ИДЗ № 2 «Комплексные числа и действия над ними»

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ

ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

 

 

1 курс, 1 семестр, специальности «Ракетостроение», «Космические летательные аппараты и разгонные блоки», «Моделирование и исследование операций в организационно-технических системах»

СОДЕРЖАНИЕ

ИДЗ № 1 «Построение графиков функций». 3

Задание № 1. 3

Задание № 2. 3

Задание № 3. 5

Задание № 4. 6

ИДЗ № 2 «Комплексные числа и действия над ними». 7

Задание № 1. 7

Задание № 2. 7

ИДЗ № 3 «Предел функции». 9

Задание № 1. 9

Задание № 2. 11

Задание № 3. 15

Задание № 4. 17

ИДЗ № 4 «Дифференциальное исчисление функций одной переменной и его применение». 18

Задание №1. 18

Задание №2. 21

Задание №3. 22

Задание №4. 24

ИДЗ № 1 «Построение графиков функций»

Задание № 1.Соблюдая масштаб, построить графики основных элементарных функций. Определить четность или нечетность функции. Записать область определения и область допустимых значений каждой функции.

· Степенные функции

· Показательные функции

· Логарифмические функции

· Тригонометрические функции

· Обратные тригонометрические функции
.

 

Задание № 2.Соблюдая масштаб, поэтапно построить графики функций, используя методы деформации систем координат. Описать способы построения промежуточных функций.

 

Вар. 1	Вар. 2	Вар. 3	Вар. 4
Вар. 5	Вар. 6	Вар. 7	Вар. 8

 

 

Вар. 9	Вар. 10	Вар. 11	Вар. 12
Вар. 13	Вар. 14	Вар. 15	Вар. 16
Вар. 17	Вар. 18	Вар. 19	Вар. 20
Вар. 21	Вар. 22	Вар. 23	Вар. 24

 

 

Вар. 25	Вар. 26	Вар. 27	Вар. 28
Вар. 29	Вар. 30	Вар. 31	Вар. 32

 

Задание № 3.Соблюдая масштаб, построить графики функций в полярных координатах. Выписать таблицу значений с шагом .

·

·

·

·

·

Параметры a и b взять из таблицы.

№ вар.

a

b

№ вар.

a

b

№ вар.

a

b

№ вар.

a

b

 

Задание № 4.Соблюдая масштаб, построить график функции, заданной параметрически на заданном интервале. Разбить интервал на 20 подынтервалов. Используя формулы линейной интерполяции, вычислить приближенные значения и при данных значениях , найти абсолютную погрешность.

Промежуточные вычисления вести с точностью до 0.0001, окончательные с точностью до 0.001.

Вар. 1. ,	Вар. 2. ,	Вар. 3. ,	Вар. 4. ,
Вар. 5. ,	Вар. 6. ,	Вар. 7. ,	Вар. 8. ,
Вар. 9. ,	Вар. 10. ,	Вар. 11. ,	Вар. 12. ,
Вар. 13. ,	Вар. 14. ,	Вар. 15. ,	Вар. 16. ,
Вар. 17. ,	Вар. 18. ,	Вар. 19. ,	Вар. 20. ,
Вар. 21. ,	Вар. 22. ,	Вар. 23. ,	Вар. 24. ,
Вар. 25. ,	Вар. 26. ,	Вар. 27. ,	Вар. 28. ,
Вар. 29. ,	Вар. 30. ,	Вар. 31. ,	Вар. 32. ,

 

ИДЗ № 2 «Комплексные числа и действия над ними»

Задание № 1.Даны комплексные числа z₁, z₂, z₃.

1. Изобразить эти числа на комплексной плоскости.

2. Изобразить числа , , .

3. Найти сумму и разность . Выполнить эти действия как алгебраически и геометрически (как действия с радиус-векторами соответствующих точек).

4. Выполнить действия , , .

Значения комплексных чисел взять из таблицы, в соответствии с вариантом.

