Оценка парных коэффициентов корреляции
Лабораторная работа По теме «Корреляционный анализ» Пусть изучается случайный вектор и -совместный закон распределения случайного вектора . Нас будут интересовать связи между компонентами случайного вектора . Связи между случайными величинами На практике стохастическая связь встречается чаще, чем функциональная. Случайные величины и стахостически независимы, если их совместная плотность распределения представляется в виде произведения их частных плотностей:
Если эти условия выполняются, то случайные величины независимы, иначе, между ними есть связь, проверка этих равенств трудна даже в теории, не говоря уже о практике, поэтому для приближенной характеристики стахостически зависимых случайных величин и обычно используют: - ковариацию cov( , ) - коэффициент корреляции - функц.регрессии - корреляционные отношения
Помимо аналитических способов отображения взаимосвязи признаков используется и графический анализ.
Графический анализ взаимосвязи признаков Строим графики разброса Х-Y.А именно, исследуем связь между х1 и всеми остальными переменными попарно(х1 выберем в качестве оси Y) И получаем следующий график (рис. 1) Рисунок 1 – Графики разброса для переменной х1 и остальных переменных.
Из графика видно, что между признаками х1 и х2, х1 и х3, х1 и х4,x1 и х5 возможно, существует положительная связь – об этом говорит вытянутость их корреляционных полей; Из наличия корреляции между и ,не следует, что является причиной в общем случае. Нужны дополнительные исследования. Проведем оценку парных и частных коэффициентов корреляции. Оценка парных коэффициентов корреляции Выдвигаем нулевую и альтернативную гипотезу :
Оценка корреляционной матрицы находится с помощью программы Gretl (рис.2): Рисунок 2 – Вид окна Gretl с оценкой корреляционной матрицы.
Проверку значимости коэффициента корреляции мы выполняем на основе статистики Стьюдента: Если ,то Но-отвергается и связь есть. Также проверку можно выполнить на основе сравнения рассчитанной оценки коэффициента с критическим значением: если оценка коэффициента по модулю больше критического значения, то нулевая гипотеза о незначимости коэффициента отвергается, связь между анализируемыми признаками есть. В нашем случае, для всех рассчитанных оценок коэффициента корреляции наблюдается наличие сильной положительной связи, т.к ,где =0,4329.Рассмотрим, например, .Это означает, что чем больше [х1 – антидемпинговая пошлина], тем больше [х2 –компенсационная пошлина], и наоборот. Так аналогично для всех. На связь и могут оказывать влияние другие переменные, искажая её, поэтому для анализа следует использовать также частный коэффициент корреляции, характеризующий, очищенную от других переменных, взаимосвязь.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1490)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |