Временные диаграммы модулирующего b(t) и модулированного U(t) сигналов, соответствующие передаче 9-го уровня сообщения a(t)
Содержание Содержание. 1 Задание на курсовую работу: 2 1. Источник сообщений. 3 2. Дискретизатор. 6 3. Кодер. 9 4. Модулятор. 11 5. Канал связи. 16 6. Демодулятор. 18 7. Декодер. 21 8. Фильтр – восстановитель. 23 Источник сообщений.
Источник сообщений выдает сообщение a(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале [amin; amax] распределены по заданному закону, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до Fc. 1.1. -площадь равнобедренной трапеции. Одномерная плотность вероятности мгновенных значений сообщения a(t) описывается системой вида:
P(a)=
1.2. Найдем математическое ожидание:
.
Найдем дисперсию:
Найдем СКО: .
2. Дискретизатор.
Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение а(t) дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню Dа= 0,1В. 2.1. . Найдем шаг дискретизации по времени. Для этого воспользуемся теоремой Котельникова , тогда iаг дискретизации по времени:
2.2. Число уровней квантования L при равномерном шаге определяется как частное от деления размаха сигнала на шаг квантования Dа. Т.к. шаг квантования по уровню Dа задан, то число уровней квантования: 2.3. Шум квантования представляет собой стационарный случайный процесс с независимыми значениями отдельных отсчетов e = aд – a (эпсилон). Если в качестве квантованного значения a принимается ближайший дискретный уровень, то шум квантования e (ошибка дискретизатора, возникающая из-за того, что не происходит переход на другой уровень) при равномерном квантовании с шагом Da находится в пределах
, здесь e –шум квантования. Поскольку квантование по уровню ведется с равномерным шагом,то закон распределения плотности вероятности шума квантования ωш(ε) также будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала квантования: Найдем среднюю мощность (дисперсия шума квантования):
2.4. Энтропия – средняя информативность источника на один символ, определяющая неожиданность выдаваемых сообщений для источника без памяти энтропия определяется по формуле:
Определим вероятность на интервале
Определим производительность источника, как энтропию в единицу времени: .
Кодер.
Кодирование осуществляется в два этапа. Первый этап: производится примитивное кодирование каждого уровня квантованного сообщения k- разрядным двоичным кодом. Второй этап: к полученной k-разрядной двоичной кодовой комбинации добавляются проверочные символы, формируемые в соответствии с правилами кодирования по коду Хэмминга. В результате этих преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность b(t) (синхронный случайный телеграфный сигнал), состоящая из последовательности биполярных импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют символу «0», а отрицательные – символу «1» кодовой комбинации. Для кодирования Lуровней квантованного сообщения число разрядов двоичной кодовой комбинации: k .
3.2. Вычислим избыточность кода при использовании кодирования Хэмминга: Модулятор. В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов b(t) осуществляет модуляцию гармонического переносчика e(t)=Um cos(2πft), Um=1В, f = 100 V’n) Для частотной модуляции (ЧМ): «0» − U0(t) = Um cos(2π(f- f)t); «1» − U1(t) = Um cos(2π(f+ f)t).
Временные диаграммы модулирующего b(t) и модулированного U(t) сигналов, соответствующие передаче 9-го уровня сообщения a(t).
4.3. Корреляционная функция модулирующего сигнала k(τ):
, График корреляционной функции модулирующего сигнала k(τ)
4.4. Cпектральная плотность мощности модулирующего сигнала GВ(ω). Ширина энергетического спектра модулирующего сигнала: где α=1.
4.6. Энергетический спектр Gu(ω) ЧМ сигнала представляет собой сумму энергетических спектров АМ сигналов с несущими частотами f1= f0 –∆f и f2= f0 –∆f. Gu(f) = GB(f–f1)+ GB(f–f2), Gu(f) = GB(f–2,43∙107)+ GB(f–2,727∙107).
Энергетический спектр Gu(ω) ЧМ сигнала
4.7. Ширина энергетического спектра ∆Fu модулированного сигнала:
Канал связи
Передача сигнала U(t) осуществляется по каналу с постоянными параметрами и аддитивным флуктуационным шумом n(t) с равномерным энергетическим спектром N0/2 (белый шум). Сигнал на выходе такого канала можно записать следующем образом: z(t) = U(t) + n(t).
5.1. Мощность шума в полосе частот Fk = , 5.2. Найдем отношение сигнал-шум:
Тогда . Отношение сигнал – шум Рс /Рш:
5.3. Пропускная способность канала: С = ∆FU·log2(1+Pc/PШ), 5.4. Эффективность использования пропускной способности канала Кс определяется как отношение производительности источника Н’к пропускной способности канала С.
Демодулятор
В демодуляторе осуществляется оптимальная когерентная или некогерентная (в зависимости от варианта) обработка принимаемого сигнала z(t) = U(t) + n(t).
Алгоритм оптимального приема по критерию минимума средней вероятности ошибки при равновероятных символах в детерминированном канале с белым гауссовским шумом: при выполнении неравенства регистрируется символ «1»; Если , то регистрируется символ «0». Декодер
В декодере декодирование осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение и исправление ошибки в кодовой комбинации. Считать, что ошибка произошла в i-ом разряде. На втором этапе из нее выделяются информационные символы, а затем k – разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в элемент квантованного сообщения. Наименьшее расстояние по Хеммингу между кодовыми комбинациями: ; 7.3. Вероятность необнаружения ошибки: , где n – число разрядов кодовой последовательности, n = 9; q – обнаруживающая способность кода Хэмминга;
р – вероятность ошибки в одном разряде, p = 0,006. – общее число различных выборок (сочетаний) объема a.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (691)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |