Выражение для формы свободных колебаний пластины
Свободно опертая пластина. Точное решение уравнения (3.193) может быть получено лишь для некоторых сравнительно простых вариантов закрепления сторон опорного контура пластины. Так, в случае свободно опертой пластины можно удовлетворить точно всем граничным условиям, если принять для функции wn (x, у) выражение вида: (3.9) где а и b — размеры пластины в плане. Общее выражение для определения значений частот свободных колебаний пластины. Подставив выражение (3.9) в уравнение (3.8), из условия неравенства нулю коэффициента Апр получим уравнение для определения частот λпр рассматриваемой свободно опертой пластины: Откуда (3.10) 3.11. Расчёт значения частоты первого тона (n=1;p=1) свободных колебаний пластины при отсутствии действия усилий в срединной плоскости. Интенсивность нагрузки на пластину от её веса и присоединённых масс воды:
p = pпл+ pв = γсh + к γ в = 7,85·103·0,020 + 0,47·1,025·103·0,95 = 614,7 кгс/м2 Найдем интенсивность массы с учетом интенсивности нагрузки на пластину от её веса и присоединённых масс воды:
,
.
При и равно 0: . 3.12. Расчёт значения частоты первого тона (n=1;p=1) свободных колебаний пластины при действии усилий в срединной плоскости только в направлении «ox» , . Тогда при Т1/ = 0,5Т1 («+» - растяжение):
, при Т1/ = 0,5Т1 («-» - сжатие):
,
Расчёт значения частоты первого тона свободных колебаний пластины при отсутствии действия усилий в срединной плоскости. 387.93 Гц Сопоставление результатов расчётов. Выводы. При растяжении частота колебаний больше, чем при сжатии, а при Т1 и Т2 равном «0» (отсутствие усилия в средней части пластины) частота колебаний лежит между растяжением и сжатием.
РАЗДЕЛ 4 «Общая вибрация корабля. Вибрация корпуса как призматической безопорной свободной балки.» 4.1 Расчётная схема, рис.4 Исходные данные.
Дифференциальное уравнение свободных колебаний упругой системы. (4.1) Общее решение колебаний упругой системы. Как и ранее при исследовании свободных колебаний упругой системы решение (2.1) будем искать в виде: (4.2) Дифференциальное уравнение для форм главных свободных колебаний . (4.3) где (4.4) Общий интеграл дифференциального уравнения для форм главных свободных колебаний. (4.5) Граничные условия по концам безопорной свободной балки. x=0, l: 4.8 Граничные условия для форм свободных колебаний по концам безопорной свободной балки:
(4.6) Составление уравнений из условий подчинения граничным условиям на левом и правом концах балки.
(4.7)
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (585)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |