Определение монотонной функции
Пусть f:E ® R Если для любых x1, x2 О E при x1<x2 выполняется f(x1)<f(x2) (f(x1)>f(x2)), то функция f(x) возрастающая (убывающая). Если для любых x1, x2 О E при x1<x2 выполняется f(x1)Ј f(x2) (f(x1)і f(x2)), то функция f(x) неубывающая (невозрастающая). 56. Дать определение предела функции по Гейне и по Коши: Существует предел Предел функции по Гейне. Число называется пределом функции в точке , если для любой сходящейся к последовательности значений аргумента , элементы которой отличны от , соответствующая последовательность сходится к числу . Предел функции по Коши. Число называется пределом функции в точке , если для любого положительного числа найдётся положительное число , такое, что для всех значений аргумента , удовлетворяющих условию справедливо неравенство . 57. Дать определение по Гейне и по Коши: существует : Определение левого предела по Гейне: Число называется левым пределом функции в точке , если для любой сходящейся к последовательности , элементы которой меньше , соответствующая последовательность сходится к . Определение левого предела по Коши. Число называется левым пределом функции в точке , если для любого существует такое, что для всех , удовлетворяющих неравенствам выполняется неравенство . 65. Дать определения по Гейне и по Коши: существует По Гейне: число b называется приделом функции f(x) при х→∞ если для любой бесконечно большой последовательности {Xn} значение аргумента соответствует числовой последовательности {f(Xn)} сходится к числи b По Коши: число b называется приделом функции f(x) при х→∞ если для любого ε>0 существует δ>0 такое что для всех значений аргумента, для которых lxl>δ выполняется равенство lf(x)-bl<ε 66. Дать определения по Гейне и по Коши: существует По Гейне: число b называется приделом функции f(x) при х→+∞ если для любой бесконечно большой последовательности значений аргумента Xn элементы которой больше нуля Xn>0 соответствует числовой последовательности {f(Xn)} сходится к числи b По Коши: число b называется приделом функции f(x) при х→+∞ если для любого ε>0 существует δ>0 такое что для всех x, удовлетворяющих неравенство x>δ выполняется равенство lf(x)-bl<ε 67. Дать определения по Гейне и по Коши: существует По Гейне: число b называется приделом функции f(x) при х→-∞ если для любой бесконечно большой последовательности значений аргумента {Xn} элементы которой больше нуля Xn<0 соответствует числовой последовательности {f(Xn)} сходится к числи b По Коши: число b называется приделом функции f(x) при х→-∞ если для любого ε>0 существует δ>0 такое что для всех x, удовлетворяющих неравенство x<-δ выполняется равенство lf(x)-bl<ε
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (357)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |