно найти действующую в этих условиях перерезывающую силу N₀ и изгибающий момент М_0|.

Рис. 167. Эпюры внешних сил, действующих на судно при общем изгибе

Строевая по шпангоутам используется для определения координат ЦT погружённых в воду объёмов по длине судна L, что наиболее важно для выявления точек приложения максимальных сил внешней нагруз­ки. Она представляет собой кривую, ординаты которой в принятом мас­штабе равны погружённым в воду площадям шпангоутов по заданную ватерлинию, а абсциссы — положению шпангоутов по длине судна.

Рис. 168. Строевая по шпангоутам

По площади под кривой, представленной на рис. 168, определя­ется объёмное водоизмещение судна V, а по отношению площадей прямоугольника ABDC и AYC — коэффициент продольной полноты объёмного водоизмещения φ = δ/β. Абсцисса ЦТ площади строевой равна абсциссе ЦВ судна.

Водоизмещение судна можно определить также путём построе­ния кривой, называемой строевой по ватерлиниям, площадь под ко­торой численно равна объёмному водоизмещению судна при данной осадке. Свойства этой строевой таковы, что ордината ЦТ площади под кривой равна возвышению ЦВ судна над основной линией, а ко­эффициент полноты площади равен коэффициенту вертикальной полноты судна при данной осадке.

По действующим на судно силам Р₁(х) и Р₂(х) (см. рис. 167) оп­ределяют изгибающий момент М_изг, который и используется для про­верки общей продольной прочности корпуса. При предварительном проектировании корпуса расчётный (наибольший) изгибающий мо­мент приближённо определяется по формуле

(13)

где D — водоизмещение, т;

L — длина судна, м;

К — коэффициент, равный:

28-33 — для крупных сухогрузных судов;

24-28 — для малых сухогрузных судов с МО в средней части;

38-43 — для крупных танкеров;

32-38 — для малых танкеров.

Однако в реальных условиях при качке на судно действуют дополнительные нагрузки, вызванные перераспределением сил под­держания и изменением инерционных и гидродинамических сил. Основная часть этих нагрузок обусловлена положением ватерлинии и изменением формы погружённого объёма. Поэтому для их опреде­ления приходится строить вторую кривую — строевую по ватерли­ниям, ординаты которой в принятом масштабе показывают площадь ватерлинии в зависимости от углубления КС.

С учётом этих дополнительных сил наибольшие величины перерезывающей силы N и изгибающего момента М будут равны:

N = N₀ + ΔN; M = M₀ + ΔM. (14)

Они проявляются при длине волны, близкой к длине судна, при положении судна на вершине и подошве волны.

Под воздействием момента М происходит изгиб корпуса, и в продольных связях палубы и днища возникают продольные нор­мальные напряжения σ_п, σ_дн. Для оценки величины этих напряже­ний в первом приближении производят расчёт эквивалентного бру­са (рис. 169, а-г), т. е. такой условной балки, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей всех продольных связей, участвующих в общем изгибе и сосредоточенных у ДП, с учётом их протяжённости, наличия в них вырезов и т. д. При этом в качестве материала этих связей на палубе и днище использован серийный прокат, имеющий определённые размеры (обычно прямоугольные). Площадь и момент инерции каждого метра его внесены в справочни­ки и заранее известны, поэтому не представляет труда найти общую площадь и момент инерции поперечного сечения всего корпуса.

Рис. 169. Эквивалентный брус и напряжения в корпусе:

а - поперечное сечение судна; б - эквивалентный брус; в - нормальные напряжения;

г - касательные напряжения

Замена судна на эквивалентный брус позволяет рассматри­вать судно как жёсткую безопорную балку, работающую на изгиб. Подобное упрощение модели расчёта даёт возможность определять нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении судна, называемые напряжениями от общего изгиба, с помощью элементар­ной теории изгиба балок по формулам сопротивления материалов.

Эквивалентный брус наглядно показывает, как распределяется пло­щадь сечения конструктивных связей корпуса, принимающих участие в сопротивлении продольному изгибу по высоте. Размеры балок, обра­зующие конструктивные элементы корпуса, выбираются по справочни­кам в зависимости от площадей поперечного сечения проката нужного сортамента, наименьшим моментам их сопротивления или моментам инерции сечения профилей относительно центральной горизонтальной оси о-о (рис. 169). Эти параметры указываются в Правилах Регистра для балок из катаных или составных профилей с присоединёнными условными поясками обшивки (см. рис. 169, а).

Влияние параметров полотнищ палубы, бортов и днища, примы­кающих к пояскам продольных связей, учитывается с помощью ре­дукционных коэффициентов.

Установив связи эквивалентного бруса, рассчитывают его мо­мент инерции J, определив предварительно собственные и перенос­ные моменты инерции всех составляющих его продольных связей относительно оси о-о.

Таким образом, полный момент инерции стандартных и нестан­дартных профилей балок, используемых в палубных и днищевых пе­рекрытиях КС, будет равен

J = Σ J₀ + ΣS₀(l_i - l₀). (15)

Разделив величину J на отстояние наиболее удалённых от нейтральной оси связей-балок палубы и днища l_п и l_дн, устанавли­вают моменты их сопротивления

. (16)

Из-за сложности поперечного сечения КС определение момента сопротивления сечения связано с некоторыми затруднениями, так как необходимо найти площади всех продольных связей, участвую­щих в общем изгибе, с учётом их протяжённости и наличия в ней вы­резов, что требует кропотливой работы.

