Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Порядок выполнения работы. 1. Приготовить в лабораторном журнале таблицы по форме табл




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

1. Приготовить в лабораторном журнале таблицы по форме табл. 9 и табл. 10 для записи результатов эксперимента.

Таблица 9

Результаты измерений

Временных интервалов

  t1, с t2, с
   
   
   
   
   
среднее ∆ti    

 

Таблица 10

Результаты расчета скоростей и

Погрешности эксперимента

V1, м/с  
V2, м/с  
δ, %  

2. Установить маятники на ось вращения на стенде.

3. Установить датчик на поверхность стенда в соответствии с метками.

4. Подключить разъемы блока питания к двухпозиционному индикатору.

5. Подключить датчик к индикатору.

6. Включить блок питания индикатора в сеть 220 В.

7. Отклонить маятник на угол 100–200 (зафиксировать магнитной опорой).

8. Нажать кнопку «Сброс» на индикаторе. Показания индикаторов должны быть: 000 и 000. Система готова к работе.

9. Освободить маятник.

10. После удара по второму маятнику зафиксировать показания индикаторов (записать ∆ti в табл. 9).

11. Повторить п. 7–10 четыре раза.

12. Вычислить осредненные значения показаний ∆ti (и записать их в четвертую строку табл. 9).



13. Вычислить средние скорости по формуле (22) и записать в табл. 10.

14. Вычислить расчетное значение скорости V2 по формуле (20) и сравнить с экспериментальным значением (табл. 10, вторая строка), определив относительную погрешность:

15. Повторить п. 7–14 для случая с добавочной массой (формулы (21) и (23)).

16. Сформулировать выводы.

 


Лабораторная работа №7

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКА

 

Цель работы: изучение периода механических колебаний маятника.

 

Введение

Математическим маятником (рис. 4) называется тело, подвешенное на жестком невесомом подвесе длиной l. В идеальном случае тело представляют материальной точкой. Тогда из уравнения динамики вращательного движения:

, (24)

где – момент сил; J – момент инерции тела, относительно оси вращения; – угловое ускорение движения тела; можно получить уравнение движения маятника.

На математический маятник действует только один момент сил – силы тяжести. В проекции на ось вращения, уравнение (24) запишется:

. (25)

 
 

 

 


α

 

 

 
 

 

 


 

Рис. 4. Схема математического маятника

Если считать тело материальной точкой и подвес невесомым, то момент инерции математического маятника и уравнение (25), с учетом определения углового ускорения , перепишется следующим образом:

.   (26)

Если угол α колебаний маятника мал, то и уравнение (26) перепишется в дифференциальное уравнение второго порядка, которое в теории дифференциальных уравнений, называется уравнением свободных или собственных колебаний:

.   (27)

Как известно решение уравнения собственных колебаний (27) представляется в виде гармонической функции: , где α0 – амплитуда колебаний, а ω0 – собственная циклическая частота колебаний. Уравнение (27) описывает колебания маятника в отсутствии диссипации энергии, поэтому колебания называют собственными. Такие колебания будут происходить бесконечно долго. В реальных колебательных системах присутствует потеря энергии и колебания, если к колебательной системе не подводить из вне энергию, затухнут. Циклическая частота собственных колебаний получается из решения уравнения (27):

.    

Применяя соотношение между периодом колебаний и циклической частотой получаем формулу для периода колебаний математического маятника:

.   (28)

Как видно из вывода формул собственных колебаний формула (28) справедлива только для малых амплитуд колебаний и показывает, что период малых колебаний не зависит от массы. Для больших амплитуд колебаний период Т зависит от массы, возрастает с увеличением α являясь нелинейной функцией.

B данной работе предлагается экспериментально показать справедливость этих утверждений.




Читайте также:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (309)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.01 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7