Методика расчета координат точек полигона

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

 

 

СОЧИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТУРИЗМА И КУРОРТНОГО ДЕЛА

 

ИНЖЕНЕРНО-ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

 

КАФЕДРА ГОРОДСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

 

В.В.Колесник, А.В.Мигоренко

 

 

Инженерно-геодезические работы в строительстве

Методические указания

По выполнению расчетно-графической работы

Разбивочные работы и вертикальная планировка строительной площадки

 

Для студентов очной и очно-заочной форм обучения

 

Сочи 2010

ББК 22.314

К 17

УДК 531/534

Колесник В.В., преподаватель

Мигоренко А.В., старший преподаватель

«Разбивочные работы и вертикальная планировка строительной площадки»: Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по инженерно-геодезическим работам в строительстве.

Предназначены для студентов очной и очно-заочной форм обучения специальности «Городское строительство и хозяйство» / СГУТ и КД. - Сочи, 2010. Авторская редакция.

Рецензент: Макаров К.Н., д.т.н., профессор, зав. ка­федрой Городского строительства.

Утверждены на заседании кафедры Городского строитель­ства.

 

Предназначены для студентов специальности «Городское строительство и хозяйство» Инженерно-экологического факультета СГУТ и КД очной и очно-заочной форм обучения. Объем работы в зависимости формы обучения может корректироваться кафедрой Городского строительства в соответствии с Учебными планами и Программами.

Цель выполнения работы – изучить порядок обработки картографического материала теодолитного хода с последующим вычислением координат точек съемочного обоснования, построения картограммы земляных работ в заданном масштабе и выполнения расчета объема земляных работ.

 

(С) Сочинский Государственный Университет туризма и курортного

дела, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

	Стр.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ……………………………….……….
1. Вычисление координат точек полигона…………....................
1.1. Исходные данные……………………………………………
1.2. Методика расчета…………………………………………….
1.3. Пример расчета……………………………………………….
2. Вертикальная планировка горизонтальной строительной площадки. …………………………...............................................
2.1. Исходные данные…………………………………………….
2.2. Методика расчета…………………………………………….
2.3. Пример расчета……………………………………………….
3. Вертикальная планировка строительной площадки с заданным уклоном………………………………………………..
3.1. Исходные данные…………………………………………….
3.2. Методика расчета…………………………………………….
3.3. Пример расчета……………………………………………….
Список контрольных вопросов…………………………………..
Приложения……………………………………………………….

 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

Данные методические указания предназначены для студентов 4 курса СГУТиКД специальности «Городское строительство и хозяйство», изучающих дисциплины «Геодезические работы при изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений», «Геодезические работы в строительстве» дневной и очно-заочной форм обучения. Объем выполнения расчетно-графической работы (РГР) в зависимости от формы обучения может корректироваться кафедрой Городского строительства в соответствии с Учебными планами и программами.

Цель выполнения работы – изучить порядок обработки картографического материала теодолитного хода с последующим вычислением координат точек съемочного обоснования, построением картограммы земляных работ в заданном масштабе и расчетом объема земляных работ.

Для выполнения РГР студентам необходимы чертежные принадлежности, исходный топографический материал и инженерный калькулятор.

РГР состоит из следующих разделов:

1. Графическое определение координат выданной точки А.

2. Решение прямой геодезической задачи – вычисление координат точек B, C, D.

3. Построение на заданном плане местности в масштабе 1:5000 полигона АBCD в форме квадрата со сторонами 400х400 м по вычисленным координатам.

4. Расчет объемов земляных работ, обеспечивающих их нулевой баланс, то есть равенство объемов насыпей и выемок грунта, для горизонтальной площадки.

5. Расчет объемов земляных работ, обеспечивающих их нулевой баланс, для площадки с заданным уклоном.

 

 

ВЫЧЕСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПОЛИГОНА

Исходные данные

На местности разбит полигон ABCD в форме квадрата. Длины сторон АВ, BC, CD и DА равны 400 м (d_АВ = d_ВС = d_СD = d_DА = 400 м). Угол в каждой вершине квадрата β = 90⁰. На местности измерен исходный дирекционный угол линии AB ( ), который задается преподавателем. Положение первой точки полигона А задаётся преподавателем на плане. Прямоугольные координаты точки А – Х_А, Y_А определяются каждым студентом графически по координатной сетке.

Методика расчета координат точек полигона

По исходному дирекционному углу линии АВ и значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон хода: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус угол в вершине полгона, образованный этими сторонами.

α_ВС = α_АВ + 180°-β_испр.

Координаты вершин полигона получают путём последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими приращениями координат.

Контролем правильности вычислений будет служить получение координат исходной точки А и заданного дирекционного угла через координаты точки D и найденный дирекционный угол стороны DA ( ).

Определим координаты точки В (Рис.1):

X_В = X_A + ∆Х_АВ,

Y_В = Y_A + ∆Y_АВ, где ∆Х_АВ, ∆Y_АВ – приращения координат, вычисляемые из соотношений:

∆Х_АВ = d_АВ · cos ,

∆Y_АВ = d_АВ · sin .

 

 

Рис. 1. Расчет приращений координат для точки В

 

Определим координаты точки С ( Рис.2 ):

X_С = X_В + ∆Хвс,

Y_С = Y_В + ∆Yвс, где ∆Хвс_, ∆Yвс – приращения координат, вычисляемые из соотношений:

∆Хвс = dвс · cos ,

∆Yвс = dвс · sin .

, где β – справа по ходу лежащий горизонтальный угол, β = 90°.