 

Вар. 1. z1=1-i, z2=5+3i, z3=i-2.	Вар. 2. z1=-2i, z2=4i+3, z3=1-2i.	Вар. 3. z1=i-3, z2=4+i, z3=3+i.	Вар. 4. z1=1+i, z2=2-i, z3=2i-1.
Вар. 5. z1=4-i, z2=5+i, z3=1+2i.	Вар. 6. z1=2+3i, z2=2-2i, z3=2-1i.	Вар. 7. z1=2-i, z2=1+i, z3=3+i.	Вар. 8. z1=4+i, z2=i-3, z3=1-2i.
Вар. 9. z1=3i-1, z2=2i, z3=2+i.	Вар. 10. z1=3i, z2=2i+3, z3=i+5.	Вар. 11. z1=i-4, z2=1+i, z3=4i-1.	Вар. 12. z1=3i-2, z2=i-3, z3=-i-1.
Вар. 13. z1=1-3i, z2=i, z3=2i+1.	Вар. 14. z1=3-2i, z2=i+2, z3=5-i.	Вар. 15. z1=2-3i, z2=-i, z3=i+4.	Вар. 16. z1=i-1, z2=5+i, z3=3i.
Вар. 17. z1=2i-3, z2=1+i, z3=i-3.	Вар. 18. z1=3-i, z2=1-2i, z3=4i+1.	Вар. 19. z1=1+5i, z2=2i+1, z3=1-i.	Вар. 20. z1=i-2, z2=1-3i, z3=4-i.
Вар. 21. z1=1-2i, z2=3+4i, z3=i-2.	Вар. 22. z1=2i-2, z2=i-5, z3=1-3i.	Вар. 23. z1=1-4i, z2=i-3, z3=2+2i.	Вар. 24. z1=4-i, z2=5i-1, z3=i-3.
Вар. 25. z1=3+i, z2=2i-4, z3=4i.	Вар. 26. z1=-i-1, z2=2-3i, z3=1-4i.	Вар. 27. z1=i+5, z2=3-4i, z3=2i+1.	Вар. 28. z1=-i, z2=-1+2i, z3=3i-5.
Вар. 29. z1=1-2i, z2=3i-1, z3=5+i.	Вар. 30. z1=4-i, z2=i-1, z3=1-2i.	Вар. 31. z1=1-5i, z2=4+3i, z3=i-2.	Вар. 32. z1=2-i, z2=-2+i, z3=5i-3.

Задание № 2.Даны комплексные числа z₁, z₂.

1. Записать эти числа в тригонометрической и показательной форме.

2. Изобразить эти числа на комплексной плоскости, указать их модули и аргументы на чертеже.

3. Изобразить на комплексной плоскости числа , .

4. Выполнить действия , , .

5. Решить уравнения , .

Значения комплексных чисел взять из таблицы, в соответствии с вариантом.

 

Вар. 1. z1=1+i, z2=- -i.	Вар. 2. z1=-2-2 i, z2=i-1.	Вар. 3. z1=3- i, z2=-1-i.	Вар. 4. z1=-2+2 i, z2=1+i.
Вар. 5. z1=1- i, z2=2-2i.	Вар. 6. z1=i+ , z2=4-4i.	Вар. 7. z1=-1+ i, z2= + i.	Вар. 8. z1= -i, z2=-2-2i.
Вар. 9. z1=-i+1, z2=1-i .	Вар. 10. z1=3i- , z2=-i-1.	Вар. 11. z1=2-2 i, z2=2+2i.	Вар. 12. z1= -3i, z2=-4-4i.
Вар. 13. z1= -i, z2=2-2i.	Вар. 14. z1=i-1, z2=3 +3i.	Вар. 15. z1=-2, z2= i-1.	Вар. 16. z1=1-i , z2=-2+2i.
Вар. 17. z1=i -3, z2=-2-2 i.	Вар. 18. z1=1-i, z2=-2-i .	Вар. 19. z1=3-i , z2=-i+1.	Вар. 20. z1=2-2i, z2=- i-1.
Вар. 21. z1=4+4i , z2=1-i.	Вар. 22. z1=3i+ , z2=-2i+2.	Вар. 23. z1=1-i , z2=-2i-2.	Вар. 24. z1=i+ , z2=3i-3.
Вар. 25. z1=3i- , z2=i+1.	Вар. 26. z1=-i- , z2=2+2i.	Вар. 27. z1= -3i, z2=-4-4i.	Вар. 28. z1= -3i, z2=-2+2i.
Вар. 29. z1=1-i, z2=- -i.	Вар. 30. z1=2i-2 , z2=-2-2i.	Вар. 31. z1=-2-i , z2=-1-i.	Вар. 32. z1= +3i, z2=2i+2.