Задания для самостоятельной работы. 1. Бройлерное хозяйство насчитывает 20000 цыплят, которых выращивают до 8-недельного

1. Бройлерное хозяйство насчитывает 20000 цыплят, которых выращивают до 8-недельного возраста, после чего они поступают в продажу. Недельный расход корма в среднем 0,5 кг за 8 недель. Кормовой рацион должен удовлетворять определённым требованиям по составу ингредиентов и питательности смеси, которые представлены в табл. 2.

Таблица 2

Требования по смеси:

кальция – не менее 0,8%;

белка – не менее 22 %;

клетчатки – не более 5% от общего веса смеси.

Необходимо найти состав смеси (в кг), удовлетворяющий требованиям по питательности и общему расходу, при котором стоимость смеси будет минимальной.

2. В отделе технического контроля некоторой фирмы работают контролеры 1-го и 2-го разрядов. Норма выработки ОТК за смену составляет не менее 1800 изделий. Контролер первого разряда проверяет 25 изделий в час с вероятностью ошибки 2%. Контролер второго разряда проверяет 15 изделий в час с вероятностью ошибки 5%. Заработная плата контролера первого разряда составляет 4 руб./час, контролера второго разряда – 3 руб./час. При каждой ошибке фирма несёт убытки в 2 руб. В распоряжении фирмы имеется 8 контролеров первого разряда и 10 – второго разряда. Требуется определить оптимальный состав ОТК при минимальных затратах.

3. Промышленная фирма производит изделие, представляющее собой сборку из трех различных узлов. Эти узлы изготавливаются на двух заводах. Производительность заводов неодинакова. В табл. 3 содержаться исходные данные по заводам.

Таблица 3

Требуется определить еженедельные затраты времени на производство каждого из трех видов узлов на каждом заводе, обеспечивающие максимальный выпуск изделий промышленной фирмы.

4. Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола – 20 единиц. На изготовление стула требуется 10- человеко-часов, стола – 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко-часов. Прибыль при производстве стула – 45 руб., при производстве стола – 80 руб. Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль?

5. Компания производит два типа деталей для автомобилей X₁ и X₂. Для производства одной детали типа X₁ требуется 1 человеко-час, а для производства одной детали типа X₂ - 2 человеко-часа. Компания располагает фондом рабочего времени 4000 человеко-часов в неделю. Каждая деталь типа X₁ требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа X₂ необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового железа. Запас каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общую прибыль за неделю, если прибыль от производства одной детали типа X₁ составляет 30 усл. ед., а от производства детали типа Х₂ - 40 усл. ед.?

6. Фирма «Мультиконвейер» имеет возможность реализовать от одного до четырех различных типов технологических процессов. Технологические процессы первого и второго типов ориентированы на получение продукции А, а технологические процессы третьего и четвертого типов - на получение продукции B. Расходы, связанные с каждым из технологических процессов, приведены в табл. 4.

Таблица 4

Определить количество продукции, выпускаемой с помощью каждого технологического процесса, чтобы доход был максимален.

7. Предприятие может выпускать пароварки, кофеварки и самовары. В табл. 5 приведены данные о производственных мощностях, имеющихся на предприятии (в штуках изделий).

Таблица 5

При этом штамповка и отделка проводятся на одном и том же оборудовании. Оно позволяет штамповать за заданное время либо полный объем одного изделия (например, 200 пароварок), либо разные изделия, но в меньших количествах. Сборка проводится на отдельных участках. Необходимо определить оптимальное соотношение изготавливаемых изделий, при котором прибыль предприятия будет максимальна.