 

 

Рис. 2

 

Определим координаты точки D (Рис.3):

X_D = X_C + ∆Х_CD,

Y_D = Y_C + ∆Y_CD, где ∆Х_CD, ∆Y_CD – приращения координат, вычисляемые из соотношений:

∆Х_CD = d_CD · cos ,

∆Y_CD = d_CD · sin .

, где β – справа по ходу лежащий горизонтальный угол, β = 90°,

.

 

 

Рис. 3

Проверка ( Рис.4 ):

X_А = X_D + ∆Х_DA,

Y_A = Y_D + ∆Y_DA, где ∆Х_DA, ∆Y_DA – приращения координат, вычисляемые из соотношений:

∆Х_DA = d_DA · cos ,

∆Y_DA = d_DA · sin ,

, где β – справа по ходу лежащий горизонтальный угол, β = 90°,

 

 

Рис.4

Если найденные координаты точки А и дирекционный угол линии АВ ( ) совпадают с исходными координатами, следовательно, расчет выполнен верно.

Контроль вычислений

Если на местности известны координаты двух точек, то можно определить горизонтальную проекцию расстояния между ними d и дирекционный угол :

 

Посредством этих формул решают обратную геодезическую задачу.

Определим горизонтальное проложение прямой АС являющейся первой диагональю полигона и горизонтальное проложение прямой BD являющейся второй диагонолью.

Если , следовательно, все расчёты выполнены верно.

Пример расчета

Исходные данные:

X_A = 3170 м, Y_A = 10680 м – прямоугольные координаты точки А определены графически по координатной сетке;

d_АВ = d_ВС = d_СD = d_DА = 400 м – горизонтальные проложения линий АВ, BC, CD и DА соответственно;

= 300°30' – дирекционный угол линии А, задан преподавателем.

Определим координаты точки В:

X_В = X_A + ∆Х_АВ,

Y_В = Y_A + ∆Y_АВ, где ∆Х_АВ, ∆Y_АВ – приращения координат, вычисляемые из соотношений:

∆Х_АВ = d_АВ · cos ,

∆Y_АВ = d_АВ ·sin .

Тогда:

∆Х_АВ = d_АВ · cos = 400 · cos 300°30’ = 203,02 м;

∆Y_АВ = d_АВ · sin = 400 · sin 300°30’ = -344,65 м;

X_В = X_A + ∆Х_АВ = 3170 + 203,02 = 3373,02м,

Y_В = Y_A + ∆Y_АВ = 10680 – 344,65 = 10335,35м.

 

Определим координаты точки С:

X_С = X_В + ∆Хвс,

Y_С = Y_В + ∆Yвс, где ∆Хвс_, ∆Yвс – приращения координат, вычисляемые из соотношений:

∆Хвс = dвс · cos ,

∆Yвс = dвс · sin .

, где β – справа по ходу лежащий горизонтальный угол, β = 90°,

.

Тогда:

∆Хвс = dвс · cos = 400 · cos 30°30’ = 344,65 м,

∆Yвс = dвс · sin = 400 · sin 30°30’ = 203,02м,

X_С = X_В + ∆Хвс = 3373,02 + 344,65 = 3717,67 м,

Y_С = Y_В + ∆Yвс = 10335,35 + 203,02 = 10538,37 м.

Определим координаты точки D:

X_D = X_C + ∆Х_CD,

Y_D = Y_C + ∆Y_CD, где ∆Х_CD, ∆Y_CD – приращения координат, вычисляемые из соотношений:

∆Х_CD = d_CD · cos ,

∆Y_CD = d_CD · sin .

, где β – справа по ходу лежащий горизонтальный угол, β = 90°,

.

Тогда:

∆Х_CD = d_CD · cos = 400 · cos120°30’ = - 203,02м,

∆Y_CD = d_CD · sin = 400 · sin120°30’ = 344,65м,

X_D = X_C + ∆Х_CD = 3717,67 – 203,02 = 3514,65м,

Y_D = Y_С + ∆Y_CD = 10538,37 + 344,65 = 10883,02м.

Проверка:

X_А = X_D + ∆Х_DA,

Y_A = Y_D + ∆Y_DA, где ∆Х_DA, ∆Y_DA – приращения координат, вычисляемые из соотношений:

∆Х_DA = d_DA · cos ,

∆Y_DA = d_DA · sin ,

, где β – справа по ходу лежащий горизонтальный угол, β = 90°,

,

.

Тогда:

∆Х_DA = d_DA · cos = 400 · cos 210°30’ = - 344,65 м,

∆Y_DA = d_DA · sin = 400 · sin 210°30’ = - 203,02 м,

X_А = X_D + ∆Х_DA = 3514,65 – 344,65 = 3170 м,

Y_A = Y_D + ∆Y_DA = 10883,02 – 203,02 = 10680м.

Найденные координаты точки А и дирекционный угол линии АВ ( ) совпадают с исходными координатами, следовательно расчет выполнен верно.

Контроль вычислений

Если на местности известны координаты двух точек, то можно определить горизонтальную проекцию расстояния между ними d и дирекционный угол :

 

Посредством этих формул решают обратную геодезическую задачу.

Определим горизонтальное проложение прямой АС являющейся первой диагональю полигона:

Определим горизонтальное проложение прямой BD являющейся второй диагонолью:

Так как , следовательно, все расчёты выполнены верно.

Построение полигона по найденным координатам точек А, В, С, D

Координаты точек А, В, С, D сводим в таблицу 1.

Таблица 1

Координаты вершин полигона

Точка	Xi, м	Yi, м
A
B
C
D

 

По рассчитанным координатам вершин строим искомый полигон.

ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛАНИРОВКА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ

СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