Прочность каждой связи на эквивалентном брусе проверяют в сечениях, отстоящих от нейтральной оси на расстоянии х, сопостав­ляя действующие в ней нормальные напряжения с допускаемыми:

(17)

Напряжения в палубных и днищевых связях определяются при х = l₁ и х = l₂:

(18)

В промежуточных связях напряжения меняются по закону пря­мой линии (см. рис. 169, в), а у нейтральной оси они равны нулю. Таким образом, наибольшие напряжения возникают в верхней палу­бе и днище судна. При перегибе судна в верхней палубе появляются напряжения растяжения, а в днище — сжатия, при прогибе — на­оборот.

Перерезывающие силы вызывают касательные напряжения, распределяемые по закону

(19)

где Q — перерезывающие силы в сечении судна, кг;

S — статический момент площади (заштрихованной на рис. 169,б) относительно оси о-о, см²;

J — момент инерции, см⁴;

b — ширина сечения судна, равная ширине сечения эквивалентного бруса, см.

Касательные напряжения достигают максимума у нейтральной оси, а у крайних волокон — минимума (в связи с уменьшением S). В промежуточных сечениях касательные напряжения распределя­ются по высоте так, как показано на рис. 169, г. По длине же судна они достигают наибольшего значения там, где действуют наиболь­шие перерезывающие силы, т. е. приблизительно на¼ и ¾ длины судна от оконечностей.

Однако окончательный расчёт производят при положении судна в реальных условиях, когда величина изгибающего мо­мента М_изг зависит от положения судна относительно профиля волны и достигает наибольших значений на вершине и подошве волны.

Под воздействием момента М_изг происходит изгиб корпуса и в про­дольных связях возникают продольные нормальные напряжения, кото­рые определяются по формуле

(20)

где W — момент сопротивления поперечного сечения, соответствую­щий положению рассматриваемой связи, м см ².

Для определения нормальных напряжений от продольного изги­ба палубы σ_п и днища σ_дн достаточно разделить действующий в районе миделя изгибающий момент на моменты сопротивления палубы W_п и днища W_дн :

(21)

Максимальные нормальные напряжения от изгиба будут про­являться в крайних связях корпуса — в районе соединения палубы с бортом. Их знак определяется знаком момента; растягивающие напряжения принимают за положительные. На нейтральной оси нормальные напряжения обращаются в нуль, а касательные, наобо­рот, достигают своего наибольшего значения в бортовой обшивке.

Наибольшие касательные напряжения при продольном изгибе возникают в сечениях, расположенных в районе четверти длины судна от оконечностей. Величину этих напряжений определяют по формуле

(22)

где N — суммарная перерезывающая сила;

S — статический момент площади сечения связей относительно нейтральной оси по одну сто­рону от точки, для которой вычисляются напряжения;

J — момент инерции стандартных профилей поперечных сечений судовых конс­трукций, принимаемый по специальным таблицам;

t — суммарная толщина продольных связей на данном уровне.

При проектировании судна исходят из компромиссных требо­ваний: общую продольную прочность всего судна необходимо обес­печивать не за счёт утяжеления его корпуса, а, наоборот, — за счёт его облегчения на основе применения высокопрочных материалов, что, однако, ведёт к удорожанию проекта. Для обеспечения местной прочности необходимо искать другие пути, в частности, оптимально распределять металл пo поперечным сечениям как отдельных конс­труктивных элементов, так и корпуса в целом.

Наиболее сложным является прочностной расчёт плоского пе­рекрытия, опирающегося на прямоугольный контур, который пред­ставляет собой сложную статически неопределимую систему. Расчёт такого контура выполняется при условном допущении, что вся внеш­няя нагрузка по периметру приложена только к ряду балок главного направления с реакциями внешних перекрёстных связей. Если балки набора расположены в одной плоскости и жёстко соединены между собой в узлах, то они представляют собой плоские рамы, которые вос­принимают нагрузки в той же плоскости. На рис. 170 представлена простая шпангоутная рама, состоящая из флора, двух шпангоутов и бимса, соединяемых в четырёх узлах. Она рассчитывается методом трёх моментов, как и для неразрезных балок.

Рис. 170. Схема нагрузок, действующих на шпангоутную раму и перекрытия корпуса

У сложных рам в одном узле сходится более двух балок. Для облегчения расчёта таких балок на общий изгиб конструкцию рамы упрощают, приведя её к одному из существующих профилей с нор­мированными прочностными данными.

При определении размеров прочных связей по Правилам Регистра исходят из размеров составных частей корпуса в зависи­мости от его главных размерений, а также учитывают назначение судна и район его эксплуатации. В частности, если судно будет плавать в мелкобитом льду в лёгких ледовых условиях неаркти­ческих морей, ему присваивают соответствующий класс с под­креплением корпуса. Более значительные подкрепления корпуса предусмотрены для судов, плавающих в мелкобитом льду север­ных неарктических морей типа Белого. Если судно предназначе­но для плавания в битом льду арктических морей в течение всей навигации, то его корпус подкрепляют ещё больше и присваивают класс ЛУ. И, наконец, самые мощные ледовые подкрепления име­ют КС, предназначенные для самостоятельного плавания в ар­ктических и антарктических морях при толщине льда до 0,5 м, а также в крупнобитом льду или за ледоколом; им присваивают класс ЛУ7 и выше. Специальные ледовые подкрепления преду­смотрены также для речных ледоколов, плавающих в замерзаю­щих северных реках.