Приложение к разделу 1

Задача 1.Найдите наилучшую модель для предсказания значений X, если известны Y. Оправдано ли одновременное присутствие в уравнении Y и Z .Источник: Дрейпер Н., Смит Г., Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. Кн.1, 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 1986, с. 262

Задача 2.Полагают, что количество консервных банок (Y), поврежденных при перевозках в товарных вагонах, является функцией скорости вагонов (X) при толчках. Методом случайного отбора было выбрано 13 вагонов для проверки того, как эта гипотеза отвечает действительности. Выполните проверку и изложите свои выводы с аргументацией. (Источник: Дрейпер Н., Смит Г., кн. 1, с. 82).

Задача З.Стоимость эксплуатации транспортных винтовых самолетов, возможно, растет с увеличением летного "возраста" самолета. Получены такие данные: X - возраст самолета, Y - 6-месячная стоимость эксплуатации, дол.Определите, имеет ли смысл линейная модель? Может быть, лучшей будет иная модель? (Источник: Дрейпер П., Смит Г., кн. 1, с. 81.)

Задача 4.Хиромантия утверждает, что "линия жизни" на левой руке человека определяет количество лет, которое проживет человек. Медицинская наука проверяет это с помощью математико-статистического анализа.Для проверки проведен прямой научный эксперимент. Собраны данные о 50 умерших: Y - длина "линии жизни" в см., X - количество прожитых лет (возраст).Предлагаем вам обработать эти данные и сформулировать научный вывод со ссылками на расчетные и графические материалы исследования. (Источник: Дрейпер Н., Смит Г. Кн. 1, с. 87-88)

Задача 5.Экспериментально было установлено влияние температуры процесса дезодорации на цвет конечного продукта. Получены такие данные: X -температура, Y - код цвета. Постройте линейную модель и оцените ее смысл. (Источник: Дрейпер Н., Смит Г. Кн. 1, с. 82.)

Задача 6.Найдите наилучшую модель для предсказания значений X, если известны Y. Оправдано ли одновременное присутствие в уравнении Y и Z .Источник: Дрейпер Н., Смит Г., Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. Кн.1, 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 1986, с. 262

Задача 7.Японская газета "Нихон Кейдзай симбун", проведя "Обследование торговых центров за 1984 г.", опубликовала данные об общих объемах продаж и площади двух групп магазинов: торговых центров с объемом продаж свыше 20000 млн. иен, и супермаркетов. (С целью сокращения текста условия задачи, мы заменили названия конкретных японских магазинов их порядковыми номерами в списке данных.) Определите, существует ли связь между площадью и объемом продаж? В какой группе магазинов можно построить линейную регрессионную модель для прогнозирования общего объема продаж?(Адаптировано по источнику: Контроль качества с помощью персональных компьютеров /Т. Макино, М. Охаси, X. Докэ, К. Макино; пер. с яп. М.: Машиностроение, 1991.С.34-36).

Задача 8.Найдите наилучшую модель для предсказания значений X, если известны Y. Оправдано ли одновременное присутствие в уравнении Y и Z .Источник: Дрейпер Н., Смит Г., Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. Кн.1, 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 1986, с. 262

Задача 9.Стоимость эксплуатации транспортных винтовых самолетов, возможно, растет с увеличением летного "возраста" самолета. Получены такие данные: X - возраст самолета, Y - 6-месячная стоимость эксплуатации, дол.Определите, имеет ли смысл линейная модель? Может быть, лучшей будет иная модель? (Источник: Дрейпер П., Смит Г., кн. 1, с. 81.)

Задача 10.В газете The Chicago Maroon 10 ноября 1972 г. сообщалось, что на оптовом рынке ожидаются такие цены на протвейн марочный в расчете за бутылку (см. таблицу). Найдите наилучшую модель для прогнозирования цены в зависимости от «возраста» вина. (Источник: Дрейпер Н., Смит Г. Т 1, с. 88)

Задача 11.Стоимость эксплуатации транспортных винтовых самолетов, возможно, растет с увеличением летного "возраста" самолета. Получены такие данные: X - возраст самолета, Y - 6-месячная стоимость эксплуатации, дол.Определите, имеет ли смысл линейная модель? Может быть, лучшей будет иная модель? (Источник: Дрейпер П., Смит Г., кн. 1, с. 81.)

Задача 12.Экспериментально было установлено влияние температуры процесса дезодорации на цвет конечного продукта. Получены такие данные: X -температура, Y - код цвета. Постройте линейную модель и оцените ее смысл. (Источник: Дрейпер Н., Смит Г. Кн. 1, с. 82.)

Задача 13.Найдите наилучшую модель для предсказания значений X, если известны Y. Оправдано ли одновременное присутствие в уравнении Y и Z .Источник: Дрейпер Н., Смит Г., Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. Кн.1, 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 1986, с. 262

Задача 14.Японская газета "Нихон Кейдзай симбун", проведя "Обследование торговых центров за 1984 г.", опубликовала данные об общих объемах продаж и площади двух групп магазинов: торговых центров с объемом продаж свыше 20000 млн. иен, и супермаркетов. (С целью сокращения текста условия задачи, мы заменили названия конкретных японских магазинов их порядковыми номерами в списке данных.) Определите, существует ли связь между площадью и объемом продаж? В какой группе магазинов можно построить линейную регрессионную модель для прогнозирования общего объема продаж?(Адаптировано по источнику: Контроль качества с помощью персональных компьютеров /Т. Макино, М. Охаси, X. Докэ, К. Макино; пер. с яп. М.: Машиностроение, 1991.С.34-36).

Задача 15.Хиромантия утверждает, что "линия жизни" на левой руке человека определяет количество лет, которое проживет человек. Медицинская наука проверяет это с помощью математико-статистического анализа.Для проверки проведен прямой научный эксперимент. Собраны данные о 50 умерших: Y - длина "линии жизни" в см., X - количество прожитых лет (возраст).Предлагаем вам обработать эти данные и сформулировать научный вывод со ссылками на расчетные и графические материалы исследования. (Источник: Дрейпер Н., Смит Г. Кн. 1, с. 87-88)