Уравнение прямой линии, проходящей через две точки
Пусть даны точки и . Написать уравнение прямой, проходящей через эти точки. y M2(x2,y2) M(x,y) M1(x1,y1) x l Уравнение прямой линии в отрезках. Пусть даны точки M1(a,0) и M2(0,b) . Тогда уравнение прямой линии, проходящей через точки M1(a,0) и M2(0,b) имеет вид:
или Расстояние от точки до прямой.
Пусть задана прямая l: Ax + By +C = 0 и точка M0(x0,y0). Требуется найти расстояние от точки M0 до прямой l. Y M0 M1 d
0 x l
Расстояние d от точки M0 до прямой l равно модулю проекции вектора , где M1(x1,y1) – произвольная точка прямой l, на направление вектора нормали .
4. Уравнение плоскости в пространстве. Нормальное уравнение плоскости в пространстве. Любой вектор , перпендикулярный данной плоскости называется вектором нормали данной плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Пусть в прямоугольной системе координат в R3 задана плоскость L, точка M0(x0, y0, z0) и вектор перпендикулярен плоскости L. Требуется написать уравнение плоскости L.
z
M0
M 0 y L
x
Уравнение (2) – уравнение плоскости, проходящей через точку M0(x0,y0,z0) перпендикулярно вектору .
Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.
Пусть в прямоугольной системе координат в R3 заданы три точки , не лежащие на одной прямой. Написать уравнение плоскости L, проходящей через точки M1, M2, M3. Выберем на плоскости L произвольную точку M(x,y,z). Тогда векторы и лежат в одной плоскости L, а значит они компланарны. z M2 M1 M L M3 0 y x
Уравнение плоскости в отрезках
5. Прямая линия в пространстве
Общее уравнение прямой линии в пространстве.
Каждая линия в пространстве есть пересечение двух поверхностей и определяется заданием двух уравнений вида:
Прямая линия в пространстве есть пересечение двух плоскостей и определяется системой двух уравнений первой степени вида:
(1)
Уравнения прямой линии в проекциях. Пусть прямая l задана общим уравнением: любая точка прямой лежит и на плоскости Канонические уравнения прямой. Вектор , лежащий на прямой или параллельный ей называется направляющим вектором данной прямой l. Пусть в пространстве и вектор , отличный от нулевого. Требуется написать уравнение прямой l в пространстве, проходящей через данную точку M0, параллельно заданному вектору .
y M M0 l
0 x
- параметрическими уравнениями прямой в пространстве. Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две заданные точки.
Пусть в пространстве заданы две точки M1(x1,y1,z1) и M2(x2,y2,z2). Требуется написать уравнение прямой l в пространстве, проходящей через точки M1 и M2.
z M2 M M1 l 0 y x
- прямой линии в пространстве, проходящей через две заданные точки.
канонический вид:
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (557)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |