Доверительные интервалы
Доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания нормальной случайной величины..... 8 6 Доверительный интервал для неизвестной дисперсии нормальной случайной величины.........................................................9 7 Критерий согласия.....................................................................10 Исходные данные:
Построение интервального вариационного ряда Элементы выборки, расположенные в порядке возрастания, образуют так называемый вариационный ряд. Пусть l - число различных выборочных значений в данной выборке. Таблица 1 также называют вариационным рядом: Таблица 1. Вариационный ряд.
В таблице 2 приведены основные данные по вариационному ряду: Таблица2. Основные данные по вариационному ряду.
Для определения оптимальной длины интервала можно использовать формулу Стерджеса: так как число h дробное, принимаем ближайшее целое – 10, то есть длина интервала – 10. За начало первого интервала принимают величину округлим до 10, таким образом, построим интервальный вариационный ряд: Таблица 3. Интервальный вариационный ряд.
Затем интервальный вариационный ряд условно заменяют дискретным, в первой строке которого записывают средние значения интервалов (табл. 4): Таблица 4. Дискретный ряд.
Гистограмма и полигон Гистограмма – это ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основания которых – интервалы длины h, а высоты - Wi/ h, т. е. площадь каждого прямоугольника равна соответствующей относительной частоте. Таблица 5. Данные для построения гистограммы и полигона.
. Рисунок 1 – Гистограмма. Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (Wi, x), где x - середины интервалов, Wi- соответствующие им относительные частоты. Обычно по виду полигона выдвигают гипотезу о законе распределения дискретной случайной величины. Рисунок 2 – Полигон. Точечные оценки параметров Предположим, что по виду гистограммы или полигона выдвинута гипотеза о виде закона распределения случайной величины. Возникает необходимость определить неизвестные параметры этого закона распределения. Таблица 6. Оценка выборочного среднего и выборочной дисперсии.
Доверительные интервалы Точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра. Чтобы дать представление о точности и надежности точечной оценки, строят доверительные интервалы.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (532)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |