стандартного метода измерений
Практическая работа № 2 Основной метод повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений
Цель работы Изучение алгоритмов проведения экспериментов по оценке повторяемости, воспроизводимости, показателей правильности (характеристик систематической погрешности) методов и результатов измерений. Исходные данные Данные по параллельным измерениям по нескольким уровням (3 лаборатории, 5 уровней измерения, 5 измерений на каждом уровне) (таблица 2.1) и непараллельным измерениям по нескольким уровням (3 лаборатории, 5 уровней измерения, 3 – 5 измерений на каждом уровне) (таблица 2.2).
Выполнение задания 1. При проведении испытаний в нескольких (р) лабораториях по нескольким (q) уровням параллельных и непараллельных (разных по объему) измерений заполняют формы А, В, С [3, 7.2.7]. Общее количество данных Nijk = p ×q × n. Таблица 2.1. Параллельные измерения по нескольким уровням
Таблица 2.2. Непараллельные измерения по нескольким уровням
2. Средние арифметические значения результатов измерений по каждому уровню в каждой лаборатории рассчитывают по данным табл. 2.1 и 2.2 (формы А) [3, 7.2.9] , (2.1) где k – номер эксперимента по j-му уровню в i-ой лаборатории; nij – число измерений по j-му уровню в i-ой лаборатории. Для параллельных измерений: ; …; ; ; …; ; ; …; . Таблица 2.3. Средние арифметические значения результатов параллельных измерений по каждому уровню
Для непараллельных измерений: 6,383; …; 3,19167; 6,37475; …; 3,18825; 6,3704; …; 3,1864. Таблица 2.4. Средние арифметические значения результатов непараллельных измерений по каждому уровню
Общее среднее значение измерений по каждому уровню во всех лабораториях . (2.2) Например, для непараллельных измерений 3. Стандартные отклонения результатов измерений по каждому уровню рассчитывают по данным табл. 2.1 и 2.2 (формы А) [3, 7.2.10] . (2.3) Для параллельных измерений: ; …; . Для непараллельных измерений: ; …; . Таблица 2.5 Стандартные отклонения результатов параллельных измерений
Таблица 2.6 Стандартные отклонения результатов непараллельных измерений
4. Статистики Манделя h и k помимо отображения вариабельности (непостоянства результатов) метода измерений помогают оценить лаборатории. Для оценки измерений используют: а) графический анализ совместимости; б) статистическое тестирование выбросов. Статистики Манделя h межлабораторной совместимости рассчитывают следующим образом [3, 7.3.1.1] , (2.4) где – среднее значение измерений по j-му уровню во всех лабораториях. Для параллельных измерений: 1,054410116; …; (-0,861586495). Таблица 2.7. Статистики Манделя межлабораторной совместимости hij для параллельных измерений
Таблица 2.8. Статистики Манделя межлабораторной совместимости hij для непараллельных измерений
Для непараллельных измерений: 1,08597; …; (-0,88785). 5. Статистики Манделя k внутрилабораторной совместимости (2.5) для каждой лаборатории в пределах каждого уровня. Для параллельных измерений: ; …; . Таблица 2.9. Статистики Манделя внутрилабораторной совместимости kij для параллельных измерений
Таблица 2.10. Статистики внутрилабораторной совместимости kij для непараллельных измерений
Для непараллельных измерений: ; …; . Индикаторы для статистик Манделя h и k [3, 8.3] представлены в таблицах 2.11 и 2.12. Таблица 2.11. Индикаторы для статистик Манделя h и k на 1%-ном уровне значимости
Таблица 2.12. Индикаторы для статистик Манделя h и k на 5%-ном уровне значимости
Из таблиц 2.7, 2.8 (рис. 2.1) видно, что при непараллельных измерениях в первой лаборатории статистики h не удовлетворяют требования к межлабораторной совместимости. Из таблицы 2.9, 2.10 (рис. 2.2) видно, что как при параллельных, так и при непараллельных измерениях статистики k второй и третьей лаборатории удовлетворяют требования к внутрилабораторной совместимости только при 1% уровне значимости. Рис. 2.1. Статистики Манделя h
Рис. 2.2. Статистики Манделя k 6. Критерий Кохрена Для совокупности из p стандартных отклонений si, рассчитанных исходя из одного и того же количества (n) результатов испытаний в базовых элементах, тестовая статистика Кохрена имеет вид , (2.6) где – наивысшее значение стандартного отклонения в совокупности.
Значения статистик Кохрена не превышают критических значений (табл. 2.14). Таблица 2.14. Критические значения для критерия Кохрена
7. Критерий Граббса Критерий Граббса осуществляет проверку на выбросы и предназначен для обработки межлабораторных расхождений, а также может использоваться (если n > 2) в случаях, когда проверка с применением критерия Кохрена вызвала подозрение в том, что высокая внутрилабораторная вариация обусловлена только одним из результатов измерений в базовом элементе. Для проверки, не является ли выбросом наибольшая величина из расположенных в порядке возрастания совокупности данных xij (i = 1, 2, ..., p), вычисляют статистику Граббса Gp по формуле . (2.7) Критерий Граббса также как и критерий Кохрена должен применяться на каждом уровне измерений раздельно (таблицы 2.15, 2.16). Таблица 2.15 Статистики Граббса для параллельных измерений
Таблица 2.16 Статистики Граббса для непараллельных измерений
Таблица 2.17. Критические значения для критерия Граббса
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1354)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |