Порядок выполнения работы. 1. Приготовить в лабораторном журнале таблицы по форме табл
1. Приготовить в лабораторном журнале таблицы по форме табл. 9 и табл. 10 для записи результатов эксперимента. Таблица 9 Результаты измерений Временных интервалов
Таблица 10 Результаты расчета скоростей и Погрешности эксперимента
2. Установить маятники на ось вращения на стенде. 3. Установить датчик на поверхность стенда в соответствии с метками. 4. Подключить разъемы блока питания к двухпозиционному индикатору. 5. Подключить датчик к индикатору. 6. Включить блок питания индикатора в сеть 220 В. 7. Отклонить маятник на угол 100–200 (зафиксировать магнитной опорой). 8. Нажать кнопку «Сброс» на индикаторе. Показания индикаторов должны быть: 000 и 000. Система готова к работе. 9. Освободить маятник. 10. После удара по второму маятнику зафиксировать показания индикаторов (записать ∆ti в табл. 9). 11. Повторить п. 7–10 четыре раза. 12. Вычислить осредненные значения показаний ∆ti (и записать их в четвертую строку табл. 9). 13. Вычислить средние скорости по формуле (22) и записать в табл. 10. 14. Вычислить расчетное значение скорости V2 по формуле (20) и сравнить с экспериментальным значением (табл. 10, вторая строка), определив относительную погрешность: 15. Повторить п. 7–14 для случая с добавочной массой (формулы (21) и (23)). 16. Сформулировать выводы.
Лабораторная работа №7 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКА
Цель работы: изучение периода механических колебаний маятника.
Введение Математическим маятником (рис. 4) называется тело, подвешенное на жестком невесомом подвесе длиной l. В идеальном случае тело представляют материальной точкой. Тогда из уравнения динамики вращательного движения:
где – момент сил; J – момент инерции тела, относительно оси вращения; – угловое ускорение движения тела; можно получить уравнение движения маятника. На математический маятник действует только один момент сил – силы тяжести. В проекции на ось вращения, уравнение (24) запишется:
α
Рис. 4. Схема математического маятника Если считать тело материальной точкой и подвес невесомым, то момент инерции математического маятника и уравнение (25), с учетом определения углового ускорения , перепишется следующим образом:
Если угол α колебаний маятника мал, то и уравнение (26) перепишется в дифференциальное уравнение второго порядка, которое в теории дифференциальных уравнений, называется уравнением свободных или собственных колебаний:
Как известно решение уравнения собственных колебаний (27) представляется в виде гармонической функции: , где α0 – амплитуда колебаний, а ω0 – собственная циклическая частота колебаний. Уравнение (27) описывает колебания маятника в отсутствии диссипации энергии, поэтому колебания называют собственными. Такие колебания будут происходить бесконечно долго. В реальных колебательных системах присутствует потеря энергии и колебания, если к колебательной системе не подводить из вне энергию, затухнут. Циклическая частота собственных колебаний получается из решения уравнения (27):
Применяя соотношение между периодом колебаний и циклической частотой получаем формулу для периода колебаний математического маятника:
Как видно из вывода формул собственных колебаний формула (28) справедлива только для малых амплитуд колебаний и показывает, что период малых колебаний не зависит от массы. Для больших амплитуд колебаний период Т зависит от массы, возрастает с увеличением α являясь нелинейной функцией. B данной работе предлагается экспериментально показать справедливость этих утверждений.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (428)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |