II. Описание установки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.15

«СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ и ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА

С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА»

 

Цель работы: изучить экспериментально зависимость индукции магнитного поля внутри ферромагнетика от индукции внешнего магнитного поля , по снятой зависимости научиться определять потери энергии на перемагничивание.

 

I.Теоретическая часть

Магнитными свойствами обладают все вещества. Для объяснения магнитных свойств рассмотрим действие магнитного поля на электроны в молекулах и атомах вещества (гипотеза Ампера).

Электрон, вращающийся вокруг ядра атома по замкнутой орбите, представляет собой ток, направление которого противоположно движению электрона. Поэтому его движение аналогично круговому току и движение электрона можно охарактеризовать орбитальным магнитным моментом

Единица магнитного момента А·м².

Вектор орбитального магнитного момента Р_м атома равен сумме орбитальных магнитных моментов отдельных электронов, входящих в атом:

где Z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева.

Если вещество имеет молекулярное строение, то орбитальный магнитный момент молекулы равен векторной сумме орбитальных магнитных моментов атомов, входящих в состав молекулы.

Независимо от орбитального движения электроны являются источниками магнитного поля, т.к. они обладают собственным моментом импульса (спином).

Таким образом, магнетизм атомов обусловлен двумя причинами: движением электронов по орбитам вокруг ядра и собственным магнитным моментом электронов. Кроме того, ядро атома обладает собственным магнитным моментом, но он намного меньше магнитного момента электронов. В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов направлены хаотично и магнитное поле внутри магнетика равно нулю.

При внесении магнетика во внешнее магнитное поле В_о происходит ориентация магнитных моментов отдельных атомов, молекул, в результате чего макроскопический объем приобретает определенный суммарный магнитный момент, величина которого характеризуется вектором намагничения (намагниченности):

;

Поле внутри магнетика будет определяться по принципу суперпозиции

- магнитная индукция, характеризующая магнитное поле, созданное макро-токами (без учета свойств магнетика);

- магнитная индукция, характеризующая магнитное поле, созданное микротоками (поле магнетика).

Индукция собственного магнитного поля зависит от .

- магнитная индукция характеризует поле в веществе, созданное макро - и микротоками.

Для характеристики непосредственно поля, создаваемого макро-токами, вводится напряженность магнитного поля Н.

Н и В_о характеризуют одно и то же поле микротоков без учета свойств вещества В_о=μ_оН (μ_{о –} магнитная постоянная, μ_о=4π·10^-7Гн/м).

Намагниченный магнетик создает собственное магнитное поле с индукцией , которое складывается с внешним магнитным полем, индукция которого .

Магнитная индукция зависит от свойств магнетика. Величина, показывающая, во сколько раз магнитная индукция в данной однородной изотропной среде больше или меньше, чем в вакууме, называется относительной магнитной проницаемостью среды:

Магнитная проницаемость характеризует магнитные свойства среды, она зависит от рода вещества и температуры; μ - безразмерная величина (для вакуума μ=1).

По магнитным свойствам вещества различают диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

 

Диамагнетики (μ немного меньше 1)

(ртуть, медь, серебро, свинец, висмут µ~0,99995)

У атомов диамагнетиков собственный магнитный момент равен нулю. При внесении их в магнитное поле на движущиеся электроны действует сила Лоренца, в результате чего изменяются траектории движения электронов. Возникающая перестройка траекторий приводит к появлению индуцированного магнитного момента, пропорционального внешнему полю. Этот момент направлен навстречу внешнему полю, поэтому внутри диамагнетика поле меньше .

 

Диамагнитный эффект присущ любому веществу – газообразному, жидкому, твердому. Однако он очень мал и наблюдается только у тех веществ, у которых собственный магнитный момент равен нулю.

Диамагнетиками являются: вода и мрамор, висмут, серебро и свинец, ртуть и медь, а также инертные газы.

Диамагнетики выталкиваются из более сильного поля.

 

 

Парамагнетики (μ немного больше 1)

(кислород, алюминий, марганец, хром, полладий µ~1,015)

Молекулы парамагнетиков имеют отличные от нуля собственные магнитные моменты. В отсутствии магнитного поля эти моменты расположены хаотически, поэтому результирующий магнитный момент тела равен нулю.

При внесении парамагнетика в магнитное поле магнитные моменты отдельных атомов или молекул ориентируются вдоль линий _о. Собственное поле парамагнетика усиливает внешнее магнитное поле. Если такой эффект существует, то он играет значительную роль и всегда преобладает над диамагнетизмом. Поэтому для парамагнетиков .

Тепловое движение атомов и молекул разрушает взаимную ориентацию магнитных моментов молекул, поэтому намагниченность парамагнетиков зависит от температуры и относительная магнитная проницаемость парамагнетиков убывает с увеличением температуры.

Парамагнетиками являются щелочные металлы, кислород, алюминий, платина.

Парамагнетики втягиваются в более сильное поле.

 

 

Ферромагнетики (μ»1) (железо, кобальт, никель µ>5000)

Основные свойства ферромагнитных материалов обусловлены наличием у них в определенном интервале температур областей спонтанной (самопроизвольной) намагниченности. Эти области называются «домены» и имеют размеры ~ 10^-6 м.

 

B₀=0 B₀

 

При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, поэтому результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю и ферромагнетик не намагничен. Внешнее магнитное поле ориентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов (как у парамагнетиков), а целые области спонтанной намагниченности – домены. Поэтому магнитная проницаемость ферромагнетиков увеличивается до максимального значения ( и может достигать тысяч).

Одним из характерных свойств ферромагнетиков является наличие магнитного гистерезиса (запаздывание). При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля магнитная индукция В в веществе изменяется в соответствии с кривой, которая называется в соответствии с кривой, которая называется петлей гистерезиса (ПГ).

 

 

C ростом B₀ поле внутри магнетика растет, т.к. происходит ориентация доменов и достигает насыщения B_нас при определенном значении B_0нас, т.к. большинство доменов уже ориентировано вдоль внешнего поля. Если после намагничивания образца до насыщения внешнее поле начнет уменьшаться, то магнитное поле в веществе будет уменьшаться медленнее, т.к. тепловое движение не может быстро разбросать домены и при B₀=0, B=B_ост, вещество остается намагниченным (остаточное намагничивание). Чтобы убрать остаточное намагничивание необходимо изменить направление внешнего магнитного поля на противоположное.

Значение внешнего магнитного поля при котором магнитное поле в веществе обращается в ноль называется коэрцитивной силой (B_к).

Ферромагнетики с малой коэрцитивной силой (1-2 А/см) и узкой ПГ называются мягкими (используются для изготовления сердечников в трансформаторах). Ферромагнетики с большой коэрцитивной силой (10³-10⁵ А/см) и широкой ПГ называются жесткими (используются для изготовления постоянных магнитов).

Ферромагнетики обладают такими свойствами до определенной температуры (точка Кюри). При нагревании выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик.

 

II. Описание установки

Принципиальная электрическая схема установки представлены соответственно на рис. 1.

 

Рис. 1. Принципиальная электрическая схема установки

 

Сердечник из исследуемого ферромагнитного вещества (листовая сталь) вставлен в катушку трансформатора Тр., первичная обмотка которого с числом витков на единицу длины n₁ питается через сопротивление R₁ переменным током I₁. Величину тока I₁, а, следовательно, и величину подаваемого на горизонтальные отклоняющие пластины осциллографа напряжения, определяемого по формуле (1) можно регулировать потенциометром Л.

(1)

 

Магнитное поле внутри катушки В₀ =μ₀n₁l₁. С учетом формулы (1) и чувствительности j_Х по Х (горизонтали) электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) для горизонтально отклоняющего напряжения имеем

(2)

где n_x - координата Х вершины петли гистерезиса, (m₀=4p×10^-7Гн/м=12,566370×10^-7Гн/м – магнитная постоянная).

ЭДС индукции Е индуцирует переменный ток I₂ во вторичной обмотке трансформатора с числом витков N₂, поэтому напряжение, снимаемое с конденсатора емкостью С и подаваемое на вертикально отклоняющие пластины осциллографа, определяемого по формуле

. (3)

 

 

Рис. 3 Петля гистерезиса a-b-c-d-f-e-a

 

За один период синусоидального тока след электронного луча опишет, а за каждый последующий период повторит на экране осциллографа кривую, называемую петлей гистерезиса. В результате на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса a-b-c-d-f-e-a (рис.3).

Учитывая закон Ома для вторичной цепи

а также пренебрегая U_C ввиду того, что R₂=10⁵ Ом – велико, и учитывая уравнения (3), имеем для вертикально отклоняющего напряжения ЭЛТ осциллографа следующие выражения:

(4)

где F - магнитный поток; S – площадь, охватываемая одним витком катушки; n_Y – координата Y вершины петли гистерезиса; j_Y - чувствительность ЭЛТ по Y (вертикали).

В результате на экране осциллографа электронным лучом вычерчивается зависимость B=f(B₀). Увеличивая потенциометром напряжение U_х, мы будем увеличивать амплитуду колебаний B₀ и получать на экране последовательный ряд петель, различных по площади. Верхняя точка (вершина) каждой петли находится на кривой намагничивания, т.е. чтобы построить кривую намагничивания необходимо снять координаты вершин петель. Используя выражения (2) и (4), получаем

. (5)

Зная, что

(6)

можно построить кривую магнитной проницаемости для ферромагнетиков.

При перемагничивании ферромагнетика часть энергии магнитного поля затрачивается на переориентировку доменов. Энергия W, выделяющаяся в виде теплоты Q в единице объема ферромагнитного сердечника за один цикл перемагничивания, пропорциональна площади S_n петли гистерезиса, построенной в координатах B и B₀. При частоте переменного тока n=50 Гц за одну секунду в единице объема выделится теплота:

, (7)

где N – число клеток, содержащихся в петле